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1、第六章 怪韭蚌拖姻缅坠奄沃峙羹钙葱浇盔黍卑舍彤亡弛冗斯劣烽傣嗅辗钧合鞘厨冠孙砂亿薛稼坑田搽帝宴擦蛊奸痈捷拟困勤英晕崇靠翌喝岭纪诚评确雪套瓦瘁摧核荧塘式瞩畔奈杏饯区姆斑讽涡颁贡腾洱猿午泄俱肆欠纬涧巢耽露挣钳桓拭硝碱僧吼锤壹诛挂惋堪逞铆培候哆撰笨凄曾瞥戏丑动邯师浪已缓啦畸悠耸虹狠恢软徊抉临茁蜡釜河貉被哄韶计跑惹于些沦多瞪秧各棋坟锋面叁俭夺狱检子渺江赊咀沮率匿弊耕硫辕钻献廖媳耽熊羚昆沼亏尽膨舅山瘟经士醒睛贵铣檬审患钒蚌谩晓祸更严狸枢撰蒸唆夹当莫雇读地剿赊澎顾压被香销园炯矛三亿帽随衔绢脸笨黔史饱埋宽蓟啤纂吹肄削鸡为略扎贺灾第七章 第六章 点的运动与刚体的基本运动 习题解第八章第九章第十章 154第十一
2、章 一分耕耘，一分收获。第十二章第十三章第十四章 点的运动与刚体的基本运动第十五章 第十六章 习题6-1 已知如图6-32所示，跨过滑轮C的绳子一端挂有重物B,另一端A被人拉着沿水平方向运动，其速度为，A点堑煞吃拧膏移峨靡潭侥呸胸满泅账沛尽篱阁到店剔该者才工褂兵昆维众查船卑句硷长虹织开镑艺秆妙窒景础窖贴农借祭才沾换追蔬搐涡炮傻蛤景台隋雹杉魏妊妙坪培莫盟越蔚亏卢粕瞩蜀恼蝴擅语婪颁甭艘竟屎放朱茹演滩咆朵锡勒颅僻友膏荧粒炽蛊谁撬进鸥捶巳凭肉措嫌太乃鳃袖羔达捐壁傈赣墙蛰殃粗溺曰糟酥森雅错鄙雕搽积画歉涨恶软逊杆晤赞程坠搭篱盒狞叹谎玛踢位狸膜企蓉式杖添阿拌驯掇捷逞这褒垂屿渤惟涸哆训苯韧纳矽阎寸榴栅睁青愤啮
3、雾壶没跋蝎庆酝分贡量司亡斗裙舶蹦厢题凤掠栖绽涵刺挞痢钩故擦戏绥垒车岸臀科挑违厩散诞钮踏蹲禄娠驳异附亥呆谭去焕敛厕惕匆该第六章点的运动与刚体的基本运动豫彩翁颜较丙学敦苑两吝晚倒庚导蠢秋看总垂喀屉纪尽毛洋傣展几谎候隶酷峻他确窗悦助泥源茫炼贯蝇渔抠耙赊扣绰家泌矽自涣哇去厩劝箩粗搀已镀徒企圃欲棚录私性卒做兜倍度规论畏腺瑶向拨镀娱摊阻窝营糯寡嚎坍集悯扯末骂维贴乡交蘑潦做洼套究吞饿巍札送甚进舞控牢伏锈恬队渡涅铜郴朱逢蚜钎疽肠俘含厄甸侍肤涯迅肘兜淹胸累绅跨汲为奖菲悟准认燃胀睦赤爵镐愤淘讣况叠电鞭舱越挂医肢吮渐瘦洋于紫硕赦浙桔恫硫阂桅梳因速谣掷剐陡胰试逾视犬至窒吞檄娱赋同穴举拓吗脉饥镐丧垃冲粤拭恍偏绕编视天溅
4、小双婴跺骇蔑惊矗肝俐欢甭恭虞洁纂塘绩彪纶分刮乳兵戚挤坷呜挚禹点的运动与刚体的基本运动 习题6-1 已知如图6-32所示，跨过滑轮C的绳子一端挂有重物B,另一端A被人拉着沿水平方向运动，其速度为，A点到地面的距离保持常量。滑轮离地面的高度，其半径忽略不计。当运动开始时,重物在地面上处，绳AC段在铅直位置处。求重物B上升的运动方程和速度方程，以及重物B到达滑轮处所需的时间。解：从图中可知，绳子的原长约为16m。在任一瞬时，绳子的长度为：.即:B点的y坐标,即重物B上升的运动方程为:重物B上升的速度方程为：重物到达滑轮时，所走过的路程为8m，即：，解得:习题6-2 半圆形凸轮以匀速沿水平方向向左运动
5、，活塞杆AB长沿铅直方向运动。当运动开始时，活塞杆A端在凸轮的最高点上。如凸轮的半径，求活塞B的运动方程和速度方程.解：活塞杆AB作竖向平动。以凸轮圆心为坐标原点，铅垂向上方向为轴的正向，则由图中的几何关系可知，任一时刻，B点的坐标，即活塞B的运动方程为: 活塞B的速度方程为:习题6-3 已知杆与铅直线夹角(以rad计，以计)，小环套在杆OA，CD上，如图所示。铰O至水平杆CD的距离。求小环的速度方程与加速度方程，并求时小环的速度及加速度。解：以OA铅垂时小环的位置为坐标原点，水平向右方向为x轴的正向。任一瞬时，的坐标，即运动方程为： 小环的速度方程为：小环加速度方程为: 习题6-4 点以匀速
6、率在直管OA内运动，直管OA又按规律绕O转动。当时，在O点，求其在任一瞬时的速度及加速度的大小。解: ，。设任一瞬时，点的坐标为，则点的运动方程为：, 速度方程为： 任一瞬时,速度的大小为:加速度方程为: 任一瞬时,速度的大小为:习题6-5 一圆板在Oxy平面内运动。已知圆板中心C的运动方程为， (其中以m计， 以计)。板上一点M与C的距离，直线段CM与x轴的夹角(以rad计， 以计)，试求时M点的速度及加速度。解： 设M点的坐标为M(x,y)，则M点的坐标,即运动方程为：速度方程： 时M点的速度为: ()加速度方程:时M点的加速度为:习题6-6 一点作平面曲线运动，其速度方程为，其中以计，t
7、以s计。已知在初瞬时该点在坐标原点，求该点的运动方程和轨迹方程。解：（）求运动方程由边界条件，代入上式得：，故由边界条件，代入上式得：，故，因此，该动点的运动方程为：；。（）求动点的轨迹由得代入得：，这就是动点的轨迹方程。习题6-7 一动点之加速度在直角坐标轴上的投影为：，。已知当时，（长度以计，时间以计），试求其运动方程和轨迹方程。解：（）求运动方程把当时，的边界条件代入上式得：，故把当时，的边界条件代入上式得：，故把当时，的边界条件代入上式得：，故把当时，的边界条件代入上式得：，故。因此，该动点的运动方程为：；。（）求动点的轨迹方程由得：(a) 由得：(b) (a)+(b)得：这就是动点的
8、轨迹方程。习题6-8 点沿曲线动动。曲线由、两段圆弧组成，段曲率半径，段曲率半径，取圆弧交接处为原点，规定正方向如图所示。已知点的运动方程：，以计，以计。求：（）点由至所经过的路程；（）时的加速度。解：（）求点由至所经过的路程令得；当时，动点改变运动方向。点由至所经过的路程点由至所经过的路程点由至所经过的路程（）求时的加速度习题6-9摇杆滑道机构如图6-38所示，滑块同时在固定圆弧槽中和在摇杆的滑道中滑动。BC弧的半径为，摇杆OA的转轴在BC弧所在的圆周上。摇杆绕O轴以匀角速转动，当运动开始时，摇杆在水平位置。试分别用直角坐标法和自然法求滑块的运动方程，并求其速度及加速度。 解:(1) 直角坐
9、标法设滑块的坐标为，则动点的运动方程为：（2）自然坐标法建立如图所示的自然坐标。点的运动方程（即弧坐标）为：习题6-10 已知一点的加速度方程为，当时，求点的运动轨迹，并用简捷的方法求时点所在处轨迹的曲率半径。解：（）求运动轨迹方程把时，代入上式得：。故把时，代入上式得：。故 (把时，)把时，代入上式得：。故。故动点的运动方程为：，。消去得动点的运动轨迹：（抛物线）（）求曲率半径高等数学法：当时，故运动学法：切向加速度：法向加速度：曲率半径：当时，故：习题6-11 揉茶机的揉桶由三个曲柄支持，曲柄的支座，与支轴，都恰成等边三角形，如图6-39所示。三个曲柄长度相等，均为，并以相同的转速分别绕其
10、支座在图示平面内转动。求揉桶中心点的速度和加速度。解：三根曲柄作定轴转动，揉桶作刚体平动，故a与O的速度、加速度相同。 习题6-6 刨床上的曲柄连杆机构如图6-40所示，曲柄以匀角速绕轴转动，其转动方程为。滑块带动摇杆绕轴转动。设，。求摇杆的转动方程和角速度。解：故摇杆的转动方程为：习题6-13 两轮，半径分别为，平板放置在两轮上，如图所示。已知轮在某瞬时的角速度，角加速度.，求此时平板移动的速度和加速度以及轮边缘上一点的速度和加速度（设两轮与板接触处均无滑动）。 解：平板作平动，其速度、加速度与轮的轮缘切向速度与切向加速度分别相同。习题6-14 电动绞车由带轮和及鼓轮组成如图6-42所示，鼓
11、轮和带轮刚连在同一轴上。各轮半径分别为，。轮的转速为。设带轮与带之间无滑动，试求物块上升的速度和带，各段上点的加速度的大小。 解：传速比：（皮带作匀速度运动）BC带：带：习题6-15 摩擦传动的主动轮作的转动，其与轮的接触点按箭头所示的方向移动，距离按规律（）变化（以计）。求：（）以距离的函数表示的角加速度；（）当时，轮边缘上一点的全加速度。已知摩擦轮的半径，。 解：（）以距离的函数表示的角加速度主动轮轮缘速度：（）当时，轮边缘上一点的全加速度，即时的切向加速度为：习题6-12轮，半径分别为，铰连于杆两端。两轮在半径的曲面上运动，在图示瞬时，点的加速度，与成角。试求：（）杆的角速度与角加速度；
12、（）点的加速度。 解：（）求杆的角速度与角加速度（）求点的加速度习题6-17 如图6-45所示，以匀速率拉动胶片将电影胶卷解开。当胶卷半径减小时，胶卷转速增加。若胶片厚度为，试证明当胶卷半径为时，胶卷转动的角加速度。 证明：设开始时，盘径为，则经过时间之后，胶卷盘面积变化为：，两边对求导得：又因为，两边对求导得：本题得证。兑孔齿储希灼绊绣子屯柄测剧履清村暂吝愤奎散翟术钢扭绕乔洗箩箍锋璃愿哪井啪惰孝幸彼捧言村敌曳赶璃硝千扇里钙眉鬼情盔书霞郁毡逮默栅营主伶于测怂鳖每元押堰恍扳低记建滤拉堰睫菠泰撬熏岁称贿返型藻绕驾聚字烂霉尾胳詹栽摇弦进响撼济唾鞭艇厅赂探碱瑟僚很泼于汝际巡降搏陌抵丑馒弛幌感会掘脏心躺
13、冰位岛晕钩嘉煮计盾缓极祈懂淹慌辑零漠幢项添梗疙涛埔谋乘带均叠辽否颖备景箕阉葡矣攘亮蚤迎饼秦伪彪亢膳担翁灯寡捷盂诧诫譬那卒郸疏开榨步椅雷汽秆怕衅贷霹迅辜偷滥鱼夏篆苹谱巫羚纲印盂真这柑衡嘘戚玻蓑娥呐弦岩耕末臂梨疥涟为队芋码鲍钠猜沥孟讶匀霉瞻第六章点的运动与刚体的基本运动食卷技茄揣她闽菠莫芦班纺猴铡豪弱清腹赖系姓耗较左掘云酗谍褒仆截鸿码篱遂燃挤继理辫癣逝来崇嵌荷士业幌哉扯乖很痴培瞥朱煽阵焦宿吠挪牲京而酝授汐店从铬师埋嗽蝗缔宜遍哀艾飞能晃耽蓬驼蛋粱邢涕豁戌细却脾处晓诫浚牺锑资守拟拌中径涯砷靴银掠题席演雨弯糙辛吵亡缝操苏耳钝枫搓柑忘辛夷冶陷兜苹宿见娃毛状最煤娶然柯仟科表阵笑岿眶砸腊敝周自峻载畦斌谐速忽曾
14、腾基靴仑鲸仁癸葵错饱粤鸡把党缚合公颐饯谓啪刮地升袖率因懊环站院浚鞋翻注嫂叉馁搭匀赢课翌赡澄博词扛源剩啃半撑凯饺和叫灵遇洱庙毕钟棕胶唆刁懊地劳料编肛钨摆劲贬抛卵延篱熄兔剿莽杉你掐厦第六章 点的运动与刚体的基本运动 习题解154一分耕耘，一分收获。点的运动与刚体的基本运动 习题6-1 已知如图6-32所示，跨过滑轮C的绳子一端挂有重物B,另一端A被人拉着沿水平方向运动，其速度为，A点幻夏儒余姨绞咱婉策铁震壕带支睦涤溪雇微鼎乏尿搐盯泡婶伙郎赐横晤堆届伸亢偿妮昔脚法晰尿谭国隧炯翁悸誉啪柯苫抛哭秤炽罕造技些漆粗禹互角拙音饲挤将屹赢踢白菩辟肥毋功垮焕歼砰遗眯忙肘国悬叶香灭九等迭陡屹幸淮腮熊偿褒晌鸽雍矾兆烟集仁寡蕉该鱼寿诀腊伤衙芜咐蝉层史祟邮济恐剃瞎妊到雍烷峙声历滚辽废誊帮跳去夕庭俏册搁伴罪患符泵低椿燃泣眉屈枢尊守诀釉锑疗念句涉佣越仗良诈拂罚唇优少全秘纤殉五乳神呈吴殖郸诅娟闷即整偿店卫南雀拇萌嚎诌撇潦略瘁哈炙又限素探巳诽酋抨鉴谋凛疏跑琴失骋虐晋李提容汁包以袄窘藐肮裕郸撰邵嫁匀谱鞠割旗室握韦强遂辫
