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第二节 矩阵的秩,一、矩阵秩的概念,二、矩阵秩的求法,三、小结 思考题 作业,一、矩阵秩的概念,矩阵的秩,例1,解,例2,解,例3,解,计算A的3阶子式，,另解,显然，非零行的行数为2，,此方法简单！,问题：经过变换矩阵的秩变吗？,证,二、矩阵秩的求法,经一次初等行变换矩阵的秩不变，即可知经有限次初等行变换矩阵的秩仍不变,证毕,初等变换求矩阵秩的方法：,把矩阵用初等行变换变成为行阶梯形矩阵，行阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的秩.,例4,解,由阶梯形矩阵有三个非零行可知,则这个子式便是 的一个最高阶非零子式.,例5,解,分析：,三、小结,(2)初等变换法,1.矩阵秩的概念,2.求矩阵秩的方法,(1)利用定义,(把矩阵用初等行变换变成为行阶梯形矩阵，行阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的秩).,(即寻找矩阵中非零子式的最高阶数);,思考题,思考题解答,答:,相等.,即,由此可知,作业：,P78 习题三 7、8、10、,
