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1、微波技术与天线,第二章 传输线理论,传输=入射+反射,第四节 均匀无耗传输线的工作状态,传输线的工作状态是指沿线电压、电流及阻抗的分布规律。均匀无耗传输线的工作状态分为三种：(1)负载无反射的行波状态(2)负载全反射的驻波状态(3)负载部分反射的行驻波状态,一、行波状态(无反射情况),当ZL=Z0 时,GL=(ZL Z0)/(ZL Z0)=0；或传输线为无限长时，无反射，只有入射行波。取z 轴原点在波源、指向负载，则行波状态下，线上电压、电流复数表达式为,由此可得行波工作状态的特点(如图2-13所示)：(1)G=0，r=1，K=1，沿线只有入射行波而无反射波；入射波的能量全部被负载吸收，传输效
2、率最高。故称 ZL=Z0 时，负载与传输线匹配。,电压、电流瞬时值表达式为(设,(2)Zin(z)=Z0，为纯阻。(3)电压和电流始终同相。(4)沿线电压、电流的振幅恒定不变，,二、驻波状态(全反射情况),当终端短路(ZL=0)、开路(ZL=)或接纯电抗负载(ZL=jXL)时，G(z)=GL=1，终端全反射，沿线入、反射波叠加形成驻波分布。负载与传输线完全失配。驻波状态下，G=1，r=，K=0。(1)终端短路(ZL=0),1）沿线电压、电流分布,以上关系式代入式(2-4e),则电压、电流瞬时表达式为：,短路时的驻波状态分布规律：沿线电压、电流均为驻波分布。电压、电流之间在位置或时间上，相位都相
3、差p/2。在z=n(l/2)(n=0,1,)处(含终端)为电压波节点()、电流波腹点()。,在z=(2n+1)(l/4)(n=0,1,)处为电压波腹点()、电流波节点()。,2）短路线的输入阻抗,为纯电抗。f 固定时，Zin(z)按正切规律变化，T=p/2。由输入阻抗的等效观点出发，可将任意长度的一段短路线等效为相应的等效电路。,沿线每经过l/4，阻抗性质变化一次；每经过l/2，阻抗重复原有值。,2.终端开路(ZL=),1）沿线电压、电流分布以上关系代入式(2-4e)得,电压、电流瞬时表达式为：,开路时的驻波状态分布规律：沿线电压、电流均为驻波分布。电压、电流之间在位置或时间上，相位都相差p/
4、2。在z=n(l/2)(n=0,1,2,)处(含终端)为电压波腹点()、电流波节点()。,在z=(2n+1)(l/4)(n=0,1,2,)处为电压波节点()、电流波腹点()。,2）开路线的输入阻抗,亦为纯电抗。f 固定时，Zin(z)按余切规律变化，T=p/2。由输入阻抗的等效观点出发，可将任意长度的一段开路线等效为相应的等效电路。,沿线每经过l/4，阻抗性质变化一次；每经过l/2，阻抗重复原有值。,3）短路线与开路线比较各对应量的相位相差 p/2(即l/4)。,对相同长度的均匀无耗长线，有：,3.终端接纯电抗负载(ZL=jX(X0),1）负载为纯感抗(ZL=jX(X0),终端的纯感抗可用一段
5、长度为l0（0 l0 l/4）的短路线等效:,长度为l、端接纯感抗负载的无耗长线，沿线电压、电流、阻抗的变化规律与长度为(l+l0)的短路线上对应段的变化规律完全一致，距离终端最近的电压波节点位置 lmin 为:,长度为l、端接纯容抗负载的无耗长线，沿线电压、电流、阻抗的变化规律与长度为(l+l0)的短路线上对应段的变化规律完全一致，距离终端最近的电压波节点位置lmin：,2）负载为纯容抗(ZL=jX(X0),终端的纯容抗可用一段长度为l0(l/4 l0 l/)的短路线等效:,小结：当长线的ZL=0、jX(X0)时，终端均产生全反射，沿线电压、电流呈驻波分布。,沿线同一位置的电压、电流之间相位
6、差p/2，只有能量的存贮并无能量的传输。l/4传输线具有阻抗变换性，l/2传输线具有阻抗重复性。,三、行驻波状态(部分反射情况),当ZL=RjX(X0)时，,反射波的幅度小于入射波，入射功率有一部分被负载吸收，另一部分则被反射回去，均匀无耗长线工作在行驻波状态。沿线电压、电流的分布：,对上式取模，并注意到,1.当2 bz-fL=2n p(n=，1，2，)，即在 z=(fLl)/(4p)+n l/2(2-24a)处为电压波腹点、电流波节点：,分析式(2-23)，得：,由于0 G1，可见，对于行驻波，有：,为正实数。,为纯阻，其归一化输入电阻为：,2.当 2bz-fL=(2n+1)p(n=0,1,
7、2,)，即在 z=(fLl)/(4p)+(2n+1)l/4(2-25a)处为电压波节点、电流波腹点：,可见，对于行驻波，有：,为负实数。,亦为纯阻，其归一化输入电阻为：,由1.、2.还可得：,以上各式在计算特性阻抗、波腹点、波节点的电压、电流的幅度值时很有用。,由式(2-23)、输入阻抗公式及 1.、2.的分析可见：3.行驻波沿线电压、电流、阻抗呈非正弦的周期分布,周期为 l/2。l/4 线具有变换性,l/2 线具有重复性。,4.对不同ZL=RjX(R0，X0)的分析,1)ZL=RLZ0 G20，f2=0，终端为电压波腹点、电流波节点。2)ZL=RL 0)感性复阻抗 00)容性复阻抗 pf22
8、p，l/4 lmaxl/2,0lminl/4。,例题:(p239)1-9 已知电源电势Eg，内阻Zg=Rg和负载ZL，试求传输线上电压、电流的解答(Z0、b 已知)。,解 建立座标系如图所示。,解法2 设波源与负载的距离为l，建立座标系如图所示。则始端的输入阻抗Zin(l)为,1-12 如图示,Z0=50 W，Zg=Z0，ZL=(25+j10)W,Z1=-j20W。求:(1).两段传输线中的r1、r2及始端处的Zin。(2).ZL变化时r1、r2是否变化，为什么？(3).Z1变化时r1、r2是否变化，为什么？(4).Zg变化时r1、r2是否变化，为什么？,解(1).,(2).r1、r2均与ZL
9、有关，ZL变化时r1、r2也变化，(3).r1与ZL有关而与Z1 无关，而 r2与Z1有关。Z1变化时，r1 不变，而 r2 变化。(4).r1、r2与Zg无关，Zg变化时r1、r2不变；但入射电压、电流变化，使沿线电压、电流都改变了。,1-13 已知如图联接的无耗线,线上Em、Zg、RL、R1 及l 均已知,求RL、R1 上的电压、电流和功率的数值并画出各线段上电压、电流的相对振幅分布。,解(1)各支节在D-D处的输入阻抗为:,D,两支节并联，在D-D处的总输入阻抗为:,A-D段匹配，只有入射波。,(2)两支节的负载 Z0/2Z0，为行驻波；B、C 处为电压波节、电流波腹点；D处为电压波腹、电流波节点；D处的视在电压、视在电流幅度值分别为：,两支节的B、C 处,
