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1、怎样求二次函数的解析式,练习（一）说出下列抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标（1）y=2(x+3)2+5，（2）y=-3(x1)22（3）y=4(x3)2+7，（4）y=-5(x+2)26,（4）开口向下，对称轴是x=-2，顶点坐标是（2，6),（1）开口向上，对称轴是x=-3，顶点坐标是（3，5）,（2）开口向下，对称轴是x=1 顶点坐标是（1，2）,（3）开口向上，对称轴是x=3，顶点坐标是（3，7）,向上 x=0（0，k）,向下 x=h（h，0）,向上 x=h（h，k),练习（二）填表：,例1：已知抛物线y=-2x2+3x-1(1)求抛物线的顶点坐标和对称轴。(2)求抛物线与x轴、y轴的
2、交点坐标。(3)画出它的图象。,解:（1）抛物线顶点（0.75，0.125）对称轴x=0.75,（2）抛物线与y轴的交点（0，-1）与x轴的交点（1，0），（0.5，0）,（3）由（1）（2）可作草图,例1、已知直线 l经过点(1,1)，(4,-5).求直线 l的解析式。,解：设直线l的解析式为y=kxhttp:/,k=-2，b=3,答：设直线l的解析式为y=-2x+3。,待定系数法,例2、二次函数的图象经过点（1，0），（2，0），（3，4）求函数的解析式，写出顶点坐标,二次函数的解析式为y=2x2-6x+4,解法1：设二次函数的解析式为y=a x2+bx+c(a0),由题意得：,解得：,设
3、一般式,例2、二次函数的图象经过点（1，0），（2，0），（3，4）求函数的解析式，写出顶点坐标,二次函数的解析式为y=2(x-1)(x-2),由题意得：4=a(3-1)(3-2),(1,0),（2,0)是抛物线与轴的两个交点,设函数的解析式为y=a(x-1)(x-2)(a0),解得：a=2,解法2：,设交点式,例2、二次函数的图象经过点（1，0），（2，0），（3，4）求函数的解析式，写出顶点坐标,解法3：,(1,0),（2,0)是抛物线与轴的两个交点,抛物线的对称轴是x=1.5,设二次函数的解析式是y=a(x-1.5)2k,二次函数的解析式是y=2(x-1.5)20.5,设顶点式,总结提高,二次函数的解析式有三种形式：（1）一般式：y=a x2+bx+c(a0),适宜用于已知三点坐标。（3）交点式：y=a(x-m)(x-n)适宜用于已知图象交与x轴两点及所经过的另一点坐标。（2）顶点式：y=a(x-h)2+k.适宜用于已知顶点及所经过的另一点坐标。,
