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1、任意角,初中角的概念,角一点出发的两条射线所围成的图形,003600,锐角,钝角,平角,周角,如何表示大于平角小于周角的角？,直角,思考?你的手表慢了5分钟,你是怎样将它校准的?你的手表快了1.25小时,你又是怎样将它校准的?当时间校准后,分针旋转了多少度?,在体操比赛中我们经常听到这样的术语：“转体7200”（即转体2周），“转体10800”（即转体3周）；再如两个齿轮的旋转.,角:一条射线OA绕一个端点O从起始位置OA按逆时针旋转到终止位置OB所形成的图形，叫做角，记为.,一、任意角的概念,始边,终边,在日常生活中，我们经常要遇到大于3600的角以及按不同方向旋转而成的角，这些都说明了我们
2、研究推广角概念的必要性。同学们再思考一下，举出几个现实生活中“大于3600的角或按不同方向旋转而成的角”的例子.,规定：按逆时针转动形成的角正角按顺时针转动形成的角负角 一条射线没有转动 零角,二、象限角,1.角的顶点与原点重合,2.角的始边与x轴的非负半轴重合,那么，角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角.,3.终边在坐标轴的角不属于任何象限,练习、给出下列四个命题 是第四象限的角是第三象限的角是第二象限的角是第一象限的角其中正确的有（）个A.1 B.2 C.3 D.4,D,课堂练习：,2、下列命题正确的是（）A、终边相同的角一定相等B、第一象限角都是锐角C、锐角都是第一
3、象限角D、小于90的角都是锐角E、第一象限角一定小于90度,C,3、A=小于90的角，B=第一象限角,则AB=（）A、锐角B、小于90的角C、第一象限角D、以上都不对,D,思考?,1：锐角是第几象限角，第一象限角一定是锐角吗？,锐角是第一象限角,第一象限角不一定是锐角,300,试想：都有哪些角的终边与300角的终边相同,3900,7500,11100,14700,300+3600,300+2*3600,300+3*3600,300+4*3600,300+（-3600）,300+（-2*3600）,300+（-3*3600）,-3300,-6900,-11500,三、终边相同的角,一般地，所有与
4、角 终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合,即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和.,例1：在003600范围内，找出与角-950012终边相同的角，并判定它是第几象限角.,-950012,-590012,+3600,-230012,+3600,129048,+3600,所以：,-950012=129048+33600,角-950012终边与129048相同,角-950012是第二象限角,1.写出终边在y轴上的角的集合.,2.写出终边在x轴上的角的集合.,4.写出终边在直线y=x上的角的集合.,课堂练习：,S=|=90+k 180,kZ,S=|=k 180,kZ,S=|=45
5、+k 180,kZ,写出终边在直线y=x上的角的集合S，并把S中适合不等式 的元素写出来.,3.写出终边落在第一象限的角的集合.,S=|k 360 90+k 360,kZ,1.已知角是第三象限角，则角-的终边在()A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限,2.若是第二象限的角，则1800-是第 象限角.,3.若角与角的终边在一条直线上，则与 的关系是.,B,一,=+k 180,kZ,3.写出如图终边落在阴影部分的角的集合.,30,O,x,y,45,4.已知角的终边在下图中阴影所表示的范围内（不包括边界），那么,30,研究性学习,1,2,3,1,2,4,4,3,图示记忆法,一、三,一、三,二、四,二、四,表格记忆法,文字记忆法,上一三，下二四,
