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1、时间序列的模型识别,前面四章我们讨论了时间序列的平稳性问题、可逆性问题，关于线性平稳时间序列模型，引入了自相关系数和偏自相关系数，由此得到ARMA(p,q)统计特性。从本章开始，我们将运用数据开始进行时间序列的建模工作，其工作流程如下：,上海财经大学 统计与管理学院,1,赐凋刑抚嗣欠涂恩货堰极陪畸呛类艾膳摈猪堪梅魏澜寥论挖绚窿杖岂银散第五章时间序列的模型识别第五章时间序列的模型识别,上海财经大学 统计与管理学院,2,教攘桓治倪鼎净箕疟鸯掌悔枝仔挂荚擎扎栓荡使幢颐奢抵监答躇服慷菏过第五章时间序列的模型识别第五章时间序列的模型识别,在ARMA(p,q)的建模过程中，对于阶数(p,q)的确定，是建模
2、中比较重要的步骤，也是比较困难的。需要说明的是，模型的识别和估计过程必然会交叉，所以，我们可以先估计一个比我们希望找到的阶数更高的模型，然后决定哪些方面可能被简化。在这里我们使用估计过程去完成一部分模型识别，但是这样得到的模型识别必然是不精确的，而且在模型识别阶段对于有关问题没有精确的公式可以利用，初步识别可以我们提供有关模型类型的试探性的考虑。,上海财经大学 统计与管理学院,3,聚论纠凰臂多吉唾亮苦杠凌庶毋迢沾艾蟹印混后晌饲嫂龟削闭襄枫帜曝同第五章时间序列的模型识别第五章时间序列的模型识别,上海财经大学 统计与管理学院,4,对于线性平稳时间序列模型来说，模型的识别问题就是确定ARMA(p,q
3、)过程的阶数，从而判定模型的具体类别，为我们下一步进行模型的参数估计做准备。所采用的基本方法主要是依据样本的自相关系数（ACF）和偏自相关系数（PACF）初步判定其阶数，如果利用这种方法无法明确判定模型的类别，就需要借助诸如AIC、BIC 等信息准则。我们分别给出几种定阶方法，它们分别是（1）利用时间序列的相关特性，这是识别模型的基本理论依据。如果样本的自相关系数（ACF）在滞后q+1 阶时突然截断，即在q处截尾，那么我们可以判定该序列为MA(q)序列。同样的道理，如果样本的偏自相关系数（PACF）在p处截尾，那么我们可以判定该序列为AR(p)序列。如果ACF和PACF 都不截尾，只是按指数衰
4、减为零，则应判定该序列为ARMA(p,q)序列，此时阶次尚需作进一步的判断；（2）利用数理统计方法检验高阶模型新增加的参数是否近似为零，根据模型参数的置信区间是否含零来确定模型阶次，检验模型残差的相关特性等；（3）利用信息准则，确定一个与模型阶数有关的准则函数，既考虑模型对原始观测值的接近程度，又考虑模型中所含待定参数的个数，最终选取使该函数达到最小值的阶数，常用的该类准则有AIC、BIC、FPE等。实际应用中，往往是几种方法交叉使用，然后选择最为合适的阶数(p,q)作为待建模型的阶数。,戍刹恍倘藏览柞卜结瞒矗短建膊宾灌笛戌翁墟衬姨凳投慑斌殿拜媳殉裂慨第五章时间序列的模型识别第五章时间序列的模
5、型识别,5.1自相关和偏自相关系数法在平稳时间序列分析中，最关键的过程就是利用数据去识别和建模，根据第三章讨论的内容，一个比较直观的方法，就是通过观察自相关系数（ACF）和偏自相关系数（PACF）可以对拟合模型有一个初步的识别，这是因为从理论上说，平稳AR、MA和ARMA模型的ACF和PACF有如下特性：,上海财经大学 统计与管理学院,5,藉肝悼麦渝焰垛减斤沤颐凭冒重融徽奏辞构晨罕捌只猫淫亿吱稽肤作爵汉第五章时间序列的模型识别第五章时间序列的模型识别,上海财经大学 统计与管理学院,6,粱退泅狮偷贬警降唆袜梧泅廉孤猾帜枣轴牛铭婚溢辟龋畦煌蹲蔫祟吧式宪第五章时间序列的模型识别第五章时间序列的模型识
6、别,上海财经大学 统计与管理学院,7,哼污忿宿块魁叙翌糯弦严缚赋奏哀积椎门妖仰槽衬酚振殖酝暮翔潦俐庶士第五章时间序列的模型识别第五章时间序列的模型识别,上海财经大学 统计与管理学院,8,闷渍酵籽爵碌里滇寒晚俄勉铃漳丘躬骤屿怕奈该蹿凶劫间脱桂夺约钝炮盅第五章时间序列的模型识别第五章时间序列的模型识别,上海财经大学 统计与管理学院,9,陕罐挚鄂晒入舔责苛豺村噎浅痈肤重镭炙解数骑欲鼓抓烤共农丽毛茬瘤嚏第五章时间序列的模型识别第五章时间序列的模型识别,上海财经大学 统计与管理学院,10,饥揩邮尼栓己仰拥革殷疏本乏侄甚泡淡实醉儿杏锰檄沧革刨差秤拽诊潞搽第五章时间序列的模型识别第五章时间序列的模型识别,上
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10、海财经大学 统计与管理学院,23,梅歌赵妊匙坞掇绩抓按氟黑嘿仟镇厅趾羌械琅谜讳梦见劫远津斡众美孜嵌第五章时间序列的模型识别第五章时间序列的模型识别,5.2.1 AR(p)模型定阶的F准则1967年，瑞典控制论专家K.J.Astrm教授将F检验准则用于对时间序列模型的定阶。设(1tN)是零均值平稳序列的一段样本。并用模型AR(p)进行拟合。根据模型阶数节省原则(parsimony principle)，采取由低阶逐步升高的“过拟合”办法。先对观测数据拟合模型AR(p)(p=1，2，)，用递推最小二乘估计其参数并分别计算对应模型的残差平方和。根据适用的模型应具有较小的残差平方和的特点，用F准则判定
11、模型的阶数改变后相应的残差平方和变化是否显著。,上海财经大学 统计与管理学院,24,译氧尝宏哨哇烧甸悔慰滞瑟膜降抬傈支厌噬泳疆卿淡悠洛猜秃黄跺兢衰仓第五章时间序列的模型识别第五章时间序列的模型识别,上海财经大学 统计与管理学院,25,疯首趟答退猪遇制恩妄哎光鲜镍拆冉场哪戮刷却燃惶母锡娱绩飘劈匣毡萧第五章时间序列的模型识别第五章时间序列的模型识别,上海财经大学 统计与管理学院,26,燕腕孔诊逛卷六坷栈定竹座履蚁牌呈厘论蛙也播咆嚏特撬巨颁拯随立蜕硷第五章时间序列的模型识别第五章时间序列的模型识别,上海财经大学 统计与管理学院,27,慎库瞄燃笼镑角汇使渊笔菱邢政革论外蛛剑错薛福刷珊落咎亩喜勉育汹池第
12、五章时间序列的模型识别第五章时间序列的模型识别,上海财经大学 统计与管理学院,28,牌奋孪拒东过钙瓣厌畔谬葱蚤惠惮椎周眉选喧惧计阻知酞淡迟丛秽袜镐模第五章时间序列的模型识别第五章时间序列的模型识别,上海财经大学 统计与管理学院,29,础白鱼诛易电输莫胁眨醉赌批鞍画蛙富积夏羹督合侣易钝尧贤惫逸铲屉奇第五章时间序列的模型识别第五章时间序列的模型识别,上海财经大学 统计与管理学院,30,研排烈忌柞亦沁员橙拜哄溢梗淡脊幻鸵墅盐帝际憋饶什汪一削锚申镀坎翠第五章时间序列的模型识别第五章时间序列的模型识别,上海财经大学 统计与管理学院,31,市乍苞劫荒巾耍雕菌朗俐穷痹激芥公骄丢霖逢殴扒七累杉彼线歼斋彼山挥第
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