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1、第1讲 有理数的相关概念,正大培训中心,1、有理数的定义及分类,学过的数:,古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰有了整数,二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜有了分数,货币购物，用数如何表示10元5角3分有了小数。,零上5C,零下5C,用小学学过的数能表示下列数吗,用小学学过的数能表示下列数吗,0,像10、1.2、17这样的数叫做正数，它们都比0大,在正数前面加上“”号的数叫做负数，例如10，3,你认为0应该放在什么地方？,0既不是正数，也不是负数,获得新知,零上与零下盈利与亏损加分与扣分高出与低于,具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损向东
2、与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等,用正数和负数可以表示具有相反意义的量,你会把我们所学过的所有的数进行分类吗?,正整数：如 1、2、3零：0负整数：如1、2、3,有理数,整数与分数统称为有理数,正分数:如 1/2、1/3、5.2,负分数：如-1/5、-3.5、-5/6,正有理数,0,负有理数,请你将到目前为止学过的数进行分类，并与你的同伴进行交流。,小结,1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量，例如,2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添上“”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它表示正、负数的界限。,3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整
3、数和分数分成两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成三大类。,4、非正数、非负数、非正整数、非负整数的定义。,第1讲 有理数的相关概念,正大培训中心,2、数轴,1、画一条水平直线，在直线上取一点0（叫原点），2、规定直线上向右的方向为正方向，3、选取某适当长度作为单位长度，就得到了数轴。,0 1,在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。,画数轴时要注意以下四点：,画直线.,在直线上取一点作为原点.,确定正方向，并用箭头表示.,根据需要选取适当单位长度.,思考：你认为数轴最重要的哪三点？,正方向,数轴的三要素：,原点,单位长度,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。,第1
4、讲 有理数的相关概念,正大培训中心,3、相反数,想一想：2与-2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？5与-5呢？1.5与-1.5呢？,思考:1、相反数是对几个数而言的？2、下列说法对吗？（1）-5就是一个相反数。（2）符号不同的两个数是相反数。3、0有相反数吗？4、表示互为相反数的两个点在数轴上有什么关系？,2、0的相反数是 0,3、在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。,说明:1、相反数是成对出现的。,4、数轴上两个点表示的数，右边总比左边的大。,5、正数大于0，负数小于0，正数大于负数。,第1讲 有理数的相关概念,正大培训中心,4、绝对值,0,6,绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,B,A,绝对值：,大象离原点4个单位长度:,那么两只小狗呢?,如果一个数为-5,则它的绝对值呢?,-3=3,+3=3,议一议,一个数的绝对值与这个数有什么关系?,绝对值的性质：正数绝对值是它本身：如,负数的绝对值是它的相反数：如,0的绝对值是0，如,一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是？,两个负数比较大小，绝对值大的反而小。,
