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1、5.1线段、射线和直线,有始有终有始无终无始无终(打图形名称),猜猜看,铁轨,探照灯光,人行横道,输油管,数学来源于生活,绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段。,将线段向一个方向无限延长就形成了射线。,将线段向两个方向无限延长就形成了直线。,想一想:线段、射线、直线 之间有何区别?,与,2个,1个,无端点,议一议它们之间的区别:,不能延伸,向一个方向无限延伸,向两个方向无限延伸,可度量,不可度量,不可度量,联系:线段、射线是直线的一部分,线段、射线、直线的表示方法,线段,射线,直线,A,B,O,P,M,(1)用两个端点的大写字母表示:线段AB(或线段BA),直线MN(或直线NM),表示:,
2、端点字母必须写在前面,N,(2)用一个小写英文字母表示:线段a,(1)用直线上任意两个点的大写字母表示:,温馨提示:1、一定要在字母前写清图形的名称2、射线必须把端点字母写在前面,只有射线的端点相同,延伸方向相同,才表示同一条射线3、线段、直线的表示与字母的顺序无关,用端点字母和射线上另一个字母表示,射线 OP,(2)用一个小写英文字母表示:线段,线段、射线、直线的区别,A,B,a,A,A,B,线段AB,(线段BA),线段a,射线OA,直线AB,(直线BA),直线a,不向任何一方延伸,向一方无限延伸,向两方无限延伸,两个,一个,无,能,不能,不能,a,P,O,记作:射线PO(),a,b,记作:
3、直线ab(),A,B,记作:直线AB(),A,B,记作:线段BA(),请你来判断,PK乐园,快乐连连看,请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来:,以A为端点,经过点B的射线 连结A,B两点的线段 经过A,B两点的直线,如图,已知三点A、B、C(1)画线段AB(2)画射线AC(3)画直线BC,A,B,C,已知点O,P,Q(如图),画线段PQ,射线OP和直线OQ。,O,P,Q,拓展:你能根据下面的语句画图吗?,(2)延长线段PQ至点E;,(1)延长线段QP。,E,延长线一般画成虚线,实践乐园,我说你画,PK乐园,是是非非,M,N,观察图形,判断下列说法是否正确,O,1、直线OM和直线MN
4、是同一条直线(),2、射线NM和射线NO是同一条射线(),3、射线OM和射线ON是同一条射线(),4、射线NO比线段NM短(),1.过一点A画一条直线.,请问可以画几条?,过一点A可以画无数条直线,与,A,2.过两点A、B可以画几条直线?,请动手试一试.,经过两点有且只有一条直线,实践出真知,直线公理:,经过两点有且只有一条直线,两点确定一条直线,简述为:,实践乐园,活动一,将一个细木条固定在墙上,至少需要几个钉子?,活动二,植树节,同学要把一排树植整齐,怎么办?,只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线,实践乐园,建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定两枚钉子,然后在钉子之间拉一条
5、绳子,定出一条直的参照线,这样砌出的墙就是直的;同理木工师傅经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,知识乐园,请用两种方式表示图中的两条直线,交点,两条不同的直线有一个公共点时,我们称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点,.,2.如图所示(1)图中有几条直线?有几条线段?如何表示它们?(2)图中有几条射线?能表示的射线有几条?如何表示?,A.,B.,C.,1.如图所示:射线AB射线AC射线BC是不是同一条射线?,A.,D.,C.,想一想 说一说,固定点,1、过同一平面上的三个点中的任意两个点,可以画几条直线?,(1)可以画三条直线,(2)只能画一条直线,2、过同一平面上的四个点中的
6、任意两个点,可以画几条直线?,体验成功,探究乐园,平面上有n个(n2),且任意三个点不在同一条直线上,过这些点能作多少条不同的直线?,拓展创新,在直线上探究线段、射线条数的规律:,当一条直线上有两个点时,一条线段,四条射线,当一条直线上有n个点时情况如何?,当一条直线上有三个点时,三条线段,六条射线,当一条直线上有四个点时,六条线段,八条射线,总结:有n个点就有 条线段;n个点就将直线分成2n条射线,快乐直通车,乐羊羊到增城看亚运龙舟赛事,往返广州、增城两地的汽车,中途需要停靠镇龙、中新、朱村三个站点,需要制定多少种不同的票价?(两地之间的距离均不相同)需要制定多少种不同的车票?,广州 镇龙
7、中新 朱村 增城,收获乐园,(1)线段、射线、直线的表示方法(2)射线的表示有方向性,端点字母 在前,射线上其它任意一点字母在后,线段、直线的表示与字母顺序无关(3)经过两点有且只有一条直线(4)不同几何语言(文字语言、符号语言、图形语言)的相互转化,开心驿站,观察图1-2中,得到的数字有什么规律:,在线段AB上取1个点C,图中共有 条线段;在线段AB上取2个点C、D,图中共有 条线段;在线段AB上取3个点C、D、E,图中共有 条线段观察下列规律:,如果在线段AB上取4个点,一共有多少条线段?取5个点呢?n个点呢?,3=1+2;6=1+2+3;10=1+2+3+4,PK乐园,火眼金睛,A,D,C,B,观察上图,图形共有多少条线段,分别是什么?,