发动机缸内工作过程计算.docx

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1、上*丈发动机工作过程数值计算作业缸内封闭过程数值计算学院：汽车学院专业：动力机械及工程学 号：二0三年五月气缸封闭过程的数值计算发动机缸内工作过程的数值计算，是以内燃机缸内各工作阶段的物理模型为 基础，通过微分方程来对其各阶段工作过程进行数学描述，然后通过程序编写 求解微分方程，得到缸内温度、压力等参数随曲轴转角的变化曲线。一、基本热力学模型dniij. X _dmIp /扒加辎转帝）rtI图1发动机缸内热力系统在简化假设的基础上，取气缸为一个热力学系统，如图1所示。这个热力系 统包括了质量交换项，如排气dmA，进气 血喷入气缸内瞬时燃料质量dmB ； 与能量交换项，如焓变，功，燃烧放热等。图

2、中T、P、V、m及u分别 为缸内瞬时气体温度、压力、体积、燃料质量及比内能。二、简化假设1. 假定工质为理想混合气体；2. 假定缸内各处温度、压力及混合气浓度均匀；3. 用纯空气的气体常数代替混合气气体常数；4. 假定扫气完全，即不考虑残余废气；5. 不计漏气损失，并假定只有在燃烧始点才有燃油喷入气缸;6. 按代用燃烧规律进行喷油，并认为着火延迟等于零；7. 假定放热率为100%。三、基本方程1、气体状态方程PV=mRT2、压缩期(甲es VB)能量方程：项=(竺W -p dV )d甲 mcd甲d甲V质量方程：dm =0d甲3、燃烧期(甲质甲 甲话)dT 1, dQ、dQdVdmdudk、能量

3、方程：=(b +w pum)d甲mc d甲 d甲d甲d甲dkd甲V居尊土也 dm dm1 dQ质量方程：=B B-d里 d里H d中u4、膨胀期(平性 甲甲)能量方程：dT =上(竺p dV )d甲 mcd甲d甲V质量方程：也=0d甲四、其他计算公式1、气缸瞬时工作容积:、 V2 一1 ：:V (甲)=-2 1 +1 一 cos 甲 + (1 - ：1 - k2 sin 2 甲)V = 4 兀 D 2 S = Xl (e -1)式中：Vh-气缸行程容积V发动机排量 -压缩比 气-曲柄连杆比S -活塞行程D -气缸直径2、气缸容积随曲轴转角变化率：dV Vsin 甲 cos 甲 n矿寸Sin +

4、 X s3、单位曲轴转角的传热量：-w = i aA (T - T) d甲 6n i=lWi式中：i = 1 -活塞i = 2 -气缸盖i = 3 -气缸套A -传热表面积,14V (q )A =彳兀 D 2 ； A = 1.5 A ； A =d俨-传热表面平均温度Tw 1 = 560K ；八？ = 548K ；八3 = 548K a -换热面平均的瞬时传热系数 利用Woschni公式：a = 130T-0.53P0.8D-0.2cc + c VX(P - P )0.81 m 2 P0式中：匕-活塞行程容积c 1-气体速度系数c压缩、膨胀阶段 c1= 2.28 + 0.308 丁mc 换气阶段

5、c 1 = 6.18 + 0.417 c 2 -燃烧室形状系数，直喷式燃烧室C 2 =3.24X10-3c -活塞平均速度，计算得6.9m/sP1、匕、T 1分别为压缩始点的气缸压力、容积、温度。分别 取值为 102kPa, 0.89L, 375KP。-发动机倒拖时的气缸压力，取为100kPa4、代用放热规律：m_m：二口秫+1累积放热量：QB =n - mB0 - H 1 -e-6-08V 瞬时放热率: dQb = 6.908mB0 H(质 + )( )m . e-6908( 泰)m+1dmAmAm式中：门燃烧效率，取为100%H燃料低热值，取为42500kJ/kgm -燃烧品质指数，取为1

6、.0Am -燃烧持续角，取为80 CAmB0-循环喷油量,为3.5421X10-6kgm vb -燃烧始点的曲轴转角，为338 CA5、工质内能：u=u(人,T )u = 0.14455-(0.0975 + 0.0485)(T 273)3 x 10-6 + (7.768 + 336)(T 273)2 x 10-4人 0.75人 0.846.4+ (489.6 +)(T - 273) x 10-2 +1356.8人 0.93式中：人-瞬时过量空气系数1) 压缩阶段，取入=104。2) 燃烧阶段：人= 一L m (m)dkm dQd甲L m2H d甲3) 膨胀阶段：k = =constL m式中：

7、L-理论空气量，取14.3kg/kgm*)-喷入燃料量随曲轴转角的变化函数mB0 -每循环喷油量6、等容比热:c =(竺)=0.14455-3 x (0.0975 + 0；0485)(T - 273)2 x 10-6 + 2 x (7.768 + 336)V8T Vk0.75k0.846.4x (T - 273) x 10-4 + (489.6 + -) x 10-2 7、比内能对过量空气系数的偏导机=0.144550.75 x 0.0485 x k-1.75 x (T - 273)3 x 10-6 - 0.8 x 3.36 x k-1.8 x (T - 273)2 x 10-4 dk-0.9

8、3 x 46.4 x k-1.93 x (T - 273) x 10-2 8、燃烧期混合气的质量：mH=mL+mBdmdm1 dQd甲d甲H d甲u五、龙格一库塔法的计算步骤已知气,T步骤一：f(七，匕)=t步骤二：K = f (p T) 甲=甲步骤三：t+k步骤四：f(p +竺,T + 土)= T 2 i 22步骤五：K = f （分+竺,T + 土） 中=T中2 i 2 i 22步骤六：T + Ki2步骤七：f （中+竺,T + K2） = Ti 2 i 23步骤八：K = f+竺,T + K2） 中=T中3 i 2 i 23步骤九：T + K 3步骤十：f （甲.+ 平,T + K 3）

9、 = T4步骤 一: K4 = f （甲+平,T + K3） .平=T4甲步骤十二：1（K + 2K + 2K + K ） = 1（T + 2T + 2T + T）中=T中 61234612345步骤十三：T 1 = T + T5中六、发动机基本参数发动机形式：四冲程、直喷、水冷、单缸柴油机发动机型号：ZH105W压缩比： =16.5排量：匕=0.96L活塞行程：s= 115mm缸径：D= 105mm循环喷油量：3.5421X10-kg燃烧持续角：80 CA曲柄半径和连杆长度比人=0.3s喷油提前角：22OCA配气相位：进气提前（上止点前）12 CA进气迟后（下止点后）38 CA排气提前（下止

10、点前）55 CA排气迟后（上止点后）12 CA七、程序框图源程序（matlab）八、1、压缩过程自定义ysgc函数并生成m文件，源程序如下：function f=ysgc(fai,T)P1=102000;%压缩始点气缸内气体压力，单位paV1=0.00089;%压缩始点气缸内气体体积(计算得)，单位m3T1=375;%压缩始点气缸内气体的温度(计算得)，单位KR=8.314;%气体常数，单位J/mol.kML=29;%空气摩尔质量，单位g/molnL二P1*V1/R/T1;%空气摩尔量，单位molmL=nL*ML;%压缩始点气缸内气体质量，单位glmd=10000;%过量空气系数D=0.105

11、;%气缸直径，单位mc1=2.29;%气体速度系数cm=6.9;%活塞平均速度(计算得)，单位m/sc2=3.24*103;%燃烧室形状系数Vh=0.96/16.5*15.5/1000;%行程容积，单位 m3P0=100*103;%发动机倒拖时的气缸压力，单位paksai=16.5;% 压缩比lmds=0.3;%曲柄连杆比V=Vh/2*(2/(ksai-1)+1-cos(fai)+1/lmds*(1-sqrt(1Tmds2*sin(fai)*sin(fai);%气缸瞬时工作容积，单位m3A1=pi*D2/4;%活塞传热表面积，单位m2A2=1.5*A1;%气缸盖传热表面积，单位m2A3=4*V

12、/D;%气缸套传热表面积，单位m2Tw1=560;%活塞表面的平均温度，单位KTw2=548;%气缸盖表面的平均温度，单位KTw3=548;%气缸套表面的平均温度，单位Kn=1800;%发动机的转速，单位r/minP=nL*R*T/V;%气缸内气体瞬时压力，单位paref=0.130*T”(-0.53)*(P/100000)0.8*D”(-0.2)*(c1*cm+c2*Vh*T1*(P-P0)/P1/V1)0.8;%换热面平均的瞬时传热系数，单位KJ/m2.s.KdQw_dfai=1/6/n*ref*(A1*(Tw1-T)+A2*(Tw2-T)+A3*(Tw3-T);% 单位曲轴转 角的传热量

13、，单位KJcv=0.14455*(-3*(0.0975+0.0485/lmd0.75)*(T-273)2*10”(-6)+2*(7.768+3.36/lmd0.8)*(T-273)*10”(-4) + (489.6+46.4/lmd0.98)*10(-2);% 定容比热，单位KJ/Kg.KdV_dfai二Vh/2*(sin(fai)+lmds*sin(fai)*cos(fai)/(sqrt(1Tmds2*sin( fai)*sin(fai);%气缸容积随曲轴转角的变化率f=1000/mL/cv*(dQw_dfai-P/1000* dV_dfai);调用ysgc函数并用龙格库塔法法解微分方程，源

14、程序如下：fai,T=ode45(ysgc,(180+38)/180*pi:5/180*pi:(360-22)/180*pi,375)2、燃烧过程自定义rsgc函数并生成m文件，源程序如下：function f=rsgc(fai,T)P1=102000;%压缩始点气缸内气体压力，单位paV1=0.00089;%压缩始点气缸内气体体积，单位m3T1=375;%压缩始点气缸内气体的温度，单位KD=0.105;%气缸直径，单位mR=8.314;%气体常数，单位J/mol.kML=29;%空气摩尔质量，单位g/molnL=P1*V1/R/T1;%空气摩尔量，单位molmL=nL*ML;%压缩始点气缸内

15、气体质量，单位gc1=2.29;%气体速度系数cm=6.9;%活塞平均速度，单位m/sc2=3.24*10J3;%燃烧室形状系数Vh=15.5*0.96/16.5/1000;%行程容积，单位 m3 yinu=1;%燃烧效率m=1;%燃烧品质指数L0=14.3;%柴油理论空燃比mB0=0.03542;%每循环喷油量，单位gHu=42500;%燃料低热值，单位KJ/Kgfaivb=(360-22)/180*pi;%喷油始点对应的曲轴转角drfai=80/180*pi;% 燃烧持续角ksai=16.5;% 压缩比lmds=0.3;%曲柄连杆比V=Vh/2*(2/(ksai-1)+1-cos(fai)

16、+1/lmds*(1-sqrt(1-lmds2*sin(fai)*sin(fai);%气缸瞬时工作容积，单位m3QB=yinu*mB0/1000*Hu*(1-exp(-6.908*(fai-faivb)/drfai)A(m+1);% 累积放热 量，单位KJdQB_dfai=6.908*yinu*mB0/1000*Hu/drfai*(m+1)*(fai-faivb)/drfai)A(m+1)*exp(-6.908*(fai-faivb)/drfai)人(m+1);%单位曲轴转角对应的放热量mB=QB/Hu;%曲轴转角对应fai的时刻，喷入气缸燃料的累积质量，单位Kglmd=mL/1000/(mB

17、+0.0000000001)/L0;% 过量空气系数mH=mL/1000+mB;%曲轴转角对应fai的时刻，气缸内混合气的质量，单位Kgcv=0.14455*(-3*(0.0975+0.0485/lmd人0.75)*(T-273)人2*10人(-6)+2*(7.768+3.36/lmd人0.8)*(T-273)*10人(-4)+(489.6+46.4/lmd人0.98)*10人(-2);% 定容比热，单位KJ/kg.KdV_dfai=Vh/2*(sin(fai)+lmds*sin(fai)*cos(fai)/(sqrt(1-lmdsA2*sin(fai)*sin(fai);%气缸容积随曲轴转角

18、的变化率，单位m3A1=pi*DA2/4;%活塞传热表面积，单位m2A2=1.5*A1;%气缸盖传热表面积，单位m2A3=4*V/D;%气缸套传热表面积，单位m2Tw1=600;%活塞表面的平均温度，单位KTw2=548;%气缸盖表面的平均温度，单位KTw3=548;%气缸套表面的平均温度，单位K n=1800;%发动机的转速，单位r/minP0=100*10人3;%发动机倒拖时的气缸压力，单位paP=mH*1000/29*R*T/V;%气缸内气体瞬时压力，单位paref=0.130*TN-0.53)*(P/100000)人0.8*DN-0.2)*(c1*cm+c2*Vh*T1*(P-P0)/

19、P1/V1)A0.8;%换热面平均的瞬时传热系数，单位KJ/m2.s.K dQw_dfai=1/6/n*ref*(A1*(Tw1-T)+A2*(Tw2-T)+A3*(Tw3-T);% 单位曲轴转 角的传热量，单位KJdmH_dfai=1/Hu*dQB_dfai;%气缸内气体随曲轴转角的变化率，单位Kg u=0.14455*(-1*(0.0975+0.0485/lmd人0.75)*(T-273)人3*10人(-6)+(7.768+3.36/lmd 人0.8)*(T-273)人2*10人(-4)+(489.6+46.4/lmd人0.93)*(T-273)*10人(-2)+1356.8);% 比 内

20、能，单位KJ/Kgzdu_zdlmd=0.14455*(0.75*0.0485*lmdA(-1.75)*(T-273)A3*10A(-6)-0.8*3.36*l mdA(-1.8)*(T-273)A2*10A(-4)-0.93*46.4*lmdA(-1.93)*(T-273)*10A(-2);dlmd_dfai=-mL/1000/L0/(mB+0.0000000001)A2/Hu*dQB_dfai;f=1/mH/cv*(dQB_dfai+dQw_dfai-P/1000*dV_dfai-u*dmH_dfai-mH*zdu_zdlm d*dlmd_dfai);调用rsgc函数并用龙格库塔法解微分方

21、程，源程序如下： fai,T=ode45(rsgc,(360-22)/180*pi:1/180*pi:(360-22+80)/180*pi ,843)3、膨胀过程自定义pzgc函数并生成m文件，源程序如下： function f=pzgc(fai,T)P1=102000;%压缩始点气缸内气体压力，单位paV1=0.00089;%压缩始点气缸内气体体积，单位m3T1=375;%压缩始点气缸内气体的温度，单位K R=8.314;%气体常数，单位J/mol.kML=29;%空气摩尔质量，单位g/mol nL=P1*V1/R/T1;%空气摩尔量，单位molmL=nL*ML;%压缩始点气缸内气体质量，单

22、位gmB0=3.5421*10”(-5);%每循环喷油量，单位KgL0=14.3;%理论空燃比lmd=mL/1000/L0/mB0;% 过量空气系数D=0.105;%气缸直径，单位mc1=2.29;%气体速度系数cm=6.9;%活塞平均速度，单位m/sc2=3.24*103;%燃烧室形状系数S=0.115;%活塞行程，单位mVh=pi*D2*S/4;%行程容积，单位m3P0=100*103;%发动机倒拖时的气缸压力，单位paksai=16.5;% 压缩比lmds=0.3;%曲柄连杆比V=Vh/2*(2/(ksai-1)+1-cos(fai)+1/lmds*(1-sqrt(1Tmds2*sin(

23、fai)*sin(fai);%气缸瞬时工作容积，单位m3A1=pi*D2/4;%活塞传热表面积，单位m2A2=1.5*A1;%气缸盖传热表面积，单位m2A3=4*V/D;%气缸套传热表面积，单位m2Tw1=560;%活塞表面的平均温度，单位KTw2=548;%气缸盖表面的平均温度，单位KTw3=548;%气缸套表面的平均温度，单位Kn=1800;%发动机的转速，单位r/minP=(mL+1000*mB0)/29*R*T/V;%气缸内气体瞬时压力，单位paref=0.130*T”(-0.53)*(P/1000)0.8*D”(-0.2)*(c1*cm+c2*Vh*T1*(P-P0)/P1/V1)0

24、.8;% 换热面 平均的瞬时传热系数，单位KJ/m2.s.KdQw_dfai=1/6/n*ref*(A1*(Tw1-T)+A2*(Tw2-T)+A3*(Tw3-T);% 单位曲轴转 角的传热量cv=0.14455*(-3*(0.0975+0.0485/lmd0.75)*(T-273)2*10”(-6)+2*(7.768+3.36/lmd0.8)*(T-273)*10”(-4) + (489.6+46.4/lmd0.98)*10(-2);% 定容比热dV_dfai二Vh/2*(sin(fai)+lmds*sin(fai)*cos(fai)/(sqrt(1Tmds2*sin( fai)*sin(f

25、ai);%气缸容积随曲轴转角的变化率f=1/(mL/1000+mB0)/cv*(dQw_dfai-P* dV_dfai);调用pzgc函数并用龙格库塔法解微分方程，源程序如下：fai,T=ode45(pzgc,(360-22+80)/180*pi:5/180*pi:(540-55)/180*pi,997)九、程序运行结果1、压缩过程表1压缩过程运行数据结果faiV (L)T (K)P (bar)faiV (L)T (K)P (bar)3.800.89375.001.024.940.47479.002.453.890.87378.301.055.030.43495.832.783.980.853

26、82.131.095.110.39514.833.184.070.82386.531.145.200.35536.303.704.150.80391.561.195.290.31560.614.354.240.77397.271.255.380.27588.165.194.330.74403.741.335.460.24619.396.294.420.70411.061.415.550.20654.807.754.500.67419.301.525.640.17694.839.684.590.63428.591.645.720.15739.7912.284.680.59439.051.795.

27、810.12789.5915.754.760.55450.821.975.900.10843.3420.304.850.51464.072.18注：瞬时容积V、缸内气体瞬时P是用excel表格计算得到2、燃烧过程表2燃烧过程运行数据结果faiV (L)T (K)P (bar)faiV (L)T (K)P (bar)5.900.1006843.3420.306.610.09001268.6057.245.920.0969854.1021.356.630.09331266.8056.265.930.0933865.3022.456.650.09691264.3055.265.950.0899876

28、.7023.616.670.10061261.3054.225.970.0867888.4024.836.680.10441257.8053.166.000.0808913.0027.476.720.11261249.1051.006.020.0781925.8028.896.740.11691244.1049.916.040.0756939.2030.386.750.12141238.6048.836.060.0732953.0031.946.770.12601232.8047.756.070.0710967.2033.576.790.13071226.6046.686.090.068998

29、1.9035.276.810.13561220.0045.616.110.0671996.9037.026.820.14071213.2044.576.130.06541012.3038.836.840.14581206.1043.546.140.06391027.9040.686.860.15111198.7042.536.160.06261043.7042.566.880.15661191.1041.536.180.06141059.6044.456.890.16221183.3040.566.200.06041075.5046.346.910.16791175.4039.626.210.

30、05961091.2048.216.930.17371167.3038.696.230.05901106.8050.046.950.17971159.1037.796.250.05861122.0051.816.960.18571150.8036.916.270.05831136.8053.496.980.19191142.4036.056.280.05821151.1055.087.000.19821134.0035.226.300.05831164.8056.547.020.20461125.6034.426.320.05861177.8057.867.030.21121117.1033.

31、636.340.05901190.0059.047.050.21781108.7032.886.350.05961201.5060.057.070.22451100.2032.146.370.06041212.1060.907.090.23131091.8031.446.390.06141221.8061.577.100.23821083.5030.756.410.06261230.6062.067.120.24521075.2030.096.420.06391238.5062.407.140.25241066.9029.446.440.06541245.5062.557.160.259510

32、58.8028.826.460.06711251.6062.567.170.26681050.8028.226.480.06891256.8062.417.190.27421042.8027.646.490.07101261.1062.137.210.28161034.9027.086.510.07321264.5061.717.230.28911027.2026.546.530.07561267.1061.197.240.29661019.6026.036.550.07811268.9060.557.260.30421012.1025.526.560.08081269.9059.847.28

33、0.31191004.7025.046.580.08371270.2059.037.300.3197997.4024.576.600.08671269.7058.17注：瞬时容积V、缸内气体瞬时P是用excel表格计算得到3、膨胀过程表3膨胀过程运行数据结果faiV（L）T（K）P （bar）faiV（L）T（K）P （bar）7.300.3197997.4024.577.910.6018816.2710.687.38商7.567.647.820.35910.39960.44050.48160.52240.5626961.59930.02901.85876.71854.26834.1921.0

34、918.3316.1214.3412.8811.687.998.088.178.26848.430.63980.67630.71100.74390.77460.8032800.26785.97773.24761.91751.85742.959.859.158.568.077.647.28注：瞬时容积V、缸内气体瞬时P是用excel表格计算得到十、用运行数据结果绘制图像绘制图像源程序：在matlab命令窗口中输入fai、V、T、P的值；利用函数 plot（fai，V）、plot（fai，T）、plot（fai，P）绘制对应的曲线 气缸瞬时容积随曲轴转角变化曲线见图2、缸内温度随曲轴转角变化曲线见

35、图3、 缸内气体压力随曲轴转角变化曲线见图4.9E.7E.5.4.3 o o o o o o O1刊4击即苞H0.20.107.588.53.544.S55.565.5曲轴图2气缸瞬时容积随曲轴转角变化曲线130030 Cl | i i i i i iii3544.5 S 5.56&.57.588.6曲辅转角fmi图3缸内温度随曲轴转角变化曲线o o o o o O7 6 5 4 3 2击点5_0_五出苗疆1003.544.55.566.577,i S 8.5曲轴转角向图4缸内气体压力随曲轴转角变化曲线小结本次模拟计算得到的缸内参数随曲轴转角的变化曲线与实际柴油机缸内工 作情况基本上相符合，计算结果较为合理。但由于时间和经验有限，计算过程中 用于模拟计算的某些参数的取值都是参照前人模拟计算过程中所用参数直接取 值的，可能会不够精确，由此可能会导致模拟计算结果与真实情况不能完全贴合。