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1、2023/6/3,1,两条直线的位置关系（平行与垂直）,2023/6/3,2,1 斜率存在时两直线平行,新课讲解,2023/6/3,3,知识点梳理,结论1:如果直线L1,L2的斜截式方程为L1:y=k1x+b1,L2:y=k2x+b2,那么L1L2 k1=k2且b1b2,注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不存立,特殊情况下的两直线平行与垂直当两条直线中有一条直线没有斜率时：,当另一条直线的斜率也不存在时，且不重合时两直线的倾斜角都为90，互相平行；,2023/6/3,4,例1：两条直线L1:2x-4y+7=0，L2:x-2y+5=0求证:L1L2,例题,例
2、2：求过点A(1,-4)且与直线2x+3y+5=0平行的直线的方程。,注意：解法一求直线方程的方法是通法，必须掌握；解法二是常常采用的解题技巧。,2023/6/3,5,例题,一般地，直线Ax+By+C=0中系数A、B确定直线的斜率，因此，与直线Ax+By+C=0平行的直线方程可设为Ax+By+=0，其中待定（直线系）,2023/6/3,6,课堂练习,0,1,2023/6/3,7,2 斜率存在时两直线垂直,新课讲解,2023/6/3,8,知识点梳理,结论2：如果两直线的斜率为k1,k2,那么,这两条直线垂直 的充要条件是k1k2=-1,注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的，缺少这个
3、前提，结论并不存立,特殊情况下的两直线平行与垂直当两条直线中有一条直线没有斜率时：,当另一条直线的斜率为0时，则一条直线的倾斜角为900,另一条直线的倾斜角为0 两直线互相垂直,2023/6/3,9,例题,2023/6/3,10,例5:求过点A(2,1)且与直线2x+y-10=0垂直的直线的方程,例题,注意：解法一求直线方程的方法是通法，必须掌握；解法二是常常采用的解题技巧：,一般地，由于与直线Ax+By+C=0垂直的直线的斜率互为负倒数，故可得其方程为Bx-Ay+=0，其中待定（直线系）,2023/6/3,11,2 如果直线L1,L2的方程为 L1:A1x+B1y+C1=0,L2:A2x+B2y+C2=0(A1B1C10,A2BC0)那么L1L2的充要条件是A1A2+B1B2=1,课后思考,
