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1、 “传送带”专题一、“传送带”与“力”受力和运动分析：受力分析中的摩擦力突变（大小、方向）发生在V物与V传相同的时刻；运动分析中的速度变化相对运动方向和对地速度变化。分析关键是：一是 V物、V带的大小与方向；二是mgsin与f的大小与方向。11如图所示，皮带是水平的，当皮带不动时，为了使物体向右匀速运动而作用在物体上的水平拉力为F1，当皮带向左运动时，为使物体向右匀速运动而作用在物体上的水平拉力为F2。（A）AF1F2BF1F2 CF1F2 D以上三种情况都在可能V2V112如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，物体以速率沿直线
2、向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，这时速率为，则下列说法正确的是（AB）A若 ，则= C不管多大，总有= D只有 = 时，才有=13如图，传送带两轮间距为L，传送带运动速度为v0，今在其左端静止地放一个木块，设木块与传送带之间的动摩擦因数为，放上木块后传送带速率不受影响，则木块从左端运动到右端的时间可能为(BCD)A、 B、 + C、 D、14如图所示，水平传送带以2m/s的速度运动，传送带长AB20m今在其左端将一工件轻轻放在上面，工件被带动，传送到右端，已知工件与传送带间的动摩擦系数0.1试求这工件经过多少时间由传送带左端运动到右端？解：加速运动的时间为：t0=2s 在t0
3、时间内运动的位移：s=at02=2m 在t0秒后，工件作匀速运动运动时间为：t1=(AB-s)/V0=9s 工件由传送带左端运动到右端共用时间为： t=t0+t1=11s15如图，水平传送带两个转动轴轴心相距20m，正在以v4.0m/s的速度匀速传动，某物块儿（可视为质点）与传送带之间的动摩擦因数为0.1,将该物块儿从传送带左端无初速地轻放在传送带上，则经过多长时间物块儿将到达传送带的右端（g=10m/s2） ？（上）题中，若水平传送带两个转动轴心相距为2.0m，其它条件不变，则将该物体从传送带左端无初速地轻放在传送带上，则经过多长时间物体将到达传送带的右端（g=10m/s2）？（上）题中，若
4、提高传送带的速度，可以使物体从传送带的一端传到另一端所用的时间缩短。为使物体传到另一端所用的时间最短，传送带的最小速度是多少？解析：(1) 物块匀加速间=4s位移=8m20m8m 物块匀速运动时间物块到达传送带又端的时间为：(2) 解析：在两迷的位移内将一直做匀加速运动，因此(3) 解析：当物体一直做匀加速运动时，所用时间最短，所以传送带最小速度为：16将一底面涂有颜料的木块放在以v=2 m/s的速度匀速运动的水平传送带上，木块在传送带上留下了4 m长的滑痕.若将木块轻放在传送带上的同时，传送带以a=0.25 m/s2做匀加速运动，求木块在传送带上留下的滑痕长度.解析：传送带匀速运动时 vt-
5、(v/2)t=4解得:t=4 (s)木块在传送带上的加速度为 a木=v/t=2/4=2 (m/s2)传送带加速运动时，木块的加速度仍为a木=2 m/s2不变.设经过时间t木块和传送带达到共速v,a木t=v+at将a木=2 m/s2,v=2 m/s,a=0.25 m/s2代入上式得t=8 (s)v=a木t=v+at=4 (m/s)滑痕长度s痕=（v+v）t/2-vt/2=vt/2=8m17如图3-1所示的传送皮带，其水平部分 ab=2米，bc=4米，bc与水平面的夹角=37，一小物体A与传送皮带的滑动摩擦系数=0.25，皮带沿图示方向运动，速率为2米/秒。若把物体A轻轻放到a点处，它将被皮带送到
6、c点，且物体A一直没有脱离皮带。求物体A从a点被传送到c点所用的时间。分析与解：物体A轻放到a点处，它对传送带的相对运动向后，传送带对A的滑动摩擦力向前，则 A 作初速为零的匀加速运动直到与传送带速度相同。设此段时间为t1，则：a1=g=0.25x10=2.5米/秒2 t=v/a1=2/2.5=0.8秒设A匀加速运动时间内位移为S1，则：设物体A在水平传送带上作匀速运动时间为t2，则设物体A在bc段运动时间为t3，加速度为a2，则：a2=g*Sin37-gCos37=10x0.6-0.25x10x0.8=4米/秒2解得：t3=1秒 （t3=-2秒舍去）所以物体A从a点被传送到c点所用的时间t=
7、t1+t2+t3=0.8+0.6+1=2.4秒。18如图所示，水平传送带水平段长L6m，两皮带轮半径均为R0.1m，距地面高H5m，与传送带等高的光滑水平台上有一小物块以v0=5m/s的初速度滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦系数0.2，取g=10m/s.设皮带轮匀速转动的速度为v，物体平抛运动的水平位移为s,以不同的v值重复上述过程，得一组对应的v,s值。由于皮带轮的转动方向不同，皮带上部向右运动时用v0，皮带上部向左运动时用v0表示，在图中（b）中给出的坐标上正确画出s-v的关系图线。分析：平抛运动的时间为t=1SV很大时，物块一直加速Vmax=7m/sV很小时，物块一直减速Vmin=1m
8、/sV05m/s皮带轮匀速转动的速度为v当V7m/s (VVmax)物体只做匀加速，V7m/s当5m/sV7m/s ,（V0VVmax）物体先加速后匀速V= V当V5m/s(VV0)物体作匀速运动V5m/s当1m/sV5m/s (VminVV0)物体先减速后匀速V= V当V1m/s （VVmin ）物体只做匀减速运动，V1m/s 当V0是反转二、“传送带”与“能”：传送带问题中的功能分析: 功能关系：WF=EK+EP+Q 对WF、Q的正确理解: （a）传送带做的功：WF=FS带 功率P=FV带 （F由传送带受力平衡求得） （b）产生的内能：Q=fS相对 （c）如物体无初速，放在水平传送带上，则
9、在整个加速过程中物体获得的动能EK，因为摩擦而产生的热量Q有如下关系：EK=Q=21如图所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成角的静止 皮带上，运动员用力向蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为f，使皮带以速度v匀速向后运动,则在运动过程中,下列说法正确的是（AD ）A人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力B人对皮带不做功C人对皮带做功的功率为mgvD人对皮带做功的功率为fv22如图所示，两轮靠皮带传动，绷紧的皮带始终保持 3m/s 的速度水平地匀速运动一质量为 1kg 的小物体无初速地放到皮带轮的 A 处，着物体与皮带的动摩擦因数 0.2，AB 间距为 5.25 m。g 取
10、10m/s2。（1）求物体从 A 到 B 所需时间？全过程中转化的内能有多少焦耳？（2）要使物体经 B 点后水平抛出，则皮带轮半径 R 不的超过多大？解：（1）小物体无初速放到皮带上，受到皮带的摩擦力作用向右作初速为零的匀加速直线运动。 m/s2 s m 小物体从1.5 s末开始以 3 m/s 的速度作匀速直线运动。 s 所以 s J （2）小物体达到B点时速度为 3 m/s，皮带对小物体的支持力 N0，小物体仅受重力作用从B点水平抛出。 m 故皮带轮的半径不能超过0.9 m 23如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角=30，皮带在电动机的带动下，始终保持v0=2 m/s的速率运行.现把一质量为
11、m=10 kg的工件(可看为质点)轻轻放在皮带的底端，经时间1.9 s，工件被传送到h=1.5 m的高处，取g=10 m/s2.求：(1)工件与皮带间的动摩擦因数；(2)电动机由于传送工件多消耗的电能.解：由题图得，皮带长s=3 m(1)工件速度达v0前，做匀加速运动的位移s1=t1= 达v0后做匀速运动的位移s-s1=v0（t-t1） 解出加速运动时间 t1=0.8 s加速运动位移 s1=0.8 m 所以加速度a=2.5 m/s2工件受的支持力N=mgcos从牛顿第二定律，有N-mgsin=ma 解出动摩擦因数 (2)在时间t1内，皮带运动位移s皮=v0t=1.6 m 在时间t1内，工件相对
12、皮带位移 s相=s皮-s1=0.8 m在时间t1内，摩擦发热 Q=Ns相=60 J 工件获得的动能 Ek=mv02=20 J工件增加的势能Epmgh150 J 电动机多消耗的电能W =Q+Ek十Ep=230 J24如图4-1所示，传送带与地面倾角=37，AB长为16米，传送带以10米/秒的速度匀速运动。在传送带上端A无初速地释放一个质量为0.5千克的物体，它与传送带之间的动摩擦系数为=0.5，求：（1）物体从A运动到B所需时间，（2）物体从A 运动到B 的过程中，摩擦力对物体所做的功（g=10米/秒2） 分析与解：（1）当物体下滑速度小于传送带时，物体的加速度为1,（此时滑动摩擦力沿斜面向下）
13、则：t1=v/1=10/10=1秒 当物体下滑速度大于传送带V=10米/秒 时，物体的加速度为a2，（此时f沿斜面向上）则：即：10t2+t22=11 解得：t2=1秒（t2=-11秒舍去）所以，t=t1+t2=1+1=2秒（2）W1=fs1=mgcosS1=0.5X0.5X10X0.8X5=10焦W2=-fs2=-mgcosS2=-0.5X0.5X10X0.8X11=-22焦所以，W=W1+W2=10-22=-12焦。想一想：如图4-1所示，传送带不动时，物体由皮带顶端A从静止开始下滑到皮带底端B用的时间为（s=at2）其中a=2米/秒2 得t4秒，则：（请选择）A. 当皮带向上运动时，物块由A滑到B的时间一定大于t。 B. 当皮带向上运动时，物块由A滑到B的时间一定等于t。 C. 当皮带向下运动时，物块由A滑到B的时间可能等于t。 D. 当皮带向下运动时，物块由A滑到B的时间可能小于t。 答案：（B、C、D）5
