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1、转动问题尚待解决,定轴转动的匀质圆盘,P=0（与力相联系）动量主矢=0动量的主矩,要解决具有转动问题还须另一定理：动量矩定理,动量的主矩不等于零。,a,1、质点的动量矩定理,121 质点的动量矩定理,或：,质点动量对于轴的矩：,质点动量对点的矩与对轴之矩的关系式：,、质点的动量矩定理,由牛顿第二定律,1、质点系的动量矩定理,122 质点系的动量矩定理,对某一质点皆可写出动量矩定理,质点系对任意固定点的动量矩对时间的导数等于质点系所受全部外力对该点的主矩,：质点系动量矩定理，适合惯性坐标系，故矩心点是固定点,：内力不能使整个系统的动量矩发生变化只有外力才使其发生变化，但内力可使每一个质点的动量矩
2、发生变化,：当全部外力对所取点的主矩为零,时，则动量矩守恒即：,常矢量,：质点系对点之动量矩是说明在某一瞬时质点系运动的一个量度,：应用质点系动量矩定理时，可取投影式,【典型题精解】,【解】画受力图：,可知：（1）所有外力对Z轴的矩为零。,支点系对Z轴的动量矩应该守恒,常量,滑块A，B为点的复合运动,牵连速度：,相对速度：,常量,将上式两端对t 求导，得,又：,故：,解得：,负号说明,与,转向相反，,竿在此瞬间做减速运动,思路,取质点系（取悬臂以及从进水口至喷嘴内所含的水）动量矩得计算,(经 后，进水口处的水流入,各喷水嘴流去 旋转臂及管内稳定流动的质量三部分引起的对Z轴的动量矩变化）应用动量
3、矩定理求得,【解】质点系：由悬臂以及从进水口至喷嘴内所含的水,应用动量矩定理：(积分式）,现取对 Z轴的投影式，且,为常量,则经,时,喷嘴口的水为点的复合运动：取其为动点。动系：悬臂,中的,为绝对速度,水在喷嘴喷出的速度为,经,后，对Z轴的动量矩的变化。,悬臂及管内稳定流的这一部分水质点动量矩不变，,及动量矩之差为零,故,（*）,当,把已知数据代入式（*）中,【解】（1）圆环对 点的转动惯量为,直杆对 点的转动惯量为,故,（2）由运动状态可知；块作平动，；块作平 动，。,设 的转向为旋转正向，则三个质量块对 点的动量矩分别为,故,代入已知值得：,1.是非题,（1）质点系的内力不能改变质点系的动量与动量矩。（）,（2）若系统的动量守恒，则其对任意点的动量一定守恒，若系统对某点的动量矩守恒，则其动量一定守恒（）,2.选择题,（1）如图所示，均质矩形板质量为，尺寸如图所示。已知薄板对 轴的转动惯量。试写出对 轴的转动惯量 的计算公式。与 轴互相平行。（）,【思考题】,对,错,C,（2）如图所示，长为、质量为 的均质杆 的 端上焊接一个半径为、质量为 的均质圆盘，该组合物体绕 点转动的角速度为，则对 点的动量矩为（）。,D,A.,B.,C.,D.,D,3、如图所示，细绳跨过光滑的滑轮，一猴子沿绳的一端向上爬动。另一端系一砝码，砝码与猴子等重。开始时处于静止，问砝码将如何运动？,答案：,
