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1、第二章 土的渗透性及渗流问题,一、土的渗透性permeability及土中渗流seepage,2.土中渗流与工程的关系,（1）渗透变形及破坏问题,因渗流造成土体变形甚至破坏。,（2）渗流量的问题,土坝坝身、坝基、渠道等的渗漏水量估算；,基坑开挖渗水量及排水量计算；,水井供水量估算。,1.土的渗透性,土中孔隙相互连通，因此水或其他液体能够在土中流动，形成渗流，这种性质称为土的渗透性。,基坑开挖中的渗流问题,降水前的地下水位,控制因降水产生的土层变形，避免对周围建（构）筑物、道路、地下管线等产生不良影响。,水头 hydraulic head：单位重量的水所具有的能量。（故量纲为长度）,二、土的渗透
2、定律Darcy定律,总水头,势水头,静水头,动水头,测压管水头,孔隙水压,渗流速度,1.渗流中的总水头和水力梯度,（1）基本原则,连续性原理,能量方程（Bernoulli方程）,（2）水力梯度,位置水头,压力水头,速度水头,土中渗流速度通常较小，可忽略,水作为不可压缩流体，渗流过程中流量守恒。,水力梯度（水力坡降）hydraulic gradient：单位流程的水头损失。,总水头线,测压管 piezometer tube,A,B,流程（渗流路径）,水力梯度,3.Darcy渗透定律,在层流sheet flow状态下，有,（Darcy，1856）,平均流速,流量,土样的截面积,渗透系数,水力梯度,
3、（2）Darcy定律是计算分析土的渗流、渗透固结问题的重要基础。,Henry Philibert Gaspard Darcy(1803-1858)1803年6月10日出生于法国第戎（Dijon）。他于18391840年设计和主持建造了第戎镇的供水系统（比巴黎早20年）。,砂,滤 板,碎 石,（1）v=q/A称为平均流速 discharge velocity，它不是渗流的真实速度。因为A不是真正的过水面积，而且水在土中的实际渗流路径是非常复杂的。,cm/s,cm/s,1）砂土及一般黏性土中的渗流通常为层流，故Darcy定律适用。,2）砾及以上的粗粒土在水力梯度较大时形成紊流，Darcy定律不适用
4、。,3）黏性很强的致密黏土，水力梯度较小时不发生渗流，且v-i之间为非线性关系。,（3）Darcy定律的适用范围,（通常，工程中仍近似采用此关系。）,使用时，可简化为,用于渗透性较好的土,三、渗透系数coefficient of permeability及测定方法,（1）常水头渗透试验constant head permeability test,由Darcy定律,由于,可得渗透系数,1.渗透系数测定方法,温度为T 时的渗透系数,标准温度下的渗透系数,粘滞系数,（2）变水头渗透试验 falling head permeability test,用于渗透性较差的土,2）平均流速计算,3）水力梯度
5、计算,1）由Darcy定律,4）求渗透系数,水头下降,t1,t2,t,变水头管的截面积,土样截面积,将、代入，并积分,水头差,t+dt,时间,水头,dt 时间内流过土样的水量,（3）现场抽水试验 pump test,permeability test,适用于粗颗粒土,1）由Darcy定律,抽水井,观测孔1,观测孔2,h,r1,r,r2,h1,h2,粗粒土层,不透水层,2）平均流速计算,单位时间的抽水量,3）水力梯度计算,4）求渗透系数,将、代入，并积分,dh,dr,（总水头线）,地下水位,2.渗透系数的影响因素,（1）土颗粒的粒径及级配,有效粒径,Hazen（1911）通过对砂的试验发现：土的
6、渗透性由其中的小颗粒控制,渗透系数,（2）孔隙比,系数,决定渗流通道的大小,某土的渗透系数,决定过水断面面积的大小,砂 土,黏性土,孔隙比越大，渗透性越好,（4）土的结构和构造,（5）土的饱和度,（6）水的动力粘滞度 dynamic coefficient of viscosity,黏性土：絮凝结构分散结构。,层状土：水平和竖向的渗透系数不等。,不饱和土中的气泡会降低渗透性。,（3）矿物成分,渗透系数：蒙脱石伊利石高岭石。,结合水膜使通道减小。,温度越低，粘滞度越大，渗透系数越小。,土的渗透系数范围（cm/s）,某土原状与重塑时的渗透系数,3.成层土的平均渗透系数,顺向渗流时,总流量等于各土层
7、流量之和（各层的水力梯度相等）,垂直渗流时,总水头损失等于各土层水头损失之和（各层的流量相等）,H1,H2,H3,H,h,h,承压水层,坑 底,H1,H2,H3,H,顺向渗流,垂直渗流,四、渗透力及临界水力梯度,b-b,a-a,取孔隙水作为隔离体,1.渗透力,b-b截面的孔隙水压,a-a截面的孔隙水压,孔隙水的重量,总渗透力J,总渗透力,渗流,水的截面积,渗透力 seepage force,土中渗流对土粒产生推动、摩擦、拖曳作用力。,临界水力梯度 critical hydraulic gradient,有效应力 effective stress,取土颗粒为隔离体,土颗粒之间的作用力。,有效应力
8、为0时对应的水力梯度。此时土将发生渗透破坏。,（kN/m3),土粒浮重量,总渗透力,土粒所受作用力R,2.土的渗透破坏,流 土,在向上的渗流作用下，表层土局部范围内的土体或颗粒群同时发生悬浮、移动的现象。,防止发生流土破坏的设计要求,安全系数,基坑支护防止发生渗透破坏所需入土深度,水力梯度,临界水力梯度,所需入土深度,渗透力向下,渗透力向上,管涌 piping,在渗流作用下，土中的细粒在粗粒形成的孔隙中移动以至流失孔隙增大，渗流速度增加粗粒流走贯通的水流通道土体塌陷。,发生条件,（2）级配,（1）主要发生在无黏性土。,粒径相差较大（Cu10）；细粒含量较低，不能填满孔隙。,（3）水力梯度,级配
9、连续 时：i=0.150.25；,级配不连续时：i=0.100.20。,管 涌,如图所示，细砂层中的承压水由粉质黏土2（厚度L2=2.5m）、粉质黏土1（厚度L1=1.5m）向基坑渗入，通过抽水使坑内水位保持在坑底。已知粉质黏土1的饱和重度为19.5kN/m3，渗透系数为2.510-5cm/s；粉质黏土2的饱和重度为19.8kN/m3，渗透系数为1.010-5cm/s；细砂层顶面处的压力水头为6.2m。（1）计算粉质黏土1、粉质黏土2中的水力梯度。（2）计算A处（LA=0.5m）的静水头。（3）计算A处的竖向有效应力。,算 例,解：,渗流：粉质黏土2粉质黏土1,（1）水力梯度计算,基准面,总水
10、头：,水头差：h=h2-h1=6.2-4=2.2m,渗流过程应满足的条件：,流过土1的流量=流过土2的流量,Q1=Q2,v1=v2,k1 i1=k2 i2,总的水头损失=流过土1的水头损失+流过土2的水头损失,h=h1+h2,h=i1 L1+i2 L2,、联立求解后得到：i1=0.2839，i2=0.7097,土1的顶面h1=2.5+1.5=4m，土2的底面h2=6.2m,（2）A处的静水头,总水头 hA=h1+i1 L1+i2 LA=4.781m,或者 hA=h2-i 2(L2-LA)=4.781m,故 hwA=hA-zA=hA-(L2-LA)=2.781m,（3）A处的有效应力,szA=(
11、g1 i1gw)L1+(g2 i2gw)LA=11.34kPa,szA=szA-uzA=(g1satL1+g2sat LA)-hwA gw=11.34kPa,或,渗流状态不随时间而变。,五、二维稳定渗流steady seepage及流网,（1）连续方程的建立,流入微单元的水量（厚度为1）,流出微单元的水量,1.二维稳定渗流的连续方程,Laplace 方程（调和方程）,总水 头,（对各项同性土）,（2）连续方程的解法,数学解析法,数值解法,试验法（比拟法）,图解法流网,连续方程,对稳定流，流入量流出量（忽略土体的变形）,由Darcy定律,得,（1）流网 flow net,1）满足渗流场的边界条件。,2）等势线与流线正交。,3）各网格沿等势线和流线边长之比l/s=1。,边 界,边 界,边 界,边 界,流线,等势（总水头）线,等势线间的 总水头差h相等。,各流槽流量相等，且有q=kh。,2.流网及其应用,（2）流网的应用,1）水头计算（b点）,流过每一格的水头损失,总的水头损失,流过的网格数,总水头,势水头,静水头,2）水力梯度计算,3）总渗流量计算,1-2-3-4单元：,流槽数,计算厚度,5.2m,
