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1、奉化中学 范璐婵,函数零点问题的 求解策略,（2011年参考卷）下列函数中在,上有零点的是（）(A),（B）,（C）,（D）,0,P,M,A,x,y,MP=sinx弧长AP=x,函数零点存在区间问题的求解策略：,1、利用零点存在性定理：如果函数y=f(x)在区间a,b 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0，那么 函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c(a,b),f(c)=0。,2、图像法:数形结合转化为函数图像的交点问题。,3、值域法：函数在某个区间的函数值恒正或恒负，则没有零点。,4、观察法：对一些形式复杂的函数应尝试观察某一个具体的零点。,y=f(x)-g(x
2、)的零点问题可以转化为函数f(x)与g(x)图像的交点问题,函数,在0，+）内（）,（变：2011陕西）,（A）没有零点（B）有且仅有一个零点（C）有且仅有两个零点（D）有无穷多个零点,0,x,y,法1：,法2：,所以，函数在（0,1）上有零点，,所以f(x)在（0,1）上单调，零点唯一。又因为x=1时，f(x)0,所以f(x)在x=1时无零点，,在,内有且仅有一个零点。,综上，,解：,，在下列区间,（A）-4，-2（B）(-2，0)（C）(0，2)（D）2，4,变式：,中是否有根？,1,2,3,4,6,5,-1,-2,-3,-4,-5,0,4,-4,x,y,（变式：10年浙江高考第9题）,，则在下列区间中方程,（A）-4，-2（B）-2，0（C）0，2（D）2，4,设方程,不存在实根,的是（）,1,2,3,4,6,5,-1,-2,-3,-4,-5,0,4,-4,x,y,
