动量冲量动量定理.docx

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1、动量冲量动量定理必记知识点一、动量：运动物体的质量和速度的乘 积.p =切V，特点： .动量是矢量，动量的方向与该时刻速度 的方向相同. .动量是状态量，对应某一位置或某一时 刻. .动量的变化量 P=P P,遵循平行四 边形定则.二、冲量：力和力的作用时间的乘积. I = Ft， 特点： .冲量是矢量，当F为恒力或方向不变的 力时，I与F方向一致.当F方向变化 时，冲量的方向与动量变化量?的方向 一致 .冲量是过程量，冲量对应于一段位移或 一段时间.冲量的作用效果是使物体的动 量发生变化.三、动量定理 .内容：物体所受合外力的冲量等于物体 的动量变化.I = P / _ P .理解：a.动量

2、定理反映了冲量的作用效果，冲量 是使物体动量发生变化的原因.b .合外力的冲量，与物体的动量变化? 不仅大小相等，方向也相同，求解时可以 相互代替等效.c.独立性：某方向上的冲量只改变该方向 上的动量.典型例题分析1、下列关于动量、冲量的说法正确的是A. 动量大的物体惯性一定大B. 做匀速圆周运动的物体，动量保持不变C. 做匀速圆周运动的物体，在相同的时间 内，向心力的冲量是相同的D. 在任何相等的时间间隔内，作平抛运动 的物体的动量改变量相同2、水平抛出的物体，若不计空气阻力，则下 列叙述中不正确的是A. 在相等的时间内，物体的动量变化相同B. 在任何时刻动量对时间变化率保持恒定C. 在任何

3、时间内受到的冲量方向总是竖直向下的D. 在刚抛出的瞬间，动量对时间的变化率 为零3、一个小球由静止开始自由下落，然后陷人 泥潭中.若把在空气中下落的过程称为I， 进入泥潭直到停住的过程称为II，则A. 过程I中小球动量的改变量不等于重力 的冲量B. 过程II中阻力的冲量大小等于过程I中 重力的冲量大小C. 过程II中阻力的冲量大小等于过程I与 过程II中重力的冲量大小D. 过程II中小球动量的改变量等于阻力的 冲量4、如图所示，质量m=3kg的物体静止在光滑水平面上受到与水平方向成600角的力F作 用，F的大小为9N.经2s时间，求：(g取 10m / S2),(1) 物体重力的冲量；/(2)

4、 力F的冲量；(3) 物体的动量变化.5、如图所示，水平面上有两个物体A、B，质量均为m，A以角速度。绕半径为R的圆做 逆时针匀速圆周运动，当它经过P点时刻，物体B在恒力F作用下开始运动，F方向与A物体在P点时刻的速度方 向垂直.当F满足什么条件 时，两物体在运动过程中的 某时刻具有相同的动量？6、质量为0.5kg的弹性小球，从1.25m高处 自由下落，与地板碰撞后回跳高度为O.8m， 设碰撞时间为0.1s，取g=10m / S2，求小球 对地板的平均冲力7、一质量m=lkg的质点做直线运动，其速度 随时间的变化关系如图所示.求该质点第ls内、第 n Z3s内、第3s末到第5s末 -一,. 三

5、段时间内的动量变化的 :、方向.8、如图所示，质量为m=2kg的物体，在水平 力F=8 N的作用下，由静止开始沿水平面向 右运动，已知物体与水平面间的动摩擦因数M =0.2，若F作用L=6s后撤去，撤去F后又经过t2=2s物体与竖直墙壁相碰，若物体与墙壁作用时间t=0.1s，碰墙后反向弹回3的速度V =6m / s，求M:墙壁对物体的平均作 1 F : 用力(g 取 10m / S2). 刀eJt”9、物体A和B用轻绳相连挂在轻质弹簧下静 止不动，如图(甲)所示，A的质量为m，B 的质量为M，当连接A、B的绳突然断开后， 物体A上升到某一位置时的速度大小为V， 这时物体B的下落速度 大小为u，

6、如图(乙)所 示，在这段时间里，弹 簧的弹力对物体A的冲 量为A. mvC. mv + muB. mv - MuD. mv + Mu10、矿井采煤有的采用水枪采煤法.水从横截 面积为S的水枪管中以速度v水平射向煤 层，水射到煤层后速度可认为即为零，水的 密度为p，则水对煤层的冲击力为.11、蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦 跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目.一 个质量为60kg的运动员，从离水平网面 3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回 到离水平网面5.Om高处.已知运动员与网 接触的时间为l.2s.若把这段时间内网对运 动员的作用力当作恒力处理，求此力的大 小、g 取 10m/s2

7、12、质量为O.18 kg的垒球以水平速度v =25m/s飞向球棒，如图所示，被球棒打击后，垒球反向水平飞回，速度大 小为45m / s.设球棒与垒 球的作用时间是0.01s，球 棒对垒球的作用力多大？13、如图所示，水平传送带的速度v =6.5m / s， 离传送带高为h=3.2m处自由落下一个质量为m=1.2kg的小球撞击传送带后弹起的速度v =lOm/s，与水平传送带成a =一平0角，已 知小球与传送带间的、,:动摩擦因数p =0.3，取 g=lOm / s2，求： CzilrzzO(1) 小球水平方向动量的变化?;x(2) 传送带对小球的平均弹力。14、如图所示，质量为M的小车在光滑的

8、水平面上以v向右匀速运动，一个质量为m的小 球从高h处自由下落，与小车碰撞后，又反 弹上升的最大高度仍为h.设Mm，发生碰 撞时弹力Nmg，球与车了之间的动摩擦因数为p.则小球弹起的水平速度可能是字”A. v0 B. 0 C. 2p .打 D. - v015、由高压水枪竖直向上喷出的水柱，将一个 质量为m的小铁盒开口向下倒顶在空中，如 图所示.已知水以恒定速度v从横截面积为 S的水枪中持续不断喷出，向上 运动并冲击铁盒后，以不变的 速率竖直返回，求稳定状态下 铁盒底部距水枪口的高度h.16、科学家设想在未来的航天事业中用太阳帆 来加速星际宇宙飞船.按照近代光的粒子 说，光由光子组成，飞船在太空

9、中张开太阳 帆，使太阳光垂直射到太阳帆上，太阳帆面 积为S，太阳帆对光的反射率为100%，设 太阳帆上每单位面积每秒到达n个光子，每 个光子的动量为P，如飞船总质量为m，求：(1) 飞船加速度的表达式.(2) 如太阳帆面对阳光一面是黑色的，情况又 如何？17、宇宙飞船以v =104m/s的速度进人分布均 匀的宇宙微粒尘区，飞船每前进s=103m，要 与n=104个微粒相碰，假如每一微粒的质量 m=2X10-3kg，与飞船相碰后附在飞船上，为 了使飞船的速度保持不变，飞船的牵引力应 为多大动量守恒的条件必记知识点1. 内力与外力内力：所研究系统内物体间的相互作用力. 外力：所研究系统之外的物体对

10、研究系统 内物体的作用力.2 .动量守恒的条件(1) 系统不受外力或系统所受合外力为零.(2) 系统中的内力远远大于系统所受外力， 可以认为动量是守恒的.(3) 系统在某一方向上所受合外力为零，则 在该方向上动量守恒.3. 动量守恒定律的内容系统不受外力或者所受外力之和为零时， 这个系统的总动量保持不变.4. 对动量守恒定律的理解(1) 矢量性：动量守恒方程是一个矢量方程， 对于作用前后物体的运动方向都在同一直 线上的问题，应选取统一的正方向，凡是方 向与选取正方向相同的动量为正，相反为 负.若方向未知，可设为与正方向相同，列 动量守恒方程，通过解得结果的正负，判断 未知量的方向.(2) 瞬时

11、性：动量是一个瞬时量，动量守恒指 的是系统任一瞬时的动量守恒，不同时刻的 动量不能相加(3) 相对性：由于动量大小与参考系的选取有 关.因此应用动量守恒定律时，应注意各物 体的速度必须是相对同一惯性系的速度.一 般以地面为参考系.(4) 整体性：运用定律求解问题时，选择的研 究对象是满足条件的系统，不是其中单个的 物体，也不是整个系统中有多少个物体，就 选多少个.(5) 阶段性：只有满足守恒条件的过程或阶段， 动量才守恒，因为同样的物体组成的系统， 在不同的运动阶段，不一定都能满足守恒的 条件.(6) 普适性：它不仅适用于两个物体所组成的 系统，也适用于多个物体组成的系统，不仅 适用于宏观物体

12、组成的系统，也适用于微观 粒子组成的系统，是一条自然界中普遍适用 的规律.5. 判断系统动置守恒的步骤 明确系统由哪几个物体组成；明确研究的 过程； 对系统中各物体受力分析，分清哪些是内 力，哪些是外力； 看所有外力的合力是否为零，从而判断系 统动量是否守恒。典型例题分析1、关于动量守恒的条件，下列说法中正确的 有；A. 只要系统内存在摩擦力，动量不可能守 恒B. 只要系统受外力做的功为零，动量守恒C. 只要系统受合外力的冲量为零，动量守 恒D系统加速度为零，动量不一定守恒2、在一相互作用过程中，以下判断正确的是；A. 系统的动量守恒是指只有初末两状态的 动量才相等B. 系统的动量守恒是指任意

13、两个状态的动 量相等C. 系统的动量守恒是指系统中任一物体的 动量不变D. 系统所受外力的冲量为零，系统动量不 一定守恒3、如图所示。A、B两物体质量之比MA:mB=3:2, 原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地 面光滑，当弹簧 突然释放后，则；A. 若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数 相同，A、B组成系统的动量守恒B. 若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成系统的动量守恒C. 若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B 组成系统的动量守恒D. 若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成系统的动量守恒4、放在光滑水平面上的A、B两小车中间夹了 一压缩轻质弹簧，

14、用两手分别控制小车处于 静止状态，下面说法正确的是；A. 先放B车，后放A车(手保持不动)，则 系统的动量不守恒而机械能守恒B. 先放B车，后放A车(手保持不动)，则 系统的动量守恒而机械能不守恒C. 先放开右手，后放开左手，两车总动量 向右D. 若同时放开左、右手，两车的总动量不 变5、如图所示，木块a和b用一根轻弹簧连接 起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁 上，在b上施加向左的水平力F使弹簧压 缩，当撤去外力后,下 b 列说法中 4刀灼几正确的是；A. a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动 量守恒B. a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统机 械能守恒C. a离开墙后，a、b组成的系统动量守

15、恒D. a离开墙后，a、b组成的系统机械能守 恒6、某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开 始人从船头走向船尾，设水的阻力不计，那 么在这段时间内关于人和船的运动情况判 断错误的是；A. 人匀速行走，船匀速后退，两者速度大 小与它们的质量成反比B. 人加速行走，船加速后退，而且加速度大小与它们的质量成反比C. 人走走停停，船退退停停，两者动量总 和总是为零D. 当人从船头走到船尾停止运动后，船由 于惯性还会继续运动一段距离7、在质量为M的小车中用细线悬挂一小球，球的质量为m。.小车和球以恒定速度u沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生 碰撞，如图，碰撞时 间极短，在此碰撞过 程

16、中，下列哪些情况 是可能发生的；A. 小车、木块、小球的速度都发生变化， 分别为 u 1、 u 2、 u 3， 满足 (M+m ) u =Mu +mu +m u01203B. 小球的速度不变，小车和木块的速度为u 和 u，满足 Mu =Mu +muC. 小球的速度不变，小车和木块的速度都 变为 u ，满足 Mu =(M+m)u D. 小车和小球的速度都变为u ，木块的速 度变为 u 2，满足(M+mo)u =(M+mo)u ：+mu 28、质量为M和mo的滑块用轻弹簧连接，以恒 定的速度u沿光滑水平面运动，与位于正 对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，如图所示，碰撞时间极短.在此过程中，下列哪个

17、或哪些皿 一7m说法是可IHvwat-a/厂7/77z777777777777777777/77/z能发生的；A. M、m。、m速度均发生变化，分别为u u、u，而且满足(M+m ) u =Mu +mu +m u230l203B. m0的速度不变，M和m的速度变为u顶口u 2，而且满足 Mu =Mu 1+mu 2C. m0的速度不变，M、m的速度都变为u 且满足 Mu =(M+m)u ，D. M、m、m0速度均发生变化，M和m速度都 变为 u l，m 的速度变为 u 2，而且满足 (M+m0)u =(M+m0)u 1+mu 29、如图所示，在质量为m的小车中挂有一单 摆，摆球的质量为m。，小车

18、(和单摆)以恒定 的速度u车沿光滑水平地面运动，与位于正 对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞 的时间极晚厂短在此碰撞，过程中，下列，,风，说法正确的是；A、小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为u 1、u 2、u 3，满足(m0+m)u车 =m u +mu +m uB、摆球的速度不变，小车和木块的速度都 变为u，满足：mu车=(m+m)uC、摆球的速度不变，小车和木块的速度变 为 u 1 和 u 2，满足：mu 车=m u i+mu 2D、小车和摆球的速度都变为u，木块的速度变为u 2，满足：1(m+m0)u车= (m+m ) u +mu 210、如图所示的装置中，木块B与水平桌面间

19、的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射人木 块后留在木块内，将弹簧压缩到最短.现将 子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象 (系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到 弹簧压缩至最短的整个过程中； EA. 动量守恒B. 动量不守恒C. 动量先守恒后不守恒D. 动量先不守恒后守恒11、如图所示，A、B两物体的质量mAmB，中 间用一段细绳相连并有一被压缩的弹簧，放 在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状 态.若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B 从C上未滑离之前，A、B在C上向相反方 向滑动中；过程一一妃一二A、若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B组成的系统动量守恒，A、B、C组 成的系统动量也

20、守恒B、若A、B与C之间的摩擦力大小不相同， 则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C 组成的系统动量也不守恒C、若A、B和C之问的摩擦力大小不相同， 则A、B组成的系统动量不守恒，但A、B、 C组成的系统动量守恒D、以上说法均不对12、如图所示，一轻质弹簧，上端悬挂于天花板，下端系一质量为M的平板，处于平衡状 态，一质量为m的均匀环套在弹 气匕 簧外，与平板的距离为h，让环 X, 自由下落，撞击平板，已知碰后 I 环与板以相同的速度向下运动，I I 使弹簧伸长；土 村A. 若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒B. 若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板 的总机械能守恒C. 环撞击板后，

21、板的新的平衡位置与h的 大小无关D. 在碰后板和环一起下落的过程中，它们 减少的动能等于克服弹簧力所做的功13、如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m、M及 M与地面间接触光滑.开始时，m和M均静 止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒 力F1和F2，从两物体开始运动以后的整个运 动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度.对 于m、M和弹已簧组成的系j旻唔m 统；二1A. 由于FF2等大反向，故系统机械能守恒B. 当弹簧弹力大小与FF2大小相等时，m、M各自的动能最大C. 由于FF2大小不变，所以m、M各自一 直做匀加速运动D. 由于F1、F2等大反向，故系统的动量始

22、终为零动量守恒定律各种不同表达式的形式、含义及其应用必记知识点：1. 动量守恒定律的内容：一个系统不受外力 或者所受外力之和为零，这个系统的总动量 保持不变.2. 动量守恒定律的研究对象：为发生相互作 用的系统.3. 应用动量守恒定律的目的：求速度4. 动量守恒定律的不同表达式形式及含义： a.P=P（系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量）b . m u +m u =m u +m u （两个物体组 11221122成的系统中，相互作用前的两物体的总动 量之和等于相互作用后两物体的动量之 和）c. AP=Q（系统总动量的增量等于零）d. APi=-AP2（两个物体组成的系统中，各 自动量

23、增量大小相等、方向相反）5. 动量守恒定律的理解：矢量性；瞬时性； 相对性；普适性。典型例体分析1、如图所示，光滑水平面上有A、B两物体，为0、质量为M的斜面体B.现有一质量为m的物体A以初速u 0沿斜面上滑，若A刚 好可到达B的顶端，且A、B具有共同速度，若不计A、B间的摩擦，占求A滑到B的顶端时A 的速度的大小.3、小车放在光滑的水平地面上，A、B两人站在车的两头，A在左端，B在右端，如图所示.这两人同时开始 相向行走，发现小车 向左运动，分析小车 运动的原因可能是A. A、B质量相等，A比B的速率大B. A、B质量相等，A比B的速率小C. A、B速率相等，A比B的质量大D. A、B速率相

24、等，A比B的质量小4、把一支枪水平固定在小车上，小车放在光 滑的水平地面上，枪沿水平方向发射一颗子 弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是A. 枪和弹组成的系统动量守恒B. 枪和车组成的系统动量守恒C. 三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之间 的摩擦力很小，使系统的动量变化很小， 可以忽略不计，故系统动量近似守恒D. 三者组成的系统动量守恒，因为系统只 受重力和地面支持力这两个外力作用，这 两个外力的合力为零以速度 u0 向B运动，A 通过弹簧与5、如图所示，在光滑的水平面上有一质量为其中带有轻质弹簧的B静止，质量为m的Am1的小车，通过儿乎不可伸长的轻绳与质量为m2的足够长的拖车连接，质量为m3

25、的物B发生相互作用的过程中A. 弹簧恢复原长时A的速度一定最小B. 两物体速度相等时弹簧压缩量最大C. 任意时刻系统总动量均为mu0D. 任意时刻B的动量大小总小于mu02、如图所示，在光滑水平面上静止着一倾角 体置于拖车上，之 间有摩擦.开始 时，物体和拖车静 止，绳末拉紧，小车以速度u 0向前运动求：（1）细绳绷直的瞬间小车的速度u（2）三者相对静止时的速度u .6、质量为M=2kg的小平板车静止在光滑水平 面上，车的一端静止着质量为m=2kg的物体 A(可视为质点)，如图所示.一颗质量为 mo=20g的子弹以600m / s的水平速度迅即射 穿A后，速度变为l00m / s，最后物体A仍

26、 静止在车 W 自 上.若物体A咒成L二3与小车间的动摩擦因数p =0.5，取g=10m/s2，求平板 车最后的速度是多大？7、如图所示，有两块大小不同的圆形薄板(厚 度不计)质量分别为M和m，半径分别为R、 r，两板间用一根长0.4m的轻绳相连，开始 时两板水平放置，并叠放在一起.位于0.2m 高度静止如图，然后自由下落到一固定支架 C上，支架上有一半径rRm2时； 0、 ，两球均沿初速v1 . . 一21的方向运动；即用质量较大的球m来碰质 量较小的球m，碰后不反向。1 当mxm2时；，、，2v，即用质量很 大的球m来碰质量很小的球m，碰后质 量很大的1球速度几乎不变、而质量很小的 球将获

27、得较大的速度。 当m：m2时；，.、，即出现两球交的球m来碰质量很大的球m，碰后质量 很小的球速度几乎以原来的速度反向、而 质量很大的球将几乎不动。典型例题分析1、质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，A球的动量是7kgm/s，B球的动量是5kgm/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量的可能值是:A. P =6kgm / s，AB. P =3kgm / s，AC. P =-2kgm / sAD. P =-4kgm / sAE. P=8kgm/s，A2、在光滑水平面上有三个完全相同的小球排 成一直线，2、3小球静止，并靠在一起， 如图所示，1球以速度？射向

28、它们，设碰撞 中无机械能损失，(-)Ccb 则后三个小球速q检牌eemee 度的可能值为：()A.换速度的现象，主动球停下，被动球以v 1B.-0,v2-v3C.v - 0,v12的速度开始运动. 当mm时；，、，即用质量较小l 2 v 0的球m来碰质量较大的球m，碰后主动12球反弹，被动球沿v方向继续运动，不反向。1 当mim2时；,“、疽。，即用质量很小112D.3、如图所示，一个有光滑弧形槽的小车质量为m，放在光滑水平面上，一个质量为m的铁块以速度V沿轨道向上滑去，至某一高度 后再向下返回，则当铁块回到小车右端时， 铁块将：()A. 作速度为v的平抛运动；B. 静止于小车右端与小车运动；

29、C. 作速度小于v的平抛运动；。.作自由落体运动.的静止粒子发生正碰.已知机械能在碰撞中 有损失.实验中测出了碰撞后第二个粒子的 速度为v，求第一个粒子原来速度均的值的 可能范围.8、三个半径相同的弹性球，静止置于光滑水 平面的同一直线上，顺序如图所示，已知mA=mB=lkg，当A以速度v = 10 m / s向B运动，若B不再与A球相碰，C球4、质量为lkg的小球以4m/s的速度与质量为质量最大为kg.2kg的静止小球正碰，关于碰后的速度V，与v,，下面哪些是可能的:2A.B.C.vf = - 1m / svf = 1m / s，v = 2.5m / s ；2v =3m / s ；2D.9、

30、A、B两球沿同一条直线运动，如图所示的 S-t图象记录了它们碰撞前后的运动情 况.其中a、b分别为A、，血B碰撞前的S-t图象，了 “C为碰撞后它们的st : h - r图象.若A球质量为i 2 二 lkg，则B球质量是多少？s.乙两球的质量关系可能B.m = m / 2D. m = m /107、一个质量为mi的入射粒子与一个质量为m25、在光滑水平面上有A、B两个小球，它们均向右在同一直线上运动，若它们发生正碰，如图所示，已知碰前两球的动量分别为PA=l2kg.m / s，而 PB=13kg.m / s，(以向右 为正)则碰后它们动.1行量的变化量 p和 p有可能是：A. P = -3kg

31、 - m / s, P = 8kg - m / sB. P = 4kg - m / s, P = -4kg - m / sC. P = -5kg - m / s, P = 5kg - m / sD. P = - 24 kg - m / s, P = 24 kg - m / s6、甲、乙两球在光滑的水平地面上.在同一 直线上同向运动，且动量分别为P 甲=5kgm /s. p乙=7kgm/s，已知甲的速度大于乙 的速度.甲、乙碰撞后乙球的动量变为 lOkgm/ s.则甲、 为： ()A. m = mC.甲乙/ m = m / 510、A、B两物体的质量分别为3kg和1kg，相 互作用后沿同一直线运

32、动，它们的位移时 间图象如图所示，则A物体在相互作用前后 的动量的变化是 g.m /s，B物体 在相互作用前后的动量变.而 化是g.m / s，相:; A/互作用前后AB系统的总:”广l 动量是510哀动量守恒中的搬、放、抛、接、跳等过程分析必记知识点搬：移动物体的位置，或把一个物体从某个位 置移到另一位置的过程.动量守恒中的“搬”指从整体中拿出(取出)一部分的过 程，此过程只影响剩下部分的质量，而对剩 下部分的速度无影响。放：使物体处于某一位置,动量守恒中的“放” 指把一个物体从外面放到另一个物体中从而组成一个新的整体的过程，此过程的显著 特点是二者最后速度相同。抛、推：指把一个物体用力扔出

33、去，动量守恒 中的“抛”指从整体中拿出（取出）部分物体 用力扔出去的过程，此过程的显著特点是将 使二者的速度都发生变化。接、抱：接受,接收，动量守恒中的“接”指 把一个物体从外面收留到另一个物体中从 而组成一个新的整体的过程，此过程的显著 特点是二者最后速度相同。跳：弹跳,动量守恒中的“跳”指人用力从一 个物体中弹跳出去的过程，此过程的显著特 点是将使二者的速度都发生变化。典型例题分析L、两只小船逆向航行，航线邻近.在两船首 尾相齐时，由每只船上各自向对方放置一质 量为m=50kg的麻袋，结果载重较小的船停 了下来，另一船则以u =8.5m / s的速度沿 原方向航行.设两只船及船上载重量分别

34、为 mi=500kg，m2=1000kg.问交换麻袋前各船的 速率多大？（水的阻力不计）2、在平直光滑轨道上前后有甲、乙两小车， 车上各站一人.甲车上的人手中持有一质量 为m的球.甲车的总质量（包括人和球）为m 乙车的总质量（包括人）为m2，开始时两车均 静止，后来甲车上的人将球扔给乙车上的 人，接着乙车上的人又把球扔回给甲车上的 人.这样来回扔n次以后，两车速度大小之比 u i：u 2=3、一辆质量为M=10kg的小车，车上有一个 m=40kg的小孩，小车在水平地面上以2m/ s的速度匀速运动，若小孩相对于小车以 1.5m/s的速度向小车前进的反方向跳出， 则小孩跳出车后车的速度是多大？4、

35、如图所示，甲乙两人在水平光滑冰面上以 速度u 0沿直线一起匀速滑行，他们的质量分别为mm2.若甲以相甲q 乙q 对于乙的速度u沿初速顼度方向将乙推出，求乙被Zjc 推出后，甲的速度.5、如图所示，质量为M的小车静止在光滑水 平面上。小车的最右端站着质量为m的人， 若人水平向右以相对车的 冷速度u跳离小车，则人脱离 小车后，小车的速度大小和仃rr方向各如何？6、甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面 上滑行如图.甲和甲的冰车及乙和乙的冰车 质量相等，都是30kg，游戏时，甲推着一个 质量为m=15kg的箱子和他一起以u 0=2.0m /s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面而来，为了避免相撞，甲突然

36、将箱子沿冰面推给乙，乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦力，求：甲至少要以多大的速度（相对于地面）将 箱子推出，才能避免与乙相撞；（2）甲在推箱子时，对箱子做了多少功.7、A、B两人各乘一辆小车在光滑水平直导轨 上匀速相向而行，速率均为u 0=6m / s； A 所乘的车上有质量m=2kg的砂袋若干个，A 和所乘的车及所带砂袋的总质量m1=100kg，B和所乘的车的总质量m2=60kg.现在A设法 不断地以相对地面大小为u=16.5m/s的水 平速度将砂袋一个一个地抛向B，并且被B 接住.问要保证两车不会相碰，A至少要向 B抛出多少个砂袋？8、一个质量为M的雪橇静止在水平雪地上， 一只质量为m的爱

37、斯基摩狗站在该雪橇 上.狗向雪橇的正后方跳下，随后又追赶并 向前跳上雪橇；其后狗又反复地跳下、追赶并跳上雪橇.狗与雪橇始终沿一条直线运 动.若狗跳离雪橇时雪橇的速度为U ,则此 时狗相对于地面的速度为U +u(其中u为狗 相对于雪橇的速度，U +u为代数和，若以雪 橇运动的方向为正方向，则U为正值，u 为负值).设狗总以速度U 0追赶和跳上雪 橇，雪橇和雪地间的摩擦忽略不计.已知U 0 大小为5m / s，u的大小为4m / s。 M=30kg. m=10kg.求：(1) 狗第一次跳上雪橇后两者的共同速度多 大？(2) 雪橇最终速度多大？狗最多能跳上雪橇 多少次？9、甲、乙两人做抛球游戏，甲站

38、在一辆平板 车上，车与水平地面间摩擦不计，甲与车总 质量M=lOOkg，甲有一质量为m=2kg的球， 乙固定站在车对面的地上，身旁有若干质量 不等的球.开始车静止，甲将球以速度U 水平抛给乙；乙接住后马上将另一质量 m =2m的球以相同速度水平抛给甲；甲接住 小球后再以相同速率将此球抛回给乙；乙接 住后马上将另一质量m =2m =4m的球以速 率u水平抛给甲，这样往复抛接，乙 每次抛给甲的球的质量都是接到甲抛给他 的球的质量的2倍，而抛球速度始终是 u (相对于地面水平方向)不变，求：(1) 甲第二次抛出(质量为2m)球后，后退速 度多大？(2) 从第一次算起，甲抛多少次后，将再不 能接到乙抛来的球？