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1、平,面,向,量,要点疑点考点 课 前 热 身 延伸拓展 能力思维方法,平面向量与圆锥曲线,要点疑点考点,2.向量a与b平行的充要条件为：,若a=x1，y1，b=x2，y2则,3.向量 的充要条件为：ab=0 即 x1x2+y1y2=0,返回,课 前 热 身,1.直线 x2y20 的一个方向向量是（）A.(1,2)B.(1,-2)C.(2,1)D.(2,-1),2.(2001年高考题）设坐标原点为O,抛物线与过焦点的直线交于A,B两点,则 等于()A.B.C.3 D.-3,D,B,3.(2002年高考题）已知两点，若 点 满足，其中 且有，则点C的轨迹方程为(),课 前 热 身,D,评注：本题主
2、要考查向量的坐标运算以及解析几何中 参数的思想。,4.过点P(2,4)作两条互相垂直的直线分别交x轴,y轴于A,B两点,则线段AB中点的轨迹方程为,x,y,o,A,B,P(2,4),M,返回,x+2y-5=0,例1.设F1，F2是双曲线 的两个焦点，点P在双曲线右支上，且=2.若(1)求角 的值.(2)求 的 面积.(3)求P 点的坐标.,延伸拓展,F1,F2,P,延伸拓展,【拓展】若=a,求a的取值范围.,变式:(1)若 的 面积为 求角 的值.(2)若=0,求 的 面积.(3)若 的面积为1,求 的值.,返回,例2.(2003年高考题)已知常数，向量 经过原点O以为 方向向量的直线与经过定
3、点A（0，a）以 为方向向量的直线相交于点P，其中 试问：是否存在两个定点E、F，使得|PE|+|PF|为定值.若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由.,返回,能力思维方法,【解题分析】根据题设条件，首先求出点P坐标满足的方程，据此再判断是否存在两定点，使得点P到两定点距离的和为定值.,i=（1，0），c=（0，a），c+i=（，a），i2c=（1，2a）.因此，直线OP和AP的方程分别为 和.消去参数，得点的坐标满足方程 整理得 再a就进行讨论.,能力思维方法,【解题回顾】,本小题主要考查平面向量的概念和计算,求轨迹的方法，椭圆的方程和性质，利用方程判定曲线的性质，曲线与方程的关系等解析几何的基本思想和综合解题能力.本题不再仅仅局限于平面向量的计算,它更需要对平面向量知识的理解和运用,是一道融合平面向量与解析几何的好题.,【课堂小结】,1.要求熟练运用向量知识解决解析几何中有关计算和证 明问题.2.要求能将向量语言转化成坐标语言来解决有关问题.3.注意向量具有代数与几何的双重身份,是数学知识的交汇点,它是高考的热点内容.,【课后练习】见讲义,再见,2004年2月26日,
