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1、2023/5/31,数学系06级一(2)班 周毅鸿,说 课,2023/5/31,教学背景分析,教法 学分法析,教学 过程设计,2023/5/31,一、教学背景分析,1、教材结构分析,重要的数学概念之一贯穿于高中教学的始终.,2、学情分析,学习程度较浅，特别是逆否命题的运用不够熟悉.,2023/5/31,3、教 学 目 标,知识目标,能力目标,情感目标,正确理解充分条件必要条件充要条件的概念,会观察,敢归纳,善建构,乐 学,会 学,学 会,2023/5/31,重点：理解充分条件、必要 条件与充要条件的定义.,难点：必要条件定义的理解.,4、教学重点与难点,2023/5/31,、教法分析,“开放式
2、”、“启发式”,教学加工：,参与式,生活化,探索性,和谐、自主、个性化的发展.,二、教法学法分析,2023/5/31,2、学法分析,通过生活中熟悉的常识和推断符号方向的判断，加深对充分条件、必要条件、充要条件的理解.使学生在思维训练的过程中，感受数学知识的 魅力，成为学习的主人.,2023/5/31,提 问：从数学的角度,鱼和水之间 存在着什么关系?,三、教学过程与设计,第一、创设情境，激发兴趣，引出课题.,2023/5/31,第二、复习引导，给出定义,紧紧抓住初中易懂的知识背景，逐步掌握推断符号的含义，引导、点拨、放大得出本节课所要学习的充分条件和必要条件的定义.,下面请大家判断下列命题的真
3、假：,1、若两三角形全等，则两三角形的面积相等.,2、若ab，则acbc.,2023/5/31,：他是中学生;,：他是学生.,以生活中的常识，模拟“逆否命题”的形式来加强对必要条件定义的理解.“教为不教，学为会学.”,我用的第二个事例:,p是q的充分条件,定义:已知,q是p的必要条件。,2023/5/31,(2)主要是抓住推断符号的方向来判断,“授之以渔”,为接下来的充要条件的,第三、深入探究，获得新知,(1)利用具体的数学事例来强化并且有目的、有,层次的设计例题，以便顺理成章的引出这节,课的又一个重点：充要条件的学习。,学习做好了铺垫.,2023/5/31,例一:a、“开放式”教学,以学习小
4、组为单位，课外编 制关于充分条件、必要条件的命题.b、选择三组学生自编的原文出示，引导讨论，质疑解惑，在开放的情景中推进教学过程，在点评聚焦中形成知识要义，从而发展学 生思维.c、分析各组题时，使学生养成找出p、q，利 用推断符号方向判断的习惯，以突破学习 难点.,第四、应用举例，巩固提高,2023/5/31,例二:指出下列各组命题中p是q的什么条件,(在“充分不必要”、“必要而不充分”、“充要条件”,“既不充分也不必要”中选出一种）?,(1)p:(x-2)(x-3)=0;q:x-2=0.,(2)p:同位角相等;q:两直线平行.,(3)p:四边形的对角线相等;q:四边形是平行四边行.,2023
5、/5/31,第五、总结反馈、拓展引申,（一）、推断符号（二）、充分条件与必要条件 真命题 两者之间的逻辑关系 必要条件定义的理解（三）、充要条件 关 键：推断符号的方向,充分不必要,必要而不充分,充要条件,既不充分也不必要,2023/5/31,充分条件与必要条件,若p则q,四、板书设计,：他是中学生,：他是学生,、,、,、“”,4、,突出重点,p q,2023/5/31,课后作业,1.课本第36页 练习1（目的在于让学生能正确的使用数学符号）,2.课本第36页 练习2（目的在于巩固知识,难度不大）,2023/5/31,充分条件与必要条件,数学系06级一(2)班 周毅鸿,2023/5/31,事
6、例,音乐欣赏,提 问：从数学的角度,鱼和水 之间存在着什么关系?,2023/5/31,前面讨论了“若p则q”命题的真假,请判断下列命题的真假：命题1:两三角形全等;两三角形的面积相等.,一、温故知新:,命题为真,命题为假,命题2:若ab;则acbc.,p:,q:,若,则,2023/5/31,二、新 课,1、推断符号,p q,命题1:若两三角形全等；则两三角形的面积相等.,两三角形全等,两三角形的面积相等,p q,2023/5/31,2、充分条件与必要条件,已 知,p是q的充分条件,q是p的必要条件.,那么:,注 意:,只适用于真命题的情况.,命题二,2023/5/31,前面讨论了“若p则q”命
7、题的真假,请判断下列命题的真假：命题1:三角形全等，三角形的面积相等.,一、温故知新:,命题为真,命题为假,命题2:若ab，则acbc.,p:,q:,2023/5/31,2、充分条件与必要条件,已 知,p是q的充分条件,q是p的必要条件.,那么:,注 意:,只适用于真命题的情况.,四种命题,描述条件和结论之间的逻辑关系.,怎样理解必要条件?,2023/5/31,原命题若 p 则 q,逆命题若 q 则 p,否命题若 p则 q,逆否命题若 q则 p,四种命题的形式,等 价,2023/5/31,2、充分条件与必要条件,已 知,p是q的充分条件,q是p的必要条件.,那么:,注 意:,只适用于真命题的情
8、况.,描述条件和结论之间的逻辑关系.,怎样理解必要条件?,q是p成立的必要条件.,命题一,2023/5/31,二、新 课,1、推断符号,p q,命题1:若两三角形全等；则两三角形的面积相等.,两三角形全等,两三角形的面积相等,p q,两三角形的面积相等是两三角形全等的必要条件.,两三角形全等是两三角形的面积相等的充分条件,2023/5/31,q是p的必要条件.,（2）p是q的什么条件，q是p的什么条件？,牛刀小试:,变式题：,顺,逆,p是q的必要条件.,顺,逆,p是q的充分条件，,q是p的充分条件，,2023/5/31,A,抢答题：,(A)充分条件,(B)必要条件,x1,x2x 等价于 x(x
9、-1)0,2023/5/31,课堂小结,（一）、推断符号（二）、充分条件与必要条件 真命题 两者之间的逻辑关系 必要条件定义的理解 关键：推断符号的方向,2023/5/31,事 例,音乐欣赏,提 问：从数学的角度,鱼和水 之间存在着什么关系?,鱼能生存 有水,“鱼能生存”是“有水”的充分条件,“有水”是“鱼能生存”的必要条件.,2023/5/31,p:一个三角形的三条边相等;,p是q的充分条件，p也是q的必要条件；q是p的必要条件，q也是p的充分条件.,q:一个三角形的三个角相等.,p是q的充分条件,q是p的必要条件.,q是p的充分条件,p是q的必要条件.,例题一：,分 析:,2023/5/3
10、1,3、充要条件 一般地,如果既有,又有,就记作：我们就说：p是q的充分必要条件,简称充要条件.,2023/5/31,see you later,谢谢收看,2023/5/31,课后作业,1.课本第36页 练习1,2.课本第36页 练习2,2023/5/31,2、充分条件与必要条件,已 知,p是q的充分条件,q是p的必要条件.,那么:,注 意:,只适用于真命题的情况.,四种命题,怎样理解必要条件?,2023/5/31,2、充分条件与必要条件,已 知,p是q的充分条件,q是p的必要条件.,那么:,注 意:,只适用于真命题的情况.,怎样理解必要条件?,q是p成立的必要条件.,命题一,2023/5/31,牛刀小试:,p是q的充分条件，q是p的必要条件.,（2）p是q的什么条件，q是p的什么条件？,变式题：,2023/5/31,(2)p:一个三角形的三条边相等;q:一个三角形的三个角相等.,p是q的充分条件，p也是q的必要条件；q是p的必要条件，q也是p的充分条件.,一般地,如果既有，又有,就记作：我们就说：p是q的充分必要条件,简称充要条件.,
