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二次项定理,主讲：龙平老师,一，二次项定理考察热点：,1，求二次项展开式的特定项或特定项的系数；,2，利用二次式系数的性质求二次式系数的最大项，或展开式中系数最大的项；,3，求二次项展开式中的系数和或部分项系数和。,二，重点知识,1，关于二项式定理,要弄清楚以下几点：,（1）展开式的通项是指第r+1项,即，而不是第r项。,(2)展开式共有n+1项,每一项的指数和都是n,a的指数从n减到0，而b的指数则从0升到n。,（3）与 的展开式的第r+1项是有区别的，两者不能混淆，就整体而言是相等的，就局部而言，即具体指某一项时有差别的，解题中不能随便交换a,b的位置,2，二次项系数的性质,（1）对称性：与首末 两端“等距离”的两个二项式系数相等，即。,（2）增减性：因为,所以,当 时，二次项系数逐渐增大；,当 时，二次项系数逐渐减小；,（3）最大值：根据对称性和增减性，容易知道，当n为偶数时，展开式有奇数项，这时正中间一项的二次项系数最大；当n为奇数时，展开式有偶数项，这里正中间有两项二项式系数相等且同时达到最大。,（4）二项式系数和，即奇数项二项式系数之和等于偶数项二次项系数之和，且为,
