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1、xxx学校2014-2015学年度10月同步练习第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（本题共4道小题，每小题0分，共0分）1.在等比数列an中，a3=，其前三项的和S3=，则数列an的公比等于（）ABC或1D或12.等比数列中，则数列的前8项和等于( ) A6 B5 C4 D33.设等比数列各项均为正数，且则 （A）12 （B） （C）8（D）104.设等比数列的公比，前n项和为，则A. B. C.4 D. 2第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（本题共4道小题，每小题0分，共0分）5.数列an的通项公式，其前n项和为Sn，则等于_6.
2、在等比数列an中，a11，公比|q|1.若，则m 7.已知等比数列满足,且对任意正整数,仍是该数列中的某一项,则公比为_. 8.已知等差数列an和等比数列bn满足：a1b13，a2b27，a3b315，a4b435，则a5b5_评卷人得分三、解答题（本题共8道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,第5题0分,第6题0分,第7题0分,第8题0分,共0分）9.设数列的各项都是正数，且对任意，都有，其中为数列的前项和.（1）求证数列是等差数列；（2）若数列的前项和为求。10.已知定义在上函数对任意正数都有，当时，且.（1） 求的值；（2） 解关于的不等式.11.设公差不为0的等差数列
3、的首项为1，且构成等比数列（）求数列的通项公式；（）若数列满足1，nN*，求的前n项和12.设数列an中，a11，(1)求a2，a3，a4的值；(2)求数列an的通项公式（3）设，求数列的前n项的和13.（本小题满分12分）设等比数列满足：，且.（I）求数列的通项；（II）设，求数列的前n项和.14.已知数列满足：（1） 求数列的通项公式；（2） 若，求数列的前n项和.15.（10分）设数列an的前n项和为Sn，且Sn=2ann2+3n2（nN*）（）求证：数列an+2n为等比数列，并求数列an的通项公式；（）若bn=，求数列bn的前n项和Bn；（）若cn=，数列cn的前n项和为Tn，求证：T
4、n16.设数列an是公比为正数的等比数列，a1=2，a3a2=12（1）求数列an的通项公式；（2）设数列bn是首项为1，公差为2的等差数列，求数列an+bn的前n项和Sn试卷答案1.D2.C3.B4.A略5.10066.117.略8.919.略10.（1），所以解得（2） 任取，且，则因为，且时所以所以在上是增函数因为所以即 所以，解得略11.设当天派出辆甲卡车和辆乙卡车，获得的利润是 满足的条件是： 画出平面区域，如图 得当经过点（7,5）时， 元，故当天派出7辆甲卡车和5辆乙卡车，获得的利润最大，是4900元.略12.(1)由已知可得an12an1，所以a22a113，a32a217，a
5、42a3115.(2)因为an12an1，所以可设an12(an)，得an12an，所以1，于是an112(an1)，所以数列an1是等比数列，首项为2，公比为2，所以通项公式为an122n1，即an2n1.（3）由，得由是数列的前n项的和，得即 2得 得 即 即 13.（）等比数列an满足：a1=，a2+a3=，且an0，且q0，解得q=，an=（）n（）bn=n3n，Sn=13+232+333+n3n，3Sn=132+233+334+n3n+1，得：2Sn=3+32+33+3nn3n+1=n3n+1，Sn=+（）3n+114.【答案解析】（1）（2） . 解析：（1）由，得所以，成等比，公比，首项4分所以，即8分（2），10分所以，数列的前项和 12分14分【思路点拨】（1）构造新数列，可得数列是等比数列，由此求得数列的通项公式；（2）由（1）可得，它是由两个等比数列和一个常数列的和构成的，所以可以用分组求和法求数列的前n项和.15.16.解：（1）设数列an的公比为q，由a1=2，a3a2=12，得：2q22q12=0，即q2q6=0解得q=3或q=2，q0，q=2不合题意，舍去，故q=3an=23n1；（2）数列bn是首项b1=1，公差d=2的等差数列，bn=2n1，Sn=（a1+a2+an）+（b1+b2+bn）=+=3n1+n2略
