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1、2008年秋期末复习数学测试题(2)班级：_ 姓名：_ 学号：_一、填空题（每空3分，共33分）1.计算：=_；=_；=_.2.若，则的值为_；方程-2(x-1)+1=0的解是_；ABC中，A=55，B=25，则C=_.3.关于x的一元二次方程的一个根为2，则a的值是_；分解因式_；函数中，自变量x的取值范围是_；4.如图：点A、B、C都在O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若，则的度数是_.5.如图：在直角三角形ABC中，A=30，AB=2,将它沿水平直线翻滚一周（不滑动）,则点A在这个翻滚过程中所走过的路径长为_二、选择题（A、B、C、D四个答案中有且只有一个是正确的，请将题中唯一正确的答案
2、序号填入题后的括号里，不填、错填或多填均不得分，本题满分12分）6.如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京奥运会的会徽、吉祥物（福娃）、火炬和奖牌等四种不同的图案，背面完全相同现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面图案恰好是吉祥物（福娃）的概率是（ ）A B C D7.已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15cm2，则这个圆锥底面圆的半径是（ ）A1.5cm B3cm C4cm D6cm8.下列根式中属最简二次根式的是（ ）A. B. C. D.9.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）三、多项选择题（共3小题，每小题3分，共9
3、分。每小题至少有一个答案是正确的，全部选对得3分，对而不全酌情给分，选错或不选得0分）.10.下列事件中不是必然事件的是（ ）A.2008年8月8日北京是晴天 B.小明买了一张福利彩票能中奖C.小李打靶一定能打中十环 D.将一块石头扔到水里，石头会下沉11.下列说法中正确的是（ ）A是一个无理数B函数的自变量的取值范围是BEDACOC若点和点关于y轴对称，则的值为-5D化简的结果是.12.如图所示，AB是O的直径，ADDE，AE与BD交于点C，则图中与BCE相等的角有（ ）A.ACD B.AOD C.ADO D.DEO四、解答题13.（本题满分8分）先化简，再求值：.其中14. (本题满分8分
4、)正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图、图补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉）图图图15.(本题满分8分)如图，在RtABC中，ACB90，AC5，CB12，AD是CAB的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE. （1）求证：ACAE； （2）求ACD外接圆的半径。16.(本题满分7分)当为何值时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？17
5、.(本题满分7分)如图，AB、BC、CD分别与O切于E、F、G，且ABCD连接OB、OC，延长CO交O于点M，过点M作MNOB交CD于N求证：MN是O的切线.18.（本题满分分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1） 若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2） 每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？19.（本题满分分）完全相同的4个小球，上面分别标有数字1、1、2、2，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两
6、次(第一次摸出球后放回摇匀)把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作m、n，以m、n分别作为一个点的横坐标与纵坐标，求点（m，n）不在第二象限的概率(用树状图或列表法求解)20.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向O点移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向A点移动，设点P、Q的移动时间为t秒.（1）求直线AB的解析式；（2）当t为何值时，APQ与AOB相似？并求出此时点P与点Q的坐标；（3）当t=2时，求APQ的面积；APyOBQx（4）设APQ的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出当t为何值时，S最大？
