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1、工程网络计划技术,第一节 网络计划技术的基本概念,一、网络计划技术的产生和发展 网络计划技术是20世纪50年代在美国创造和发展起来的一项新型计划技术，当初最有代表性的是关键线路法（CPM）和计划评审技术法（PERT），我国于60年代由著名数学家华罗庚教授，将此技术介绍到中国，并把它称为“统筹法”。80年代开始逐渐在建筑业推广网络计划技术。,二、网络的基本表达方式,1、单代号网络2、双代号网络,单代号网络表达方式,i,n,D,节点编号,工序名称,工序时间,双代号网络表达方式,i,j,n,Dij,工序名称,工序时间,第二章 双代号网络图,一、双代号网络图的绘制规则二、双代号网络图的绘制方法,一、双
2、代号网络图要素,箭线(arrow):工作 逻辑关系：工艺关系、组织关系 工作关系：紧前、紧后、平行、先行、后续工作 虚 箭 线：虚拟工作（作用：联系、区分、断路）节点(node):事件 节点类型：起点节点、终点节点、中间节点 节点编号：箭尾节点 箭头节点（i j）线路(path)关键线路(critical path),二、双代号网络图的绘制规则（原则）,1.必须正确表达逻辑关系。,（1）A、B两项工作依次进行。,二、双代号网络图的绘制规则,1.必须正确表达逻辑关系。,（2）A、B、C三项 工作同时开始,（3）A、B、C三项 工作同时结束,二、双代号网络图的绘制规则,1.必须正确表达逻辑关系。,
3、（4）A、B、C三项 工作，A完成后，B、C开始,（5）A、B、C三项 工作，A、B完 成后C开始,二、双代号网络图的绘制规则,1.必须正确表达逻辑关系。,（6）A、B、C、D四 项工作，A、B完成 后，C、D开始,（7）A、B、C、D 四项工作，A完成 后C开始，A、B完 成后D开始,二、双代号网络图的绘制规则,1.必须正确表达逻辑关系。,（8）A、B、C、D、E五项工作，A、B完成后 C开始，B、D完成后E开始,二、双代号网络图的绘制规则,1.必须正确表达逻辑关系。,（9）A、B、C、D、E五项工作,A、B、C完 成后D开始，B、C完成后E开始,二、双代号网络图的绘制规则,1.必须正确表达
4、逻辑关系。,（10）A、B两项工作分三个施工段，流水 施工,二、双代号网络图的绘制规则,1.必须正确表达逻辑关系。,（11）A(挖土)、B（垫层）、C（基础）、D（回填土）四项工作分三个施工段，流水施工,二、双代号网络图的绘制规则,1.必须正确表达逻辑关系。,（11）A(挖土)、B（垫层）、C（基础）、D（回填土）四项工作分三个施工段，流水施工,二、双代号网络图的绘制规则,2.双代号网络图中，严禁出现循环线路。,二、双代号网络图的绘制规则,3.双代号网络图中，严禁出现带双向箭头或无箭头 的连线。,二、双代号网络图的绘制规则,4.当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或 多条内向箭线时，可采用母
5、线法绘制。,二、双代号网络图的绘制规则,4.当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或 多条内向箭线时，可采用母线法绘制。,二、双代号网络图的绘制规则,5.绘制网络图时，箭线不宜交叉；当交叉 不可避免时，可用过桥法或指向法。,过桥法,指向法,二、双代号网络图的绘制规则,6双代号网络图中只有一个起始节点，只有一个 终点节点。,二、双代号网络图的绘制规则,7.双代号网络图中，严禁在箭线上引入或引出箭线。,二、双代号网络图的绘制规则,8.双代号网络图中，严禁出现没有箭头节点或没有 箭尾节点的箭线。,二、双代号网络图的绘制规则,9.网络图中，不允许出现编号相同的节点或工作。,二、双代号网络图的绘制规则,
6、10箭线应以水平线为主，竖线和斜线为辅，不应画成曲线。箭线宜保持自左向右的方向，不宜出现箭头指向左方的水平箭线或箭头偏向左方的斜向箭线。,二、双代号网络图的绘制规则,11正确应用虚箭线，力求减少不必要的虚箭线。,三、双代号网络图的绘制方法,2绘制草图。,（一）绘制步骤,1收集整理有关资料。,3检查逻辑关系是否正确，是否符合绘图 规则。,4整理、完善网络图，使其条理清楚、层次 分明。,5对节点进行编号。,三、双代号网络图的绘制方法,例题1：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。,三、双代号网络图的绘制方法,（二）绘图方法和技巧,1.绘制没有紧前工作的工作，使它们具有相 同的开始节点，即起始节点。,
7、2.绘制没有紧后工作的工作，使它们具有相 同的结束节点，即终点节点。,3.当所绘制的工作只有一个紧前工作时，将 该工作直接画在其紧前工作的结束节点之后。,（二）绘图方法和技巧,4当所绘制的工作有多个紧前工作时，按 以下四种情况分别考虑：,（1）如果在其紧前工作中存在一项只作为本工作紧前工作的工作，则将本工作直接画在该紧 前工作结束节点之后;,（2）如果在其紧前工作中存在多项只作为本工作紧前工作的工作，先将这些紧前工作的结束 节点合并，再从合并后的节点开始，画出本工作;,三、双代号网络图的绘制方法,（3）如果其所有紧前工作都同时作为其他工作的紧前工作，先将它们的完成节点合并后，再从合并后的节点开
8、始，画出本工作;,（4）如果不存在情况(1)、(2)、(3)，则将本工作箭线单独画在其紧前工作箭线之后的中部，然后用虚工作将紧前工作与本工作相连。,三、双代号网络图的绘制方法,（二）绘图方法和技巧,三、双代号网络图的绘制方法,例题2：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。,三、双代号网络图的绘制方法,例题3：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。,作业题:A(挖土)、B（垫层）、C（基础）、D（回填土）四项工作分三个施工段，流水施工,三、双代号网络图的绘制方法,作业1：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。,三、双代号网络图的绘制方法,作业2：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。,1按施工过程排列,
9、三、双代号网络图的绘制方法,（三）双代号网络图排列方式,按施工过程,2按施工段排列,二、双代号网络图的绘制方法,（三）双代号网络图排列方式,按施工段,3按楼层排列,二、双代号网络图的绘制方法,（三）双代号网络图排列方式,按楼层,作业：,根据表中的逻辑关系，绘制双代号网络图。,四、网络计划时间参数的计算,（一）时间参数（1）Dij 工作ij的持续时间，（2）ESij工作ij的最早开始时间，（3）EFij工作ij的最早完成时间。（4）LFij工作ij的最迟完成时间。（5）LSij工作ij的最迟开始时间。（6）TFij工作ij的总时差（7）FFij工作ij的自由时差,四、网络计划时间参数的计算,（1
10、）工作最早开始时间ESij 是指在其所有紧前工作全部完成 后，本工作有可能开始的最早时刻。（2）工作最早完成时间EFij 是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。工作的最早完成时间等于工作最早开始时间与其持续时间之和。（3）工作最迟完成时间LFij 是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须完成的最迟时刻。,四、网络计划时间参数的计算,（4）工作最迟开始时间LSij是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须开始的最迟时刻。工作的最迟完成时间等于工作最迟开始时间与其持续时间之和。（5）总时差TFij是指本在不影响总工期的前提，本工作可以利用的机动时间。（6）自由时
11、差FFij是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。,节点参数,节点的最早时间（ETi）指节点（也称为事件）的最早可能发生时间。节点的最迟时间（LTi）指在不影响工期的前提下，节点的最迟发生时间。,（二）图上作业法时间参数的表达方式,（三）时间参数的计算,一、早时间的计算1、令：网络图始节点的早时间等于零 令：ES始=0 2、工序最早可能开始时间等于工序开始节点的早时间 ESij=TEj,3、工序最早可能完成时间等于工序最早可能开始时间加工序持续时间 EFij=ESij+Dij 4、除始节点外其余各节点的早时间等于箭头与之相连的各工序最早可能完成时间的最大值 TEi
12、=maxEFhi(p=1n),（二）迟时间的计算,1、令网络图终节点的迟时间等于某一定值（一般等于早时间）TL终=C TE终 2、工序最迟必须完成时间等于工序结束节点的迟时间 LFij=LFij Dij,3、工序最迟必须开始时间等于工序最迟必须完成时间减去本工序的持续时间LSij=min LFijDij 4、除终节点以外其余各节点的迟时间等于箭尾与之相连的各工序最迟必须开始时间的最小值TLi=min LSikp(p=1n),（三）工序时差的计算,1、工序总时差等于工序结束节点的迟时间减去工序开始节点的早时间再减去本工序的持续时间TFij=TLjTEi Dij=LSijESij=LFijEFij
13、,2、工序自由时差等于工序结束节点的早时间减去工序开始节点的早时间再减去本工序的持续时间 FFij=TEjTEjDij,（四）关键线路的确定,关键工作与关键线路的概念1、关键工作:在网络计划中总时差最小的工作称为关键工作。2、关键线路:网络计划总持续时间最长的线路称为关键线路。,确定关键线路的方法,1线路最长法2总时差法,工作名称 A B C D E F H I紧前工作/A A B.C B.C D.E D.E.F持续时间 1 5 3 2 6 5 5 3,例2、已知某工作有关资料如下表所示:,1、试绘制双代号网络图2、计算各工作的时间参数,1,2,5,6,3,5,5,3,A,B,C,D,E,F,
14、I,H,工作最早时间：ES i-j=0(i=1）ES i-j=Max(ESh-i+D h-i)=Max(EF h-i)EF i-j=ESi-j+D i-j 计算工期：T c=Max(EF i-n)（n为终点节点）计划工期：T P T r（当有要求工期时）T P=T c（当无要求工期时）,工作最迟时间：LF i-n=T P(n为终点节点）LF i-j=Min(LFj-k-D j-k)=Min(LSj-k)LS i-j=LFi-j-D i-j 工作总时差：TF i-j=LFi-j-EF i-j=LSi-j-ES i-j 工作自由时差：FF i-j=ES j-k-EF i-j 2、关键线路（Crit
15、ical Path）关键工作：总时差最小的工作 关键线路：自始自终全由关键工作组成的线路,1 9 3 11,11 11 16 16,2.按节点计算法 所谓按节点计算法，就是先计算网络计划中各个节点的最早时间和最迟时间，然后再据此计算各项工作的时间参数和网络计划的计算工期。（1）计算节点的最早时间 ETi=0 ETj=maxETiDi-j（2）确定网络计划的计算工期 计算工期等于网络计划终点节点的最早时间，即 Tc=ETn（3）计算节点的最迟时间 LTn=Tp=Tc LTi=minLTjDi-j（4）根据节点的最早时间和最迟时间判定工作的六个时间参数 ESi-j=ETi EFi-j=ETiDi-
16、j LFi-j=LTj LSi-j=LTjDi-j TFi-j=LFi-jEFi-j=LSi-jESi-j FFi-j=minESj-kEFi-j,练习,0,3,6,3,6,6,6,6,11,11,14,18,11,3,6,6,6,6,11,11,18,20,13,14,11,10,20,18,18,14,14,16,16,14,9,9,9,9,6,3,18,14,16,16,14,6,9,12,9,6,3,0,9,0,0,0,0,0,3,3,3,3,6,3,5,5,0,0,0,0,0,0,1,0,3,0,0,5,0,（三）标号法在双代号网络计划时间参数计算中的应用 标号法是一种快速寻求网络计
17、划计算工期和关键线路的方法。它利用按节点计算法的基本原理，对网络计划中的每一个节点进行标号，然后利用标号值确定网络计划的计算工期和关键线路。1标号法的计算步骤 下面仍以下左图为例，说明标号法的计算过程。其计算结果如下右图所示。（1）网络计划起点节点的标号值为零。例如节点的标号值为零。（2）其他节点的标号值应根据下面公式按节点编号从小到大的顺序逐个进行计算。bj=maxbi+Di-j（3）对节点进行标号 2应用标号法确定计算工期 3应用标号法确定关键工作和关键线路,任务二 单代号网络计划,一、单代号网络图的绘制 1、一般规定 节点：表示工作 箭线：表示工作之间 的逻辑关系 节点编号：箭尾编号箭头
18、编号 2、单代号网络图的绘制规则（与双代号网络图相同）3、绘制规则方法(节点位置法),二、单代号网络计划时间参数的计算,标注图例：,ESi,EFi,TFi,EFj,ESj,TFj,LAGi,j,例 4,工作名称 A B C D E G H I紧前工作/A.B A.C B.C D.E.G E.G持续时间 4 7 2 4 4 2 5 4节点位置号 0 0 0 1 1 1 2 2,0,1,2,F,S,例 4,1、工作最早时间,ES i=0（i=1）ES j=Max(ES i+D i)=Max(EF i)EFi=ES i+D i T c=EF n 2、工作 i,j之间的时间间隔LAG i,j=ES j
19、-EF i 3、工作总时差TF i=Min(LAG i,j+TF j),9,I,4,10,F,0,7,G,2,0,0,0,4,0,7,0,2,7,11,4,8,7,9,11,16,9,13,16,16,ES、EF计算,T c=16,9,I,4,10,F,0,0,0,0,4,0,7,0,2,7,11,4,8,7,9,11,16,9,13,16,16,3,0,0,0,2,5,0,3,2,1,0,0,3,0,0,LAG计算,9,I,4,10,F,0,0,0,0,4,0,7,0,2,5,7,11,4,8,3,7,9,2,11,16,9,13,3,16,16,3,0,0,0,2,5,0,3,2,1,0,
20、0,3,0,0,TF、FF 计算,0,0,3,0,0,0,0,0,0,0,0,0,3,0,1,2,9,I,4,10,F,0,0,4,3,3,7,0,7,11,0,7,11,0,4,8,3,7,11,1,7,9,2,9,11,0,11,16,0,11,16,0,9,13,3,12,16,3,16,16,0,16,16,0,3,0,0,0,2,5,0,3,2,1,0,0,3,0,0,LS、LF 计算,4、工作自由时差,FF i=Min(LAG i,j)5、工作最迟时间LS i=ES i+TF i LF i=EF i+TF i 关键线路从起点到终点均为关键工作，且所有工作间的时间间隔均为零的线路为关
21、键线路。,16,16,任务三 单代号搭接网络计划的编制,（一）基本概念 1、逻辑关系（衔接关系、搭接关系）2、搭接关系的表示方法（时距）基本时距 STS FTF STF FTS混合时距：受两种以上基本时距限制,STS,FTF,i,j,FTS,STF,（一）工程活动的逻辑关系分析几种形式的逻辑关系,1 FTS，即结束开始(FINISH TO START)关系。例如混凝土浇捣成型之后，至少要 养护7天才能拆模。通常将A称为B的紧前活动，B称为A的紧后活动。,2 STS，即开始开始(START TO START)关系,紧前活动开始后一段时间，紧后活动才能开始，即紧后活动的开始时间受紧前活动的开始时间
22、 的制约。例如某基础工程采用井点降水，按规 定抽水设备安装完成，开始抽水一天后，即可 开挖基坑。,3 FTF，即结束结束(FINISH TO FINISH)关系,紧前活动结束后一段时间，紧后活动才能 结束，即紧后活动的结束时间受紧前活动结 束时间的制约。例如基础回填土结束后基坑 排水才能停止。,4 STF即开始结束(START TO FINISH)关系,紧前活动开始后一段时间，紧后活动 才能结束，这在实际工程中用的较少。举例说明，工程活动之间存在上述搭接关系。,（二）单代号搭接网络的绘制1基本形式,单代号搭接网络以工程活动为节点，以带箭杆表示逻辑关系。活动之间存在各种形式的搭接 关系(如 FT
23、S、FTF、STS、STF)。,2单代号搭接网络的基本要求,(l)不能有相同编号的节点。(2)不能出现违反逻辑的表示。例如：1.环路。2.当搭接时距使用最大值定义时，有时 虽没有环路，但也会造成逻辑上的错误。(3)不允许有多个首节点，多个尾节点。,3单代号网络的优点,(l)有较强的逻辑表达能力。(2)其表达与人们的思维方式一致，易于被人们接受。(3)绘制方法简单，不易出错，(4)在时间参数的算法上双代号网络是单代号搭接网络的特例，即它仅表示FTS关系，且搭接时距为0的状况。所以现在国外有些项目管理软件包以这种网络的分析为主。,（三）网络的时间参数,网络的时间参数之间的关系：EF=ES+D LS
24、=LF-D TF=LF-EF 或：TF=LS-ES,（四）网络分析方法,现以一个单代号搭接网络为例介绍网络分析过程和计算公式的应用。某工程由下表所示的活动组成。,A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,4,10,6,10,4,2,10,6,2,2,0,4,4,14,4,10,4,14,4,8,2,2,4,16,18,14,24,24,30,24,26,30,32,32,30,30,24,30,28,24,14,24,22,26,22,14,4,12,18,20,10,4,0,0,6,8,0,18,6,0,0,4,0,0,0,6,0,14,6,0,0,4,0,return,最早时间计算,最早时间
25、(ES和 EF)计算从首节点开始，顺着箭头方向向尾节点逐步推算。,1令首节点 ESA=0，如果用日历表示，则定义 ESA为项目开始期。活动内存在关系：EF i=ES i十D i 则：EFA=ESA十DA=0十44,return,2.其他活动的最早时间计算(从前向后传递),A,A,A,B,B,B,ESB=EFA十FTSAB,ESB=ESA十STSAB,EFB=EFA十FTFAB,当B有几个紧前活动时,则有几对值,取最大值.,B：A、B为FTS关系，则 ESB=EFA十FTSAB=4十0=4，EFB=ESB十DB=4十10=14。,同理C：ESc=4，EFc=10，,D：ESD=4，EFD=4十1
26、0=14，,E：ESE=4，EFE=4十48。,对于F：F有两个紧前活动，则ESF必有两个 计算结果。由 B-F关系定义得：ESF1=EFB十FTS BF14十216，EFF1=ES F1十DF16十2=18 由C-F关系定义得:ESF2=EFc十0=10十0=10 EFF2=ES F2十DF10十2=12 这时取最大值，即：ESF=maxES F1，ES F2=max16，10=16，同时得EF F=16十2=18。,对于G：同样G有两个紧前活动C和D。由C-G关系定义：ESG1=ESC十STSCG=4十2=6，EFG1=ESG1十DG=6十10=16 由D-G关系定义：ESG2=EFD十F
27、TSDG=14十0=14，EFG2=ESG2十DG=14十10=24 取最大值，则ESG=14，EFG=24。,return,H有两个紧前活动，则：H：ESH=maxEFF十FTSFH，EFG十 FTSGH=max18，24=24，则EFH=ESH+DH=30；,I：ESI=maxEFGI十FTSG，EFE十FTFEG-DI=max24+0，8十4-2=24，则 EFI=26；,J：ESJ=maxEFH十FTSHJ，EFI 十 FTSIJ=max30，26 30，则EFJ=32。,return,总工期(TD)的确定,取网络的总工期为活动的最早结束时间的最大值，即：TD=maxEFi=32(周)
28、,return,最迟时间(LS、LF)的计算,最迟时间的计算由结束节点开始，逆箭头方向由尾节点向首节点逐个推算。,1令结束节点LFJ=TD=32，即定义项目的最迟结束时间为总工期。LS i=LF i-D I(8-2)则：LSJ=LFJ-DJ32-3=30。,return,2.其他活动的最迟时间计算(从后向前传递),A,A,A,B,B,B,LFA=LSBFTSAB,LSA=LSBSTSAB,LFA=LFBFTFAB,当A有几个紧后活动时,则有几对值,取最小值。,H:LFH=LSJ-FTSHJ=30-0=30，LSH=LFH-DH30-624；,I:LFILSJ-FTSJI30-030，LSI=L
29、FI-DI30-228；,return,G：它有两个紧后活动，则必有两对LS和LF。计算规则是，当一个活动有几个紧后活动时，最迟时间计算取其中的最小值。则有：LFG=minLSH-FTSGH，LSI-FTSGI=min24，24=24 则：LSG=LFG-DG24-1014,F：仅有一个紧后工序，则：LFF=LSH-FTSFH=24，LSF=LFF-DF=24-222。,return,D：D和G为FTS关系，则有：LFD=LSG-FTSDG14-0=14 LSD=LFD-DD14-104,E：E和I为FTF关系，则有：LFE=LFI-FTFEI30-4=26 LSE=LFE-DE26-422,
30、C有两个紧后活动，按C F关系，有：LFC1=LSF-FTSCF22-022，LSC1=LFC1-DC22-616。按C-G关系，则有：LSC2=LSG-STSCG14-212，LFC2=LSC2十DC12十618。这时取一对最小值，即 LSC=minLSC1，LSC2=min16，12=12，LFC=18。,return,B：B后仅有 F，则 LFB=LSF-FTSBF=22-220，LSB=LFB-DB20-1010,A：A后有 B、C、D、E四个活动，则：LFA=minLSB-FTSAB，LSC-FTSAC，LSD-FTSAD,LSE-FTSAE4 LSA=LFA-DA=44=0,ret
31、urn,总时差(TF)计算,一个活动的总时差是项目所允许的最大机动余地，在总时差范围内的推迟不影响总工期。对所有的各个活动中有：TFi=LSi-ESiLFi-EFi。则有：TFA=0-04-40，TFB=10-64，(其余略),return,自由时差(FF)计算,一个活动的自由时差是指这个活动不影响其它活动的机动余地，则必须按该活动与其它活动的搭接关系来确定自由时差。,return,当 i 活动有几个紧后活动时，必可以得到几个自由时差 FFi，最终取其中的最小值,2.其他活动的最迟时间计算(从后向前传递),A,A,A,B,B,B,FTS关系：FFi=ESj-EFi-FTSij STS关系：FF
32、i=ESj-ESi-STSij FTF关系：FFi=EFj-EFi-FTFij,当 i 活动有几个紧后活动时，必可以得到几个自由时差 FFi，最终取其中的最小值,结束节点自由时差计算,对结束节点：FFj=TD-Efj 在本例中：则 FFJ=32-32=0,return,网络分析结果的输出：,1。横道图：2。时标网络,return,A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,4,10,6,10,4,2,10,6,2,2,0,4,4,14,4,10,4,14,4,8,2,2,4,16,18,14,24,24,30,24,26,30,32,32,30,30,24,30,28,24,14,24,22,26
33、,22,14,4,12,18,20,10,4,0,0,6,8,0,18,6,0,0,4,0,0,0,6,0,14,6,0,0,4,0,return,D,A,E,C,B,F,G,H,J,I,方法二 时间参数的计算,1、工作最早开始时间 ESi+STSi,jESj=Max EFi+FTSi,j EFi+FTFi,j-Dj ESi+STFi,j-Dj 2、工作最早完成时间 EFi=ESi+Di,ESj-ESi-STSi,j LAGi,j=Min ESj-EFi-FTSi,j EFj-EFi-FTFi,j EFj-ESi-STFi,j,3、时间间隔,LSj、LFj、TFj、FFj 计算同单代号网络计划
34、,例 某工程有关资料如下图所示:,工作名称 紧前工作 持续时间 搭接时距 A/6/B A 8 STSA.B=2 FTFA.B=3 C A 24 STS A.C=4 D A 12 STFA.D=8 E B.C.D 14 FTSB.E=2 STFC.E=16 STSD.E=8 I D 16 FTFD.I=8,例6,单代号搭接网络图,工作最早开始时间的计算：,ESA+STSA,B 0+2 ESB=Max=Max=2 EFA+FTFA,B-DB 6+3-8 EFB+FTSB,E 10+2ESE=Max ESC+STFC,E-DE=Max 4+16-14=12 ESD+STSD,E 0+8ESD=Max
35、 ESA+STFA,D-DD=Max 0+8-12=0 EFS 0,S,0,C,24,E,14,F,0,I,16,B,8,D,12,STS=2,FTF=3,STS=4,STF=16,FTS=2,FTF=8,STF=8,STS=8,0,0,0,2,10,0,6,4,28,12,26,28,28,0,12,4,20,ES、EF 时间计算:,Tc=28,计算工期：Tc=EFF=28,ESF=Max(EFc+EFE+EFI)=Max（28 26 20）=28EFF=（28+0）=28时间间隔:LAG A，D=EFD-ESA-STFA,D=12-0-8=4 LAGA，B=Min ESB-ESA-STSA
36、,B EFB-EFA-FTFA,B=Min 2-0-2=0 10-6-3 总时差：TF i=Min(LAG i，j+TF j),S,0,C,24,E,14,F,0,I,16,B,8,D,12,STS=2,FTF=3,STS=4,STF=16,FTS=2,FTF=8,STF=8,STS=8,0,0,0,0,2,10,2,0,0,6,0,0,4,28,0,0,12,26,2,2,28,28,0,0,0,12,6,0,4,20,8,8,LAG 及TF、FF计算:,S,0,C,24,E,14,F,0,I,16,B,8,D,12,STS=2,FTF=3,STS=4,STF=16,FTS=2,FTF=8,
37、STF=8,STS=8,0,2,10,2,4,0,12,4,28,0,4,0,28,12,26,2,14,2,28,28,28,0,28,0,0,12,6,6,0,18,4,20,8,12,8,28,28,LS、LF时间计算:,28,28,CP的确定,FTF=10,FTF=15,FTF=2,STS=7,STS=3,FTS=3,STF=6,STF=10,课堂练习,解：单代号搭接网络计划时间参数计算顺序与普通单代号网络计划基本相同。（1）最早开始时间、最早完成时间的计算（2）网络计划工期的计算（3）相邻两项工作的时间间隔的计算（4）工作的自由时差与总时差计算（5）最迟开始时间、最迟完成时间的计算,
38、任务四 双代号时标网络计划的编制 双代号时标网络计划的特点:时标网络计划兼有网络计划和横道计划的优点。时标网络计划能在图上直接显示各项工作的开始与完成时间、自由时差与关键线路。便于进行资源的优化和调整。网络计划的修改较麻烦，需重新绘图。,1、双代号时标网络计划的一般规定：,以水平时间坐标为尺度表示工作时间(单位：天、周、旬、月、年)以实箭线表示工作、虚箭线表示虚工作（虚线只能画垂直）以波型线表示工作的时差（或时间间隔）节点中心对准相应的时标位置（作为一个点）按最早时间编制时标网络计划,2、时标网络计划的编制方法,间接法直接法,工作名称 A B C D E F G H,紧前工作/A A.B B
39、C.D C.D E.F,持续时间 2 3 4 5 7 1 2 2,(单位:周),例5,例5,3、关键线路及时间参数的确定,关键线路(CP):自始自终不出现波型线的线路计算工期(TC):始节点与终节点之差最早开始（ESi-j）最早完成（EFi-j）：见图时间间隔自由时差(FFi-j):波型线水平投影长度总时差:TFi-j=Min(TFj-k+LAGi-j，j-k)最迟开始:LSi-j=TFi-j+ESi-j 最迟完成:LFi-j=TFi-j+EFi-j,例如工作C（25）的时间参数,最早开始：ES2-5=2最早完成：EF2-5=6 自由时差：FF2-5=2总时差:TF2-5=Min(TF5-7、
40、TF5-6）+FF2-5=Min(2、1）+2=3最迟开始:LS2-5=3+2=5 最迟完成:LF2-5=3+6=9,三、双代号时标网络计划的编制,作业：已知网络计划的资料如下表所示，试用直接法绘出双代号时标网络计划，并用三时标注法标注出各项工作时间参数。1、2、,任务五 网络计划的优化一、工期优化 压缩计算工期，达到要求工期目标，或在一定约束条件下使工期最短的过程。步骤：一、找出关键线路（标号法）二、压缩关键工作的持续时间使工期缩短 1、应优先压缩：缩短持续时间对质量和安全影响不大的工作 有充足备用资源的工作,缩短持续时间所需增加费用最少的工作 2、关键工作不能主动地压缩成为非关键工作，但允
41、许不经压缩而被动地成为非关键工作 3、当有多条关键线路时，各条线路都必须压缩同一数值，达到有效缩短工期的目的,网络计划的工期优化可按下列步骤进行：（1）确定初始网络计划的计算工期和关键线路（2）按要求工期计算应缩短的时间Ti（3）选择应缩短持续时间的关键工作 选择压缩对象时宜在关键工作中考虑下列因素：缩短持续时间对质量和安全影响不大的关键工作；有充足备用资源的关键工作；缩短持续时间所需增加的费用最少的关键工作。（4）压缩选定的关键工作的持续时间，其缩短值的确定必须符合下列两条原则：缩短后工作的持续时间不能小于其最短持续时间；不能将原关键工作的持续时间压缩使其变成非关键工作。用公式表示为（5）重
42、新确定计算工期和关键线路（6）当计算工期仍超过要求工期时，则重复上述(2)(5)，直至计算工期满足要求工期或计算工期已不能再缩短为止。（7）当所有关键工作的持续时间都已达到其能缩短的极限而寻求不到继续缩短工期的方案，但网络计划的计算工期仍不能满足要求工期时，应对网络计划的原技术方案、组织方案进行调整，或对要求工期重新审定。,（二）压缩关键工作持续时间的措施 1.组织措施 增加工作面，增加劳动力或机械数量，增加工作时间或班次，组织流水作业等。2技术措施 改变施工工艺，采用更先进的施工方法或机械设备，缩短技术间歇时间等。3经济措施 实行包干奖励，对所采用的技术措施进行经济补偿，提高奖金数额等。4其
43、他配套措施 改善劳动条件，加强协调，加强合同管理和信息管理等。如果这些方法均不能奏效，则应改变要求工期或改变施工方案。,（三）工期优化示例【例】己知某工程双代号网络计划如图A所示，图中箭线下方括号外数字为工作的正常持续时间，括号内数字为最短持续时间；箭线上方括号内数字为优选系数，该系数综合考虑质量、安全和费用增加情况而确定。选择压缩对象时，应选择优选系数最小的关键工作。若需要同时压缩多个关键工作的持续时间时，则它们的优选系数之和最小者应优先作为压缩对象。现假设要求工期为15时间单位，试对其进行工期优化。图A 初始网络计划 图B 初始网络计划中的关键线路【解】该网络计划的工期优化可按以下步骤进行
44、：1根据各项工作的正常持续时间，用标号法确定网络计划的计算工期和关键线路，如图B所示。此时关键线路为。T0=19。,2第一次优化（1）需要缩短的时间T1=1915=4（2）选择压缩对象 由于此时关键工作为工作A、工作D和工作H，而其中工作A的优选系数最小，故应将工作A作为优先压缩的对象。（3）确定工作A可压缩的时间（53，1，4）=1（4）确定新的计算工期和关键线路，如图C所示。此时，网络计划出现两条关键线路，即：和，工期T1=18。（5）由于此时计算工期为18，仍大于要求工期，故需继续压缩。图C 第一次压缩后的网络计划,3第二次优化（1）需要缩短的时间，T2=1815=3（2）选择压缩对象。
45、在图C所示网络计划中，有以下五个压缩方案：1）同时压缩工作A和工作B，组合优选系数为2+8=10；2）同时压缩工作A和工作E，组合优选系数为2+4=6；3）同时压缩工作B和工作D，组合优选系数为8+5=13；4）同时压缩工作D和工作E，组合优选系数为5+4=9；5）单独压缩工作H，优选系数为10。在上述压缩方案中，选择同时压缩工作A和工作E的方案，即选择方案2。（3）确定工作A和工作E可压缩的时间=min（43，43，1，3）=1（4）确定新的计算工期和关键线路，如图6-21所示。此时，关键线路仍为两条，即：一一和一，工期T1=17。（5）由于此时计算工期为17，仍大于要求工期，故需继续压缩。
46、图D 第二次压缩后的网络计划,4第三次优化（1）压缩时间：T3=1715=2（2）选择压缩对象。此时，在图中关键工作A和E的持续时间已达最短，不能再压缩，只有两个方案可供选择。1）同时压缩工作B和工作D，组合优选系数为8+5=13；2）压缩工作H，优选系数为10。在上述方案中，选择压缩工作H。（3）确定工作H可压缩的时间 min（2，2，2）=2（4）确定新的计算工期和关键线路，如图E所示。此时，计算工期为15，已等于要求工期，故图所示网络计划即为优化方案。图工期优化后的网络计划,二、资源优化 资源优化是通过改变工作的开始时间，使资源按时间的分布符合优化目标。资源优化中常用到如下术语。资源强度
47、：一项工作在单位时间内所需的某种资源数量。工作i-j资源强度用ri-j表示。资源需用量：网络计划中各项工作在某一单位时间内所需某种资源数量。第t天资源需用量用Rt表示。资源限量：单位时间内可供使用的某种资源的最大数量，用Ra表示。根据限定条件不同，资源优化分为资源有限工期最短和工期固定资源均衡两类问题。,（一）资源有限工期最短的优化 资源有限工期最短的优化是调整计划安排，以满足资源限制条件，并使工期拖延最少的过程。1优化的前提条件（1）优化过程中，原网络计划的逻辑关系不改变；（2）优化过程中，网络计划的各工作持续时间不改变；（3）除规定可中断的工作外，一般不允许中断工作，应保持其连续性；（4）
48、各工作资源强度是均衡合理的，在优化过程中不予变更。,优化步骤：,绘制早时标网络及资源动态曲线逐时段检查，当出现Rt Ra时，作为调整时段对调整时段平行工作重新安排（改变某些工作的开始时间），计算各方案工期延长值：Tm-n,i-j=EFm-n+Di-j-LF i-j=EFm-n-(LFi-j-Di-j)=EFm-n-LS i-j=EFm-n-（ES i-j+TF i-j）取Tm-n,i-j=min(EFm-n-LSi-j)作为调整方案重复以上步骤，直到满足要求为止。,m,n,i,j,j,i,Di-j,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,例3,第一次优化：,R4=13平行工作
49、：、可行方案：(1)、T1-3,2-4=EF1-3-(ES2-4+TF2-4)=4-（3+0）=1(2)、T2-4，1-3=EF2-4-(ES1-3+TF1-3)=6-（0+3）=3 取Tm-n,i-j=min(T1-3,2-4、T2-4，1-3)=min（1、3）=1 即第(1)方案作为调整方案,第二次优化：,R8=15、R9=15平行工作：、可行方案：=3！/(3-2)!=6种最佳排列：Tm-n,i-j=min EFm-n,-maxLS i-j=T3-6,4-6=EF3-6-LS4-6=9-9=0EF3-6=9 EF4-5=10 EF4-6=11 LS3-6=8 LS4-5=7 LS4-6
50、=9 注：当min EFm-n,和maxLS i-j同属一项工作时的选择,2、工期固定，资源均衡的优化,工程项目的建设过程是不均衡的生产过程，对资源的种类、用量的需求等常常会有大的变化。通过网络计划中非关键工作时差的利用对资源计划进行调整（削峰填谷），尽量减少资源需用量的波动，使资源连续而均衡的分布。,资源均衡性（量化）指标：,不均衡系数：K=Rmax/Rm极差值：R=Max(Rt-Rm)均方差值：2=,T,1,(Rt-Rm)2,t=1,T,网络计划的资源用量虽然没有超过供应限量，但分布不均衡，如出现短时间的高峰或低谷，需要优化资源，使之均衡；用资源需用量方差 描述资源的均衡性；要保持工期固定
