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1、1.1.1集合的含义与表示,“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为:,在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们怎样理解数学中的“集合”？,(一)集合的含义,许多的人或物聚在一起.,一、导入,2,3,5,7,11,13,17,19；本班全体同学；所有的正方形；,(4)本班中个子较高的同学；,(5)1，1，2,知识探究（二）,集合中的元素有什么特征？,思考1：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？,集合中的元素必须是确定的（确定性）,思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？,集合中的元素是不重复出现的（互异性）,思考3：铜仁一中高一（11）班的所
2、有同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？,集合中的元素是没有顺序的（无序性）,“元素”与“集合”的表示,元素:通常用小写拉丁字母a，b，c，表示；,集合:简称集，通常用大写拉丁字母 A，B，C，表示.,知识探究（三）,思考1：设集合A表示“120以内的所有质数”，那么3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？,a不属于集合A，记作,全体自然数组成的集合叫自然数集（非负整数集）：记作 N,全体整数组成的集合叫整数集：记作 Z,全体有理数组成的集合叫有理数集：记作 Q,全体实数组成的集合叫实数集：记作 R,知识探究（四）,思考：所有的自然数，正整数，整数，有
3、理数，实数能否分别构成集合？,问题提出,可以用自然语言描述一个集合，我们还可以用什么方式表示集合呢？,(二)集合的表示,知识探究（五）,思考1：这两个集合分别有哪些元素？,考察下列集合：（1）小于5的所有自然数组成的集合；（2）方程 的所有实数根组成的集合.,（1）0，1，2，3，4；（2）-1，0，1,（1）0，1，2，3，4；（2）-1，0，1,思考2：这种表示集合的方法叫,列举法,思考3：列举法表示集合的基本模式是什么？,把集合的元素一一列举出来，并用花括号“”括起来，即,理论迁移,例1 用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；,（2）方程 的所有实数根组成的集合；,
4、（3）由120以内的所有素数组成的集合；,解：（1）设小于10的所有自然数组成的集合为A，那么，,（）设方程 的所有实数根组成的集合为，那么，,（）设由120以内的所有素数组成的集合为，那么，,知识探究（二）,考察下列集合：（1）不等式 的解组成的集合；,思考1：这个集合能否用列举法表示？,思考2：如何用数学式子描述上述个集合的元素特征？,思考3：上述个集合可怎样表示？,思考4：这种表示集合的方法叫什么名称？,描述法,思考5：描述法表示集合的基本模式是什么？,且,例2试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程 的所有根组成的集合;（2）由大于小于的所有整数组成的集合,解：（）设所求集合为，用描述法表示为,用列举法表示为,（）设所求集合为，用描述法表示为,用列举法表示为 11,12,13,14,15,16,17,18,19,作业:P5 练习：1.2.P11习题1.1A组：1，2，3，4.,
