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1、工程水文学,武汉大学水利水电学院,第六章 由流量资料推求设计洪水,第一节 概述一、问题的提出 在河流上兴建水库，目的在于兴利除害。为了兴利（灌溉、发电等），需要设置一定的兴利库容，调节年、月径流，使之符合人们的要求。但水库单单有兴利库容是否就行了呢？,为水利水库自身安全和下游防护区的安全，还必须设置一定的库容拦蓄洪水。设计洪水拦洪库容设计洪水位；校核洪水调洪库容校核洪水位;水库泄洪泄洪建筑物；,死水位Z死和死库容V死；正常蓄水位Z蓄和兴利库容V兴；防洪限制水位Z限和结合库容V结；防洪高水位Z防和防洪库容V防；设计洪水位Z设和拦洪库容V拦；校核洪水位Z校与调洪库容V调；水库总库容：V总=V死+V
2、兴+V调-V结,三峡工程，正常蓄水位175m，防洪限制水位145m，枯季消落最低水位155m，100年一遇洪水位166.9m，设计洪水位（1000年一遇）175m，校核洪水位180.4m，坝顶高程185m。总库容393亿m3（175m以下），兴利库容165m3，防洪库容221.5m3，水库库面面积1084km2。,二、设计洪水的涵义和设计标准 水库防洪设计的依据。两类水库防洪问题：1.水库本身安全防洪问题，是确定在某一特大Qt情况下，为了不使洪水漫溢坝顶造成毁坝灾害，所需要的坝顶高程等工程规模数据。如何设计调洪库容和泄洪建筑物？水工建筑物的设计洪水,2.下游地区防洪问题，一般是水库下游河道要求
3、水库下泄流量不超过某一流量值。如何设计防洪库容？防护对象的设计洪水。设计洪水定义：为解决各类防洪问题，所提供的作为规划设计依据的各种设计标准的洪水。,如何选择水工建筑物的设计洪水，涉及一个标准问题，即设计标准。设计标准定得过高，工程投资增大而不经济，但工程比较安全；设计标准定得过低，工程造价降低，但工程遭受破坏的风险增大。确定设计标准是一个非常复杂的问题。我国：SDJ12-78水利水电枢纽工程等级划分及设 计标准（山区、丘陵区部分）（试行）GB50201-94防洪标准,水工建筑物的防洪标准：,正常运用标准设计洪水：确定水库的设计洪水位、设计泄洪流量等。不超过这种标准的洪水来临时，水库枢纽一切工
4、作维持正常状态。非常运用标准校核洪水：确定水库的校核洪水位。这种标准的洪水来临时，水库枢纽的某些正常工作可以暂时破坏，次要建筑物允许损毁，但主要建筑物必须确保安全。,防护对象的防洪标准：,三、设计洪水计算的基本方法和内容 1.我国推求设计洪水的发展（1）历史最大洪水加成法 以历史上发生过的最大洪水再加上一个安全值作为设计洪水。缺点：对未来洪水超过历史最大洪水的可能性考虑不足，降低了工程的安全程度；对大小不同，重要性不同的工程采用同一个标准，显然不合理。,（2）频率计算法 以符合某一频率的洪水作为设计洪水，如百年一遇、千年一遇等。此法将洪水作为随机事件，根据概率理论由已发生的洪水来推估未来可能发
5、生的符合某一频率标准的洪水作为设计洪水。此法克服了历史加成法存在的缺点，根据工程的重要性和工程规模选择不同的标准，适用面较宽，在我国水利、电力、交通设计中应用广泛。,（3）水文气象法 因频率计算缺乏成因概念，如果资料太短，用于推求稀遇洪水根据就很不足。且近年来，我国一再出现超标准的特大洪水，设计标准一再提高。水文气象法从物理成因入手，根据水文气象要素推求一个特定流域在现代气候条件下，可能发生的最大洪水作为设计洪水。,2.设计洪水的内容设计洪水三要素：设计洪峰流量、设计洪量、设计洪水过程线 对于桥梁、涵洞、调节性能小的水库，一般可只推求设计洪峰流量，如葛洲坝电站，其泄洪闸以设计洪峰流量控制（Qm
6、=110000m3/s)。对于大型水库，调节性能高，可以洪量控制，即库容大小主要由洪水总量决定。如三峡水库，拦洪库容300.2亿m3。一般水库都以峰和量同时控制。,第二节 设计洪峰流量及设计洪量的推求一、资料审查“三性”审查：可靠性、一致性、代表性1.资料可靠性的审查与改正实测洪水资料：对测验和整编进行检查，重点放在观测与整编质量较差的年份。包括水位观测、流量测验、水位流量关系等。历史洪水资料：一是调查计算的洪峰流量可靠性；二是审查洪水发生的年份的准确性。,2.资料一致性的审查与还原 所谓洪水资料的一致性，就是产生各年洪水的流域产流和汇流条件在调查观测期中应基本相同。如果发生了较大的变化，需要
7、将变化后的资料还原到原先天然状态的基础上，以保证抽样的随机性（减少人为的干扰），和能与历史资料组成一个具有一致性的系列。例如上游建了比较大的水库，则应把建库后的资料通过水库调洪计算，修正为未建库条件下的洪水。,3.资料代表性的审查与插补延长 当洪水资料的频率分布能近似反映洪水的总体分布时，则认为具有代表性；否则，则认为缺乏代表性。实际工作中要求连续实测的洪水年数一般不少于2030年，并有特大洪水加入。当实测洪水资料缺乏代表性时，应插补延长和补充历史特大洪水，使之满足代表性的要求。插补延长主要是采用相关分析的方法。,二、样本选取 河流上一年内要发生多次洪水，每次洪水具有不同历时的流量变化过程，如
8、何从历年洪水系列资料中选取表征洪水特征值的样本，是洪水频率计算的首要问题。目前采用年最大值法选样：即从资料中逐年选取一个最大流量和固定时段的最大洪水总量，组成洪峰流量和洪量系列。固定时段一般采用1、3、5、7、15、30天。大流域，调洪能力大的工程，设计时段可以取得长些；小流域、调洪能力小的工程，可以取得短一些。,T=1天,T=5天,T=3天,t(d),Q(m3/s),Qm,W1,W5,W3,在洪水资料审查中，样本的代表性要求洪水系列长2030年，并有特大洪水加入。那么下面主要讲什么是特大洪水、为什么要加入特大洪水、加入特大洪水进入后如何进行处理等问题,三、特大洪水的处理 1.概述(1)什么是
9、特大洪水?特大洪水是指实测系列和调查到的历史洪水中，比一般洪水大得多的稀遇洪水。历史上的一般洪水是没有文字记载和留下洪水痕迹,只有特大洪水才有文献记载和洪水痕迹可供查证,所以调查到的历史洪水一般就是特大洪水.特大洪水可以发生在实测流量期间之内,也可以发生在实测流量期之外,前者称资料内特大洪水,后者称资料外特大洪水(历史特大洪水).,历史调查期,实测期,QN,QN,资料内特大洪水,资料外特大洪水(历史特大洪水),一般 时，QN可以考虑作为特大洪水处理。,历史调查期,实测期,（2）特大洪水重现期 重现期是指某随机变量的取值在长时期内平均多少年出现一次，又称多少年一遇。要准确地定出特大洪水的重现期是
10、相当困难的，目前，一般是根据历史洪水发生的年代来大致推估。从发生年代至今为最大 N=设计年份-调查期发生年份+1 从调查考证的最远年份至今为最大 N=设计年份-文献考证期最远年份+1,例1992年长江重庆宜昌河段洪水调查 同治九年（1870年）川江发生特大洪水，沿江调查到石刻91处，推算得宜昌洪峰流量Qm110000m3/s。,N,n,1992,1870,Qm110000m3/s,如此洪水为1870年以来为最大，则N=1992-1870+1123（年）。这么大的洪水平均130年就发生一次，可能性不大。,又经调查，在四川忠县长江北岸2km处的选溪山洞中调查到宋绍兴23年（南宋赵构年号）即1153
11、年一次大洪水。,N,n,1992,1870,Qm110000m3/s,1153,该洪水小于1870年洪水，通过调查还可以肯定自1153年以来1870年洪水为最大，则1870年洪水的重现期为 N1992-1153+1840（年）。,这样确定特大洪水的重现期具有相当大的不稳定性，要准确地确定重现期就要追溯到更远的年代，但追溯的年代愈远，河道情况与当前差别越大，记载愈不详尽，计算精度愈差，一般以明、清两代六百年为宜。,（3）为什么要考虑特大洪水？目前我们所掌握的样本系列不长，系列愈短，抽样误差愈大，若用于推求千年一遇、万年一遇的稀遇洪水，根据就很不足。如果能调查到N年（Nn）中的特大洪水，就相当于把
12、n年资料展延到了N年，提高了系列的代表性，使计算结果更合理、准确。,例：河北省滹沱河黄壁庄水库设计洪水计算：1955年设计，资料n=18年，Q0.1%=12600m3/s；1956年发生特大洪水Q=13100m3/s，直接加入资料系列（n=19），未做特大洪水处理，Q0.1%=25900m3/s；将1956年洪水做特大洪水处理，但不加历史特大洪水，Q0.1%=19700m3/s；再加入历史特大洪水（1794、1853、1917、1939），Q0.1%=22600m3/s；1963年又发生了一次特大洪水 Q=12000m3/s，加入并做特大洪水处理，Q0.1%=23300m3/s。,由此可见加入
13、特大洪水有助于提高样本的代表性和设计洪水的可靠性。但应注意的是，年代越久，由于河流演变等原因，推算的洪峰流量可能存在较大误差，必须尽可能的从多方面考察、论证。,2.考虑特大洪水时经验频率的估算 加入特大洪水后，资料系列的特征：（1）连序系列和不连序系列：,缺测,所谓“连序”与“不连序”，不是指时间上连续与否，只是说所构成的样本中间有无空位。,所以特大洪水加入系列后，样本成为不连序系列，其经验频率和统计参数的计算与连序系列不同。这样就要研究有特大洪水时的经验频率和统计参数的计算方法，称为特大洪水处理。考虑特大洪水时经验频率的计算基本上是采用将特大洪水的经验频率与一般洪水的经验频率分别计算的方法。
14、目前国内有两种计算特大洪水与一般洪水经验频率的方法：独立样本法、统一样本法。,设：N 历史调查期年数：n 实测系列的年数；l n年中的特大洪水项数；a N年中能够确定排位的特大洪水项数（含资 料内特大洪水l项）；m 实测系列在n中由大到小排列的序号，m=l+1，l+2，.，n；Pm 实测系列第m项的经验频率；PM 特大洪水第M序号的经验频率，M=1,2,.,a,N,n,a项特大洪水M=1,2,.,a,实测期内特大洪水，l项,.,.,T,Q(m3/s),.,.,实测一般洪水，n-l项m=l+1,l+2,.,n,缺测,（2）独立样本法 把实测一般洪水系列与特大洪水系列都看作是从总体中独立抽出的两个
15、随机连序样本，各项洪水可分别在各个系列中进行排位，实测系列的经验频率仍按连序系列经验频率公式计算：,特大洪水系列的经验频率计算公式为：,当实测系列中含有特大洪水时，虽然这些特大洪水提到与历史特大洪水一起排序，但这些特大洪水亦应在实测系列中占序号，即实测系列的排序为m=l+1,l+2,.,n。,（2）统一样本法 将实测系列与特大值系列共同组成一个不连序系列，作为代表总体的一个样本，不连序系列各项可在历史调查期N年内统一排位。特大洪水的经验频率仍采用下式,(n-l)项实测一般洪水的经验频率计算公式为：,a项特大洪水M=1,2,.,a,实测期内特大洪水，l项,.,.,P,Q(m3/s),.,Pm,P
16、M,实测一般洪水，n-l项m=l+1,l+2,.,n,.,PMa,1-PMa,上述两种方法，我国目前都在使用。一般说，独立样本法把特大洪水与实测一般洪水视为相互独立，这在理论上有些不合理，但比较简单。在特大洪水排位可能有错漏时，因不互相影响，这方面讲则是比较合适的。当特大洪水排位比较准确时，理论上说，用统一样本法更好一些。,例6-1某站自19351972年的38年中，有5年因战争缺测，故实有洪水资料33年。其中1949年为最大，并考证应从实测系列中抽出作为特大值处理。另外，查明自1903年以来的70年间，为首的三次大洪水，其大小排位为1921、1949、1903年，并能判断在这70年间不会遗漏
17、掉比1903年更大的洪水。同时，还调查到在1903年以前，还有三次大于1921年的特大洪水，其序位是1867、1852、1832年，但因年代久远，小于1921年洪水则无法查清。现按上述两种方法估算各项经验频率。,n=33,N1=70,N2=141,1921,1949,1903,1949,1921,1867,1852,1832,1972,1903,1832,1935,独立样本法：,1852年,1832年,1921年,1867年,调查期N2=141：,统一样本法：,同独立样本法,独立样本法：,1949年,1903年,1921年 已抽到上面排序,调查期N1=70：,统一样本法：,独立样本法：,194
18、0年,1968年,1949年 已抽到上面排序,实测期n=33：,统一样本法：,.,.,.,3.考虑特大洪水时统计参数的确定（1）初步估计参数矩法 假设系列中n-l年的一般洪水的均值为xn-l、均方差为n-l，它们与除去特大洪水后的N-a年总的一般洪水系列的均值xN-a、均方差N-a相等，即:,xj特大洪水；xi一般洪水,则可导出：,（2）三点法初估参数 如已知某曲线的数学方程，用选点法可确定方程中的参数。例 直线方程 y=a+bx 在直线上任选两点，有：y1=a+bx1 y2=a+bx2,解之可得a，b,我们知道P-型曲线有三个统计参数，x，Cv，Cs，于是在经验频率曲线上任选三点:,根据P-
19、型曲线的性质有：,x,P,xP1,xP2,xP3,P1,P2,P3,（P1,xP1)，(P2,xP2)，(P3,xP3),联解得：,令：,S是Cs的函数，称偏度系数。计算时，可由计算的S值，查SCs关系表，求Cs。再查Cs值表，得(P1,Cs)，(P2,Cs)，(P3,Cs)。,再联解下式,得；,三点的选取一般为：15099%35097%55095%105090%,例6-2已知某水库坝址处共有19721954年19年的实测洪峰流量资料。另外，通过历史洪水调查得知，1922年发生过一次大洪水，是1922年来最大，1963年洪水则为第二大洪水。试根据点绘的经验频率曲线，用三点法初估参数。,P(%)
20、,Qm(m3/s),2080,760,260,5%,50%,95%,选点：Q5%=2080m3/sQ50%=760m3/s Q95%=260m3/s,计算S值：,由S查得：,由Cs查附表1值表，得：,计算得：,这节课的主要内容：（1）设计洪水概念、方法和内容；（2）洪水资料的三性审查；（3）特大洪水的概念，为什么要考虑特大洪水？（4）考虑特大洪水时经验频率和统计参数的计算。,作业：某水文站实测有1938年至1992年最大洪峰流量资料，其中最大的五年洪峰流量依次为28400m3/s，13200m3/s，9850 m3/s，8560 m3/s，8450 m3/s。另外，调查到1927年发生一次洪峰
21、为32000 m3/s是1856年以来最大一次洪水，1856年至1938年间其余洪水的洪峰流量均在15000 m3/s以下，试用统一样本法计算上述六项洪峰流量的经验频率。,Cs值：对于Cv0.5的地区，Cs=(34）Cv；对于0.51.0的地区，Cs=(23）Cv；此外，还可以采用权函数法来估计 Cs。,四、频率曲线线型选择 P型频率曲线五、频率曲线参数估计1.经验适线法（目估适线法）1)尽量照顾点群的趋势 2）曲线通过点群中心 3）侧重考虑中上部的较大洪水点据 4）对特大洪水作具体分析2.优化适线法,六、推求设计洪峰、洪量（1）在频率格纸上点绘经验点据；（2）选定频率分布线型（一般选用P型）
22、；（3）参数估计 x、Cv、Cs；（4）根据 x、Cv、Cs，查附表1或附表2，计算xp值，以xp为纵坐标，p为横坐标，即可得到频率曲线；（5）根据频率曲线与经验点据的配合情况，从中选择一条与经验点据配合较好的曲线作为采用曲线；（6）求指定频率的水文变量设计值。,取Cv=0.7，令Cs=3Cv。查附表2，得不同频率P的Kp值。则Qp=KpQ或查附表1，得不同频率P的值，用式（7-44）计算Qp。,求200年一遇的洪峰流量？P=0.5%，Cv=0.8，Cs=3.5Cv=2.8查附表2，得Kp=4.87Q0.5%=4.87 587=2859m3/s或查附表1，得=4.84，代入,有 Q0.5%=5
23、87（1+0.84.84）=2859m3/s,七、设计洪水估计值的抽样误差 频率计算是用有限样本估算总体的参数，必然存在误差。统计参数的误差与所选的频率曲线线型有关。当总体分布为P型，对于n年连序序列，用矩法估计参数时，样本的均方误的计算公式为：,均值的相对误差为：,设计洪水xp的均方误近似公式为：,在实际工作中，对大型或重要的中型工程，应计算校核标准洪水的抽样误差。如果成果偏小，应加安全修正，一般不超过计算值的20%。,八、计算成果的合理性检验（1）检查洪峰、各时段洪量的统计参数与历时之间的关系；历时增长，均值增大，Cv、Cs一般减小。,P,Q W,7d,5d,3d,(2)根据上下游、干支流
24、及邻近地区各河流洪水频率分析成果进行比较。从上游到下游，均值增大、模数减小,P,W,3d（下游站、干流站）,3d（上游站、支流站）,（3）与暴雨频率分析结果进行比较 一般洪水径流深应小于相应天数的暴雨深，而洪水的Cv值大于相应暴雨量的Cv值。,第三节 设计洪水过程线的推求 目的：调洪演算，以确定防洪建筑物的规模尺寸等。定义：设计洪水过程线是指具有某一标准的洪水过程线。方法：类似推求 设计年径流的年内分配，从实测资料中选取典型洪水过程线，按设计洪峰、洪量放大，即得设计洪水过程线。同频率放大、同倍比放大,一、典型洪水过程线的选择 影响因素：1）洪水（尤其是特大洪水）的形成规律和天气条件；2）洪水过
25、程，如大洪水出现的时间、季节、峰型（单峰、双峰或连续峰）、主峰位置、洪水上涨历时、洪量集中程度等。原则：1）峰高量大，接近设计条件下的稀遇洪水；2）代表性（季节、地区组成、洪峰次数、峰量关系）；3）对过程不利（峰型集中、主峰靠后、与下游洪水遭遇）。,若符合条件的洪水过程可能不止一条，也可以选择几个典型过程，分别推求设计洪水过程线，供调洪计算时分析比较。例如丹江口水库设计时，就曾选择了1935年和1964年洪水两个典型，前者是夏季洪水的典型，后者是秋季洪水的典型。,二、放大方法1.同频率放大（峰量同频率放大法）洪峰放大倍比：最大1天洪量放大倍比：最大3天洪量除最大1天以外，其余两天的放大倍比：,
26、特点：放大后的过程线，其洪峰流量和各时段的洪量都符合同一设计频率。注意：1.时段划分，不宜过多，一般以3段或4段为宜；2.对于放大后过程线的不连续现象，可徒手修匀，修匀后仍应保持洪峰和各时段洪量等于设计值。,2.同倍比放大1）按洪峰控制的放大倍比：2）按洪量控制的放大倍比：,特点：用同一放大倍比放大典型过程。注意：1.用峰控制还是用量控制，要看峰、量哪个其主要作用；2.设计洪水过程线的峰或量偏离设计值。“以峰控制”，则洪峰等于设计值，洪量不一定等于设计值；“以量控制”，则时段洪量等于设计值，而洪峰不一定等于设计值。,第四节 分期设计洪水 目的：为了满足不同时期的防洪需要；定义：一年中某个时段所
27、拟定的设计洪水。方法：把整个年内划分为若干个分期，然后在分期的时段内，按年最大值法选样，进行频率计算。,一、洪水季节性变化规律分析和分期划分依据：设计流域洪水季节变化规律、工程要求 气候、均值、Cv、Cs的变化等原则：尽可能根据不同成因的洪水，把全年划分为若干分期。分期不宜过短，一般以不短于1个月为宜。选样：跨期选样、不跨期选样。跨期选样的日期不宜超过510日。,二、分期设计洪水的计算方法1）选样2）特大洪水处理；经验频率计算；参数估计；配线；3）分期设计洪水过程线 施工初期围堰设计洪峰流量 大坝合龙设计洪峰和洪量 调洪设计洪水工程线4）与全年最大洪水的峰量频率曲线对比,第五节 入库设计洪水原
28、因：水库建成前的坝址洪水与建成后的入库洪水有所差别，用入库洪水作为实际依据更符合建库后的实际情况。入库洪水的组成：1）水库回水末端干支流河道断面的洪水；2）上述干支流河道断面以下到水库周围的区间陆地所产生的洪水；3）水库库面的降水量；,入库洪水与坝址洪水的差异：1）库区产流条件改变，使入库洪水的洪量增大。2）流域汇流时间缩短，入库洪峰流量出现时间提前，涨水段的洪量增大。二、入库洪水的分析计算方法1）流量叠加法：干支流有长期洪水资料2）马斯京根法：坝址洪水系列长3）槽蓄曲线法：坝址洪水系列长4）水量平衡法：建库后的资料,三、入库设计洪水计算方法（一）频率计算法具有长期入库洪水系列和历史入库洪水资料。（二）根据坝址设计洪水推算入库设计洪水 马法或槽蓄曲线法 典型洪水工程典型入库洪水过程坝址洪水设计值的倍比放大典型入库过程入库设计洪水过程线,第六节 设计洪水的地区组成作用：为研究流域开发方案，计算水库对下游的防洪作用，以及进行梯级水库或水库群的联合调洪计算等问题。内容：计算当下游控制断面发生某设计频率的洪水时，其上游各控制断面和区间相应的洪峰洪量及其洪水过程线。目的：搞清楚下游控制断面的洪水是以上游哪个地区的来水为主，并研究对防洪的影响。,主要方法：1）典型年法 以设计断面的设计洪量作为控制，按典型年的各区洪量组成的比例计算各区相应的设计洪量2）同频率地区组成法,
