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1、感谢光临 欢迎指教,人教版数学教材八年级下第106-108页,19.3特殊的平行四边形,19.3.2等腰梯形的判定,等腰梯形,同学们：上节课你学到了什么？,1、定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形,、性质 定理：等腰梯形同一底上的两个角相等 定理：等腰梯形的对角线相等,、对称性：等腰梯形是轴对称图形,我们一起来回忆,梯形中常用的辅助线,两腰相等的梯形叫做等腰梯形,A,B,C,D,ACBD，AB=CD梯形ABCD是等腰梯形,想一想：等腰梯形还有没有其它的判定方法呢？,.定义,等腰梯形的判定,用法,同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形,已知：在梯形ABCD中，AD/BC，B=C求证：梯形ABCD是等腰
2、梯形,思维展现,思路1：转化方向等腰三角形,思路2：转化方向平行四边形,思路3：转化方向全等三角形,已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=C求证：梯形ABCD是等腰梯形,E,1,2,证明：作BA、CD的延长线交点E ADBC，1=B，2=C B=C 1=2，EB=EC EA=ED 即 AB=DC 梯形ABCD是等腰梯形,思路2：转化方向平行四边形,思路3：转化方向全等三角形,定理一：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形,根据你的思考，试着口述推理过程？,两条对角线相等的梯形是等腰梯形,思路1：转化方向全等三角形,思路2：转化方向平行四边形,已知：在梯形ABCD中，AD/BC，AC=BD求
3、证：梯形ABCD是等腰梯形,已知：如图，ADBC，对角线ACBD交于点O，且AC=BD求证：梯形ABCD是等腰梯形,E,证明：作DEAC，交BC延长线于点E，则2=E ADBC 四边形ACED是平行四边形 AC=DE AC=BD BD=DE 1=E 2=E 即1=2,在 ABC和 DCB中 AC=BD，1=2，BC=CB ABC DCB AB=CD 梯形ABCD是等腰梯形,GO,E,F,它上面的推理有哪些不同呢？,定理二：两条对角线相等的梯形是等腰梯形,在四边形ABCD中ADBC，ADBC，若使它成为等腰梯形，则需添加的条件是（填一个正确的条件即可）。,课堂练习一,B=C或AC=BD,课堂练习
4、二,已知：在梯形ABCD中，ADBC，A+C=1800 求证：梯形ABCD是等腰梯形,思维拓展,如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，AD=2,BC=8,AC=6,BD=8,求梯形的面积。,E,解：过点D作DEAC交BC的延长线于点E，作DFBC，垂足为F，,ADBC，四边形ACED为平行四边形，,CE=AD=2,DE=AC=6BE=BC+CE=10,在DBE中，满足BD2+DE2=BE2DBE为直角三角形,DFBC，由面积公式可得:DFBE=BDDE DF=4.8,梯形ABCD的面积=(2+8)4.8=24,同学们：这节课你有什么收获呢？,等腰梯形的判定：一、定义,定理.对角线相等的梯形是等腰梯形,二、定理.同一底上的两个角相等的梯形是等 腰梯形,三、思路.通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形、矩形或三角形等问题，使我们体会到了图形变换的方法及图形间相互转化的思想,四、常用的辅助线（）“平移腰”：构造平行四边形（2）“作高”：使两腰在两个直角三角形中（3）“平移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中（4）“延长两腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形,如图,等腰梯形ABCD中，ADBC,ACBD，AD+BC=10，DEBC于E，求DE的长,E,课后思考题,本课作业：1、完成P页课后练习2、家庭作业：P页第.题,谢谢大家，再会!,敬请各位领导各位老师指导 谢 谢,
