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1、用倒推法解决问题的策略教学内容：人教版五年级下册第8889页的内容。教学目标：1、让学生在解决实际问题的过程中学会用倒推的策略寻求解决问题的思路,并能根据实际的问题确定合理的解题步骤,从而有效地解决问题。2、让学生在解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。3、让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 教学分析：本课是在学生已经学习了画图和列表的策略基础上，教学用“倒过来推想”的策略解决问题。“倒推法”是一种应用于特定问题情境下的解题策略。学生在以往的学习过程和生
2、活的实践中，已经初步产生了倒过来推想的思维方法，但还处于无序状态，本课的学习，将有助于将学生无序思维有序化、数学化、规范化。教学重难点：学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值。教具准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，引入倒推1、课件出示钓鱼图师：谁钓到了这条鱼？学生指一指并说说自己的想法。2、课件出示：2058 6师：你能立刻说出 表示多少吗？你是怎么算的啊？ 你能检验一下吗？3、我们在解决这两个问题时有什么相同的地方？师：这种从结果出发倒过来想的策略在数学上称为倒推。（板书）在我们平时的生活和学习中会
3、经常用到倒推。今天这节课，我们就来研究这样的解决问题的策略。二、探究例题，感知倒推1、教学例题1：一个杯子里先倒进40毫升果汁，然后又倒出60毫升果汁，现在杯中有果汁160毫升。原来这个杯子里有果汁多少毫升？（1）出示倒果汁的动态画面。这段动画，告诉我们哪些信息？能解决这个问题吗？我给大家提供一些建议。（出示）整理条件确定策略列式解答检验答案知道这是什么意思吗？（先整理题目中的信息，再确定解决问题的策略，接着列式解答，最后检验结果是否正确。）我们可以怎么整理条件呢？关键在于整理出变化的过程，可以像老师一样用箭头表示出变化的过程。生整理条件，教师巡视。（2）你们是怎么表示这道题里数量的变化过程的
4、？生交流并展示。原有？毫升 先倒进40毫升 又倒出60毫升 还剩160毫升有与他不同的吗？大家觉得他的方法怎么样？ 40 60 ( )( ) ( )160 （3）现在知道用什么样的策略解决了吗？ 能解决这个问题了吗？ 各自列式解答，指名说算式。（课件演示）1606040 6040160 （4）检验：要看答案是不是正确的该怎么办呢？师生共同口算检验。（5）小结：现在我们再回过头来想一想，在刚才解决问题的过程中，我们已经知道了什么，要求什么？怎么想的？（板书：现在 倒过来想 原来）2、出示书上的例2出示题目，读一读。学生独立解答。你用了什么策略？从哪里开始推想的？然后又怎样倒推的？3、出示例题2：
5、甲乙两杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯40毫升，现在两杯果汁同样多，原来两杯果汁各有多少毫升？（1）说说甲杯有什么变化，乙杯又有什么变化？什么没有变？请同学们独立解决问题，你可以在书本88页上填表，也可以列式计算。（2）学生完成后，展示学生的表格，说一说想法。（4002=200（ml）求的是现在甲乙两杯现在的容量，甲杯加上倒出去的40ml就是原来甲杯的数量，乙杯减去倒进的40毫升就是原来乙杯的数量。402=80（毫升） 400-80=320（毫升） 原乙：3202=160（毫升） 原甲：16080=240（毫升）（3）检验：答案是不是正确呢？3、总结：刚才我们研究了关于倒果汁的两个问题，能说说
6、解决这两个问题有什么相同的地方？ 想一想，什么样的问题适合用倒推的策略？我们都是从哪儿开始想的？三、巩固应用，运用倒推师：老师和大家配合得不错，大家想不想知道关于老师的一些个人信息啊？1、老师的起床时间：先穿衣服、洗漱要15分钟，然后吃早饭要用10分钟，路上开车要10分钟，赶在7点20之前到学校。 老师最迟什么时候就要起床？师：你能把顺序整理一下吗？口头互相说一说。指名解答。 2、老师的上班路线：动画演示老师上班的路线。师：请大家一边看动画一边自己说说路线。3、老师的体重：老师原来的体重达到73千克，经过一段时间的锻炼后，体重减轻了6千克，现在又比锻炼后的体重增加了4千克，你知道老师现在的体重
7、吗？ 让学生先整理条件再解答。通过解答这道题，你有体会？4、老师的工资：依次出示：（1）老师捐了一个月工资的一半给希望工程后，这个月工资还剩1000元，你能算出老师一个月的工资吗？ 学生口答算式（2）老师捐了一个月工资的一半还多100元后，这个月工资还剩1000元，你能算出老师一个月的工资吗？这里的捐了工资的一半还多100元是什么意思？怎么理解？请大家先整理一下条件再列出算式。指名汇报结合课件演示辨析：10002100和（1000100）2捐出工资的一半100元 还剩1000元老师原有的工资学生再次反思自己的计算方法。小结：有时一些题目的倒推是不能轻易改变顺序的，要按从后往前的顺序一步步推。（3）老师捐了一个月工资的一半还少100元后，这个月工资还剩1000元，你能算出老师一个月的工资吗？学生独立完成。请大家利用刚才整理条件或画图的方法做一做。学生汇报。四、思维拓展，深化倒推1、在我们的生活中处处用到数学，也常常用到倒推。请听两个故事：（1）司马光砸缸（2）吸尘器的由来生活中遇到问题时，有时要顺着想，但也要善于倒过来想想，这样才能提高解决问题的能力，相信只要经常倒过来想一想，你的思维将会更加灵活。2、总结今天这节课，我们学习了一种新的解题策略倒推。你有什么体会和收获？4
