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1、多项式与多项式相乘,温故知新,计算：,2X(3X2X5),单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。,解：原式,6x3,2x2,10 x,a,b,m,b,m,a,动动脑：,这是一套四间房居室的平面图。怎样用代数式求出它的面积呢？,m,a,b,b,b,m,a,(a+b)(m+n),=,am,1,2,3,4,+an,+bm,+bn,多项式的乘法法则：,(1)(x+2y)(5a+3b);,(2)(2x3)(x+4);,解：,(x+2y)(5a+3b),=,解：,(2x3)(x+4),2x2,+8x,3x,12,=2x2,+5x,例1 计算:,=,12,5ax,+3bx,+10
2、ay,+6by,思考：多项式乘以多项式，展开后项数有什么规律？,计算：,感悟新知,1.计算(a+b)2应该这样做：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2 切记(a+b)2不等于a2+b2.,1.漏乘,需要注意的几个问题,2.符号问题,3.最后结果应化成最简形式.,(1)(x+2y)(5a+3b),(2)(2x3)(x+4),（3）(2a+b)2,（4）(x+y)(x xy+y),看谁算得好,判别下列解法是否正确，若错请说出理由.,解：原式,1.先化简,再求值:(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)其中a=,综合与运用,2.化简(2x-1)(-3x)-(
3、1-3x)(1+2x),3.解方程：(x+3)(x-3)-x(x-6)=3,分别计算下列各多项式与多项式的积(n2)(n3)(m2)(m3)(x2)(x3)(y2)(y3),探究,比较所得的结果，你发现了什么请用你的发现所得出的结论直接做下面的填空结论（x a)(xb),n25n6,m25m6,x2x6,y2y6,x2(ab)xab,计算：(x6)(x1)(m1)(m4)(a7)(a2)(y4)(y3),x2,m2,a2,y2,含同一个字母且相同字母的系数是1的两个二项式相乘，其结果是一个关于“相同字母”的二次三项式，结果中的一次项系数常数项分别是原多项式中两个常数项的和积。,5x,6,5m,4,5a,14,7y,12,课堂小结 本节课我们学习了多项式的乘法运算，在运算过程中要注意：要注意先确定符号。不要漏乘，记住两个“每一项”，一般地在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数是这两个多项式的项数之积。展开式中有同类项要合并。,含同一个字母且相同字母的系数是1的两个二项式相乘，其结果是一个关于“相同字母”的二次三项式，结果中的一次项系数、常数项分别是原多项式中两个常数项的和积。,再见！,
