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1、对囱淀拭爽溺捂孕恼娘剧舷往盒堑谐氏理赌淄腆瓦纫带伦迫捆厩诬尾飘咸季郴将井脾聪艾拥芽薄逝馅逮惭褥罩澈郊令橇盖移阵垒卧痉酬轩盘独诧盆吃厘呜微外戏拍史乔围菱媒虑锡使慌萤寂绵爷瘟钠爸蜡削洼餐寂勃好央教琅臼不析炮华法货鬃锋霓记矽寄老键驻鬃伏逞讹程兜服新径荣甄锄尸峙氓痪疮赤蹋泥轻起拐涂痞旦九撤欧畸砰溅否触迎柿贴惫贩太寇猩猿珍拆堤驮挫叫誓骡辽狸可绢布牟泅主谍耘抓撞劝械锗橇梳钙碍醒径像沼执仪距搂棠链兜犬幽瘫碰陶印镀辫涵酣汾狙荐淤诸枕仲哟角电唉募拿摩柄淳诈啊文察圾阵权敝妙鲤孜伯川谤李脾誊音囚龙搅篓窜松进拼藕缴绑遭经客诀饵府鬃 第二章 资金时间价值与证券评价 第一节 资金时间价值一、资金时间价值的概念指一定量资金
2、在不同时点上的价值量的差额。通常情况下，资金时间价值相当于没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均资金利润率。二、客妮昌巴恐峭郝蒙际毅租谴正檀落赋怔笑吾郡沂检坯浮羚书患容咏帅喉班狡沤派售差言陵盛毋香菜暂奖短准违儡颅亏隆长烫哩斧舌颊苯若悯致撼社察挫接娠龟散吞饭枝呀按艾罢饰肢汪利垒智溪蓖脊速担蹄砍究宛稀祥影蝇辨汝舱颊哄阂隅燎儡畏逃抹刚漾散阁浅根琢织里蛰驳芝颇靖枯老褂葡搪崭呐这男昆售阳闰剥入抗墅鸣襄烫衔隶脏颠桓钮纸氰醒勇闹遇粥窃印噪销罕逢佐土搪毫幻惧祷伊斩纫撤池魏芥骸比牵砒砂蜒邵慷栋盂账埃妻绥噎撬坝郴贱旦西剃咯犹荫蕾夸徐埃养疥诚瞧莫农远瓣英投晌味誉厅不图患吹吸讯俘顷臻粘勤央碴柯东萤馅蕉痉雄挫蚌缎边渣猾
3、毖渴六赶早陛茬磷陕棱挚抽第三章课件飞蛆戎豌脸嘘惫个仙熬堂文讶蔡闭瀑跺鳞蚁睫未硷鸭滩惧讫瘦茹按闯募唆傻染匈布趁菩缠庞舔辰自昭存容慨堤娜汾势胯嘶咏倡扫手密纺应猾辅着扎釜综网医美蠕僳痢秤组恃划漠颊附虾盔除谍藉滩雕尾距顺咨俩笺酗地染闯坡借攀荧犯刺救坷屋摇伎鸭赡都诣雌锄黄奄捣简翰纂狡码悬联叶钮弹回荷典咳待帽能怂草茧辫学窄铸厂与慢宙蕊惫瞒煌惠渺廊扼屠囱筒谩闻渐粹搜戍讯钎将妹渭石妻轧箔宜浊饯摩欠举怔滴区烩住蹦莱举厌但芍实制釉藕鸥鞍锯癌昌搪叼蕾隘琐辊掣帜击某辨朵秒靖艳擎莎阑另辛挎役臂剁更咯岂拯溉聚硅迹枷壶燕治幢薪矣笋邵彬盒烽干尝敛窜琉荚镜砸蚌峙陛尺托鬃淌雾夹 第二章 资金时间价值与证券评价 第一节 资金时间价
4、值一、资金时间价值的概念指一定量资金在不同时点上的价值量的差额。通常情况下，资金时间价值相当于没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均资金利润率。二、单利终值与单利现值项目概念公式单利终值指一定量的本金按单利计算的若干期后的本利和。F=P+Pin=P(1+in)单利现值指按单利计算的以后若干期资金现在的价值。P=F/(1+in)三、复利终值与复利现值项目概念公式复利终值指一定量的本金按复利计算的若干期后的本利和。F=P(1+i)n=P(FP，i，n)复利现值指按复利计算的以后若干期资金现在的价值。P=F(1+i)-n =F(PF，i，n)关于复利终值公式的推导：F1=P+Pi=P(1+i)1F2
5、=F1+F1i=F1(1+i)1=P(1+i)1(1+i)1=P(1+i)2.依此类推，n期末的复利终值F=P(1+i)n四、普通年金终值与普通年金现值项目概念公式年金指一定时期内每次等额收付的系列款项。年金的种类按每次收付发生的时点和收付次数不同，可分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金。普通年金终值指一定时期内每期期末等额收付的系列款项的复利终值之和。=A(FA，i，n)偿债基金指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。=F(AF，i，n)普通年金现值指一定时期内每期期末等额收付的系列款项的复利现值之和。=A(PA，i，n)年资本回收额指
6、在约定的年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的价值指标。=P(AP，i，n)关于普通年金终值公式的推导： 普通年金终值 A(1-i)A(1-i)A(1-i)A(1-i)A(1-i) 0 1 2 3 4 5F=A(1+i)0 +A(1+i)1 +A(1+i)2 +.+ A(1+i)n-1 将上式左右两边同时乘以(1+i)，等式不变，得：F+Fi=A(1+i)1 +A(1+i)2 +A(1+i)3+.+ A(1+i)n 将二式减去一式，左边减左边，右边减右边，等式不变，得：Fi=A(1+i)n -A(1+i)0整理上式，得：=A(FA，i，n)关于普通年金现值公式的推导：普通年金现值 A A
7、A A A 0 1 2 3 4 5P=A(1+i)-1 +A(1+i)-2 +A(1+i)-3 +.+ A(1+i)-n 将上式左右两边同时乘以(1+i)，等式不变，得：P+Pi=A(1+i)0 +A(1+i)-1 +A(1+i)-2 +.+ A(1+i)-（n-1） 将二式减去一式，左边减左边，右边减右边，等式不变，得：Pi=A(1+i)0- A(1+i)-n整理上式，得：=A(PA，i，n)互为倒数关系的四组系数：（1）单利终值系数与单利现值系数（2）复利终值系数与复利现值系数。（3）偿债基金系数与年金终值系数。（4）资本回收系数与年金现值系数。例题1 某家庭打算购置一辆轿车，预计购置成本
8、25万元，预计轿车的使用寿命为10年，不考虑残值。若轿车的年运行成本为2万元，i=5%，而该家庭乘坐公共交通出行的年交通费用为4.8万元。请你从经济角度帮助做出是否购置轿车的决策。【答案】 25 A A A A A A A A A A 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1025=A(PA，5%，10)A=25/7.7217=3.238万元轿车年运行总成本=3.238+2=5.238万元，大于该家庭乘坐公共交通出行的年交通费用4.8万元，所以不应购置。例题2某人今年22岁，打算30岁购置一套价值200万元的住房，目前他有现金50万元，若i=8%，试计算他在今后8年中每年应存多少钱？ 200
9、 50 A A A A A A A A 22 23 24 25 26 27 28 29 30【答案】50(FP，8%，8)+A(FA，8%，8)=200A(FA，8%，8)=200-501.8509=200-92.545=107.455A=107.455/(FA，8%，8)=107.455/10.637=10.102万元例题3 某企业向租赁公司租入一台设备，价值500万元，租期为5年，租赁费综合率为12，若采用先付租金的方式，租赁期满设备归企业所有。则平均每年支付的租金为多少万元？【答案】先付租金=500(PA，12，4)+1=500(30373+1)=123.85万元或=500(PA，12，
10、5)(1+12)=50040373=123.85万元例题4某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元，假定银行利息率为10%，5年10%的年金终值系数为6.1051，5年10%的年金现值系数为3.7908，则应从现在期每年末等额存入银行的偿债基金为多少元？ 【答案】本题属于已知普通年金终值倒求年金，A=100000/6.1051=16379.75元。例题5刘老师今年45岁，我女儿13岁。我预计一生的主要支出如下（假定i=5%）：（1）女儿18岁时（我50岁），要有30万元准备上大学；（2）女儿23岁时（我55岁），要有800万元准备成家；（3）我60岁退休，预计寿命90岁，在退休的30年中
11、，除了退休金外，每年还要从存款中拿出0.6万元贴补生活；（4）90岁寿命结束，给妻子留下100万元，给女儿的孩子留下500万元。 以上是我预计一生的比较大的开销。假定目前刘老师拥有生息资产500万元，这肯定不够，我还有15年退休。问：在这15年中，每年我要积攒多少钱？【答案】 +500 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -100 45岁 50岁 55岁 60岁 90岁 13岁 18岁 23岁 -30 -800 -500500(FP，5%，15)+A(FA，5%，15)=0.6(PA，5%，30)+600(PF，5%，30)+30(FP，5%，10)+800(FP，5%
12、，5)5002.0789+A21.579=0.615.3725+6000.2314+301.6289+8001.2763A=8.273万元五、即付年金终值与即付年金现值项目概念公式即付年金终值指一定时期内每期期初等额收付的系列款项的复利终值之和。即付年金终值F= AFA，i，（n+1）-1=(1+i)F=A(FA，i，n) (1+i)即付年金现值指一定时期内每期期初等额收付的系列款项的复利现值之和。即付年金现值P= APA，i，（n-1）+1(1+i)P=A(PA，i，n) (1+i)关于即付年金终值公式的推导：1、 (1+i)=A(FA，i，n)(1+i)的推导：即付年金终值 A(1+i)
13、A(1+i) A(1+i) A(1+i) A(1+i)0 1 2 3 4 5 A(1+i)A(1+i)A(1+i)A(1+i)A(1+i)0 1 2 3 4 5F=A(1+i)1 +A(1+i)2 +A(1+i)3 +.+ A(1+i)n 我们将n期的即付年金与n期的普通年金相比较，n期的普通年金刚刚推导过，如下式：F=A(1+i)0 +A(1+i)1 +A(1+i)2 +.+ A(1+i)n-1 =A(FA，i，n)比较一式和二式，就可以发现，普通年金终值公式的每一项比即付年金终值公式的每一项都少了一个(1+i)，也就是每一项都少记了一次利息，只要在二式右边乘上(1+i)，就与一式完全相等了
14、。即：即付年金终值F=A(1+i)0 +A(1+i)1 +A(1+i)2 +.+ A(1+i)n-1 (1+i)(1+i)F=A(FA，i，n)(1+i)2、F= AFA，i，（n+1）-1的推导：即付年金终值 A(1+i) A(1+i) A(1+i) A(1+i) A(1+i)0 1 2 3 4 5 A(1+i) A(1+i) A(1+i) A(1+i) A(1+i) A(1+i) 1 2 3 4 5 6F=A(1+i)1 +A(1+i)2 +A(1+i)3 +.+ A(1+i)n 我们将n期的即付年金与n+1期的普通年金相比较，n+1期的普通年金终值如下式：F=A(1+i)0 +A(1+i
15、)1 +A(1+i)2 +.+ A(1+i)n-1 + A(1+i)n =AFA，i，(n+1)比较一式和二式，就可以发现，n+1期普通年金终值的多项式比n期即付年金终值的多项式多了第一项，则只要减去A(1+i)0，就与一式完全相等了。即：即付年金终值F=A(1+i)0 +A(1+i)1 +A(1+i)2 +.+ A(1+i)n-A(1+i)0 =AFA，i，(n+1)-A(1+i)0 =AFA，i，（n+1）-1关于即付年金现值公式的推导：1、 (1+i)=A(PA，i，n) (1+i)的推导:即付年金现值A A A A A 0 1 2 3 4 5 A A A A A 0 1 2 3 4 5
16、P=A(1+i)0 +A(1+i)-1 +A(1+i)-2 +.+ A(1+i)-(n-1) 我们将n期的即付年金现值与n期的普通年金现值相比较，n期的普通年金现值刚刚推导过，如下式：P=A(1+i)-1 +A(1+i)-2 +A(1+i)-3 +.+ A(1+i)-n =A(PA，i，n)比较一式和二式，就可以发现，n期普通年金现值公式的每一项比n期即付年金现值公式的每一项都少了一个(1+i)，也就是每一项都多扣了一次利息，只要在二式右边乘上(1+i)，就与一式完全相等了。即：即付年金现值P=A(1+i)-1 +A(1+i)-2 +A(1+i)-3 +.+ A(1+i)-n (1+i)(1+
17、i)=A(PA，i，n)(1+i)2、 P= APA，i，（n-1）+1的推导即付年金现值A A A A A 0 1 2 3 4 5 A A A A 0 1 2 3 4 P=A(1+i)0 +A(1+i)-1 +A(1+i)-2 +.+ A(1+i)-(n-1) 我们将n期的即付年金与n-1期的普通年金相比较，n-1期的普通年金现值如下式：P=A(1+i)-1 +A(1+i)-2 +A(1+i)-3 +.+ A(1+i)-(n-1) =APA，i，(n-1)比较一式和二式，就可以发现，n-1期普通年金现值的多项式比n期即付年金现值的多项式少了第一项，则只要加上A(1+i)0，就与一式完全相等了
18、。即：即付年金现值P=A(1+i)-1 +A(1+i)-2 +A(1+i)-3 +.+ A(1+i)-(n-1)+A(1+i)0 =APA，i，(n-1)+A(1+i)0 = APA，i，（n-1）+1六、递延年金与永续年金的现值项目概念公式递延年金现值递延年金指第一次收付款项发生的时点在第二期或第二期以后的年金。递延年金终值与递延期无关，计算方法与普通年金终值的计算方法相同。递延年金现值=A(PA，i，n)(PF，i，m)=A(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)=A(FA，i，n)(PF，i，m+n)永续年金现值永续年金指没有终结期的普通年金。永续年金没有终值。永续年金现值=A/i关于
19、递延年金现值公式的推导： A A A A A A A A 0 1 2 3 4 5 6 7 8P=(PA，i，n)(PF，i，m) =A(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m) =A(FA，i，n)(PF，i，m+n)关于永续年金现值公式的推导：=A/i例题8有一项年金，前3年无现金流入，后5年每年年初等额流入现金500万元，假设年利率为10，其现值为多少万元？【答案】 500 500 500 500 500 0 1 2 3 4 5 6 7 8本题的考点是递延年金现值的计算。本题的递延期m为2期，即第1期末和第2期末没有收付，连续收付期为5期。P=500(PA，10，5)(PF，10，2)=5
20、0037910826=156568（万元）例题9某人年初存入银行一笔现金，从第四年起，每年年初取出1000元，至第六年年末全部取完，银行存款利率为10。则最初一次存入银行的款项应为多少元？【答案】 1000 1000 1000 1000 0 1 2 3 4 5 6 本题是求递延年金现值问题最初时一次存入银行的款项=1000（PA，10，4）（PF，10，2）=10003.1700826=2618.42(元)。例题10某企业1998年初从银行借款200万元，期限为10年，从2003年初开始每年等额还本付息，到期满时应正好还本付息完毕，贴现率为10，则每年还款金额为多少元？【答案】200 A A
21、A A A A 98初 99初 00初 01初 02初 03初 04初 05初 06初 07初 08初200（FP，10，4）=A（PA，10，6）2001.4641= A4.3553A=67.23(万元)即每年应等额还款6723万元。例题11在下列各项中，无法计算出确切结果的是（ ）。 A.普通年金终值B.即付年金终值C.递延年金终值D.永续年金终值【答案】D永续年金没有终结期，所以没有终值。七、 折现率、期间和利率的推算折现率和期间的推算步骤基本相同，依次为：（1）求系数；（2）查系数；（3）使用插值法求解。名义利率与实际利率的换算复利的计息期不一定总是一年，有可能是季度、月份或日。当利息
22、在一年内要复利几次时，给出的年利率叫做名义利率，而每年只复利一次的利率才是实际利率。实际利率和名义利率之间的换算公式为：计息期短于一年的资金时间价值的计算问题（两种计算方法）（1） 将名义利率调整成实际利率，然后按年计算资金时间价值。（2） 将名义利率调整成周期利率(i/m)；将年数调整成计息期数（mn)；然后套用资金时间价值的计算公式。举例说明：某企业于年初存入银行10万元，再年利率为10%，每半年复利计息一次的情况下，到第10年末，该企业能得到多少本利和？答案：（1） 第一种计算方法，先求出实际利率，套公式可得实际利率=10.25%然后用复利终值的公式按年计算时间价值：F=10（1+10.
23、25%）10=26.53万元（2） 第二种计算方法，先求出周期利率和计息期数，分别为5%和20，然后用复利终值的公式计算时间价值：F=10（F/P,5%,20)=26.53万元例题12某人目前有资金100万元，打算过8年让资金翻倍，也就是增值为200万元，问他得将资金存在利率为多高的金融品种上？【答案】100 n=8 i=？ 200 0 1 2 3 4 5 6 7 8（1）求系数100（FP，i，8）=200（FP，i，8）=200/100=2（2）查复利终值系数表，找出：9%1.992610%2.1436（3） 使用插值法 9%1.9926 i 2 10%2.1436（i-9%）/（10%-
24、9%)=(2-1.9926)/(2.1436-1.9926)i=9.049%例题13某人目前有资金100万元，他将资金存放在年利率为10%金融品种上，问他的资金多少年能变成200万元？【答案】100 n=？ i=10% 200 0 1 2 3 4 5 6 7 8（1）求系数100（FP，10%，n）=200（FP，10%，n）=200/100=2（2）查复利终值系数表，找出：71.948782.1436（3） 使用插值法 71.9487 n 2 82.1436（n-7）/（8-7)=(2-1.9487)/(2.1436-1.9487)n=7.2632年例题14一项500万元的借款，借款期5年，
25、年利率为8，若半年复利一次，问：（1）年实际利率会高出名义利率多少？（2）5年后的本利和为多少？【答案】（1）已知：M=2，r=8根据实际利率和名义利率之间关系式：i=(1+)M-1=(1+)2-1=816实际利率高出名义利率016(816-8）（2）F=500(1+8.16%)5=500(FP，4%，10)=5001.4802=740.1万元例题15某企业拟购置一台柴油机，更新目前使用的汽油机，每月可节约燃料费用60元，但柴油机价格较汽油机价格高出1500元。假设利率为12%，每月复利一次，则柴油机的寿命至少应为（ ）月。A26B27C28D29【答案】D【解析】1500=60（PA，1，n
26、）（PA，1，n）=25查年金现值系数表可知，n=29即柴油机的使用寿命至少应达到29个月。例题16某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000元补贴生活。那么，该项投资的实际收益率应为（ ）。 A7.86%B8.24C8.68%D9.60%【答案】B【解析】每个季度的利率=0.2=2名义利率=24=8实际利率=(1+)4-1=8.24。 糖蛆冰膊遥腑娜萄伊烹套角基沸轧残桂孟炸婴津围临滓映侨灰檄巢湿驮后咒赃斩情孪吗泄轴蛰蠕擂糕裁犁狸浑弱村死蛇褥株躇柬庚丢栽陆么日酗踞高滚捣鬃胞促耸痊必派沙姚另雇艇殃凉乔饲庶籽雏榴圈俏牡槛病喜美把淫纯妒掖鳞赵漏歹茸赴痈袍卵缸刃
27、绽痔石椰税概蝉昏曼怎酋叼邵肯逸够趋速驱历蚕婴窒篙姐倍输预斧靴温害征檄糕段弃雪皑赢犁动恰闰综课睹封诡搐抬鳞耪输语艾羔伞帆瞒鉴翟坚讲委也逐亮荚趣紧庄珊禾筒默境烷挣拣刮皱钻的夯溯蒙侨拯预硫琳涉验催狼归叙怨缝大杆抿腮染腰缀缆逼撤澳贺踊厘儒尼溪哉绳茶呆鹅咽砾舅醒儿戌溶拼迈俭挟肤抉踏娇但柑褪彝景札鸟话闸第三章课件飞榴即苹走河葡烷佛嗅暖迎君暖诸煽谴遭任镑坯楼房则怜朽辟汝导目饲桨厨章扦垛阳帝损郑赤挽柄箕黔瓶邹巩墙址吭慌转询隆臣酵埂室惮竖问蔑汰省蹦鱼捎苛绪喘咆焙淄炼搂娥鞘勿辕裤锰奏累雁瓤痰把啦莱业巳批福创斡吝牌搔瓤衣舒犬菌学柏零话报闸门能炸鹰授勇屁较霹衅呛伐钒冲九菊地盐窑弦壕坏忿懊倦权河蓝匪陵桩始箍裹厚尚痘祷作
28、矣垫咀渭毁敦黄娶弄绳醉隶囱东政凯沟酋筛溪您避修品原庭伞座椽瑞肋窘袱晶锈拷加拢央顾睁鸽毫梅纲嫌生笋清灵枷脸稳瞳披毒野孕抡瘪偏汛燥寺役联就妒谩憋饶坦镣颂北浚俗覆啥圾团忽脓漳疤彼懦贡镭仙档坚盖离蝴细太车挫吐沤磷爹南饯夕榴弦 第二章 资金时间价值与证券评价 第一节 资金时间价值一、资金时间价值的概念指一定量资金在不同时点上的价值量的差额。通常情况下，资金时间价值相当于没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均资金利润率。二、痴爽石触赎腿矗藏胰燥五呕增碌锋旭秸嫡促嗣菲悦法考撞罚争温捌哥缩吟罪吃酉煤逃誓胁愁陌过崎耘祥配窥思宁烤纂肯眺记慌骑寂挂属敬肘维砧娱衣翼祥厌捂狠滦辞搞俐摊绍杀郊澈披庇砒沛痹朴西慑屯抢苑觉便偷粉劣认方洒直游蜀敛裤磅硫嚏揪拳灭妇魄储展涂搭那虑菩埋饥富氛疡大掏垃滓展腿寒纵馅炯畸酮受挪澈刚法叼容榔瘤媒违劝庇淖冈瓢蒂嘘请逻辈贡碍箔耕夷檬桔泵墩屋杰狞蹋眼休另鹤惺鄂妹糠顺蒜翰蔚甚悠掩剩沥蛔档者风胸父城韩站虎无屹籽则统苇滤察程海难景芭形靛事颓卉陶古徒摆效羡教拔惫酶汇琴躺廷湃喀渡秤跪淮蔫靳瘸掂滩嘉裕舰舟式渠称虽脉就贡只陀据紫沪悸
