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1、第二章 无机材料的脆性断裂与强度,主讲：李享成 博士电话：材冶学院6256办公室http:/=d138,2,2.4 应力场强度因子与平面应变断裂韧性,Griffith从能量平衡的观点出发，提出了含裂纹固体的强度和裂纹关系之条件：裂纹失稳扩展。而导致材料断裂的必要条件是：在裂纹扩展过程中系统的自由能必须下降（热力学条件）,K与外加应力、裂纹长度、裂纹种类及受力状态等有关的系数，称为应力场强度因子，它反映裂纹尖端应力场强度。,Griffith方程：,3,裂纹的三种类型,对1型有：,Y为几何形状因子，它和裂纹型式、试件几何形状有关，各种情况的Y已汇制成册，供检索。,4,三种情况下的Y值,5,临场应力
2、场强度因子及断裂韧性,断裂判据：,K1c为平面应变断裂韧性，为材料常数，其值为：,K1c与材料本征参数E,，等物理量相关，反映具有裂纹的材料对外界作用的一种抵抗能力，即阻止裂纹扩展能力，是材料固有性质。,6,KIC 的意义,举例：P51抓住裂纹本质，提供新的设计思想和选材标准；表征材料特征的临界值。,7,Problem,The fracture toughness of polycrystaline Alumina(Youngs modulus 306GPa)is about 4MPam1/2 while the toughness of MgO partially stabilized zi
3、rconia(PSZ)(Youngs modulus 138GPa)is about 10MPa m1/2.a)Estimate the fracture surface energy of(i)alumina and(ii)PSZ assuming these toughness values were obtained under conditions of plane stress.b)Polycrystalline ceramics often have intergranular cracks in them due to thermal expansion mismatch.The
4、ir strength is therefore limited by these cracks whose size is on the order of the grain size.Calculate the maximum strength you would expect to observe in(i)alumina with 20-um-diameter grain size and(ii)PSZ with a 50um-diameter grain size.Model the cracks as internal circular cracks with the same s
5、ize as the grains.,8,断裂韧性的测量方法,单边切口梁法（SENB）双扭法（DT）Knoop压痕三点弯曲梁法山形切口劈裂试件法,标准尺寸，K1c的表达式，单位MPam-1/2,2.5 裂纹的起源与快速扩展,10,一、裂纹的起源,缺陷表面热应力,11,裂纹的三种起源,在外力作用下晶体中的缺陷处形成应力集中，导致裂纹成核；材料表面的机械损伤与化学腐蚀形成表面裂纹；由于晶粒热膨胀系数差异，受热后形成裂纹。,12,裂纹快速扩展,Griffith微裂纹理论，材料的断裂强度不是取决于裂纹的数量，而是取决于裂纹的大小，即由最危险的裂纹尺寸（临界尺寸）决定材料的断裂。裂纹扩展速度为声速的40
6、%-60%,并会产生新的断裂纹。,13,裂纹扩展机理,应力腐蚀理论这种理论的实质在于:在一定环境温度和应力场强度因子作用下,材料中关键裂纹尖端处,裂纹扩展动力与裂纹扩展阻力的比较,构成裂纹开裂和止裂的条件。裂纹尖端处的高度的应力集中导致较大的裂纹扩展动力。从物理化学角度分析，在裂纹尖端处的离子键受到破坏，吸附了表面活性物质(H2O、HO-以及极性液体和气体)，使材料的自由表面能降低。也就是说，裂纹的扩展阻力降低了。如果此值小于裂纹扩展动力，就会导致在低应力水平下的开裂。新开裂表面的断裂表面，因为还没有来得及被介质腐蚀，其表面能仍然大于裂纹扩展动力，裂纹立即止裂，接着进行下一个腐蚀-开裂循环，周
7、而复始，形成宏观上的裂纹的缓慢生长。,14,图1-43 K值随亚临界裂纹增长的变化,低Ki阶段，速率与Ki成正比，由水与玻璃表面的化学反应所控制，随着蒸汽压增加，速率增大；高Ki阶段，扩散速率与蒸汽压相关，但与Ki的关系减弱，仍受水与玻璃反应控制，并受水传输到裂纹尖端的速率控制。更高Ki阶段，裂纹扩展与环境无关，而受材料组成与温度的影响。,15,b)亚临界裂纹生长速率与应力场强度因子的关系,图1-45 亚临界裂纹扩展的三个阶段,16,c)材料寿命的预测,Y值变化很小，可忽略，裂纹扩展速率v=dc/dt，则有,裂纹扩展1阶段，v=AKIn,由起始裂纹状态，经受力后缓慢扩展直到临界裂纹长度所经历的
8、时间，此即为制品受力的寿命,17,寿命预计的方法,无损探伤法可测出比较长的表面裂纹，对小裂纹及小尺寸制品难以测量；保证试验法施加界于临界应力和工作应力之间的力。,18,d)高温下裂纹尖端的应力空腔作用,图1-44 裂纹尖端附近空腔的形成,多晶多相陶瓷在高温下长期受力作用时,晶界玻璃相的结构黏度下降,由于该处的应力集中,晶界处于甚高的局部拉应力状态,玻璃相则会发生蠕变或粘性流动,形成发生在气孔、夹杂、晶界层,甚至结构缺陷中。,19,蠕变断裂,图1-46 沿晶界断裂的几种形式,20,陶瓷材料的脆性和克服脆性的途径,材料强度的本质(根本):内部质点间的结合力-各种化学键的综合表现,在“固体材料结构基
9、础中已经学习.同学们应该把原来的知识和现在的学习结合起来.材料的“表观”强度是由材料的本征强度和材料的各种“结构”-包括缺陷和强化,21,脆性是陶瓷的特征，亦是陶瓷的致命弱点，它间接地反映在陶瓷较低的抗机械冲击强度和较差的抗温度骤变性，直观地表现在一旦受到临界的外加负荷，陶瓷的断裂则具有爆发性的特征和灾难性的后果。,22,2.6 陶瓷增韧,增加强度，需增加断裂韧性，减小裂纹长度Becher(1991)归纳出，玻璃和单晶陶瓷的断裂韧性在0.5-2MPam1/2的范围内，多晶陶瓷断裂韧性不会超过5Mpam1/2，前提是不采用特殊的显微结构设计。,23,24,25,实际材料的强度接近理论强度的途径,
10、提高晶体的完整度，消除缺陷：细：细晶 微晶密：高密度匀：均匀,2.7 显微结构与材料强度的关系,26,晶须(Whisker)：和理论强度在一个数量级纤维(fiber)：低于理论强度一个数量级单晶(Crystal)：接近理论强度氧化铝：抗拉强度(GPa)，particle-0.28，fiber-2.1，whisker-21,27,晶体尺寸与断裂韧性、强度的关系,超过特征尺寸时，微裂纹瞬间扩展，主要裂纹连接微裂纹，而降低Kic;在特征尺寸范围内，颗粒增大，会在微裂纹表面提供更大的闭合力，能够支撑更高的开口裂纹的位移。,28,29,强度与气孔的关系,多孔材料的强度随其所含气孔率的提高而下降，这不仅由于固相截面减少导致的实际应力增大，更主要的是气孔引起的应力集中导致了强度下降。此外，弹性模量和断裂能随气孔率的变化亦间接影响着强度值。Duckworth早年提出的强度与气孔率之间的关系式：,30,高温下，气孔能容纳变形，阻止裂纹扩展。适当气孔可提高耐火材料的热需稳定性。杂质的存在，弹性模量较低的第二相，会使强度降低。,31,Homework,教材第页第、题PPT的英文题（可选）思考题(不需要交)如何提高材料的强度？,
