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1、,常见的地理计算问题,双中高三地理备课组,地理计算既是地理基本技能，又是重要的考核内容。高考地理试题中常有此类题目出现，而且往往是试题中的重点和难点。常见的地理计算主要包括比例尺计算，相对高度和坡度的计算，地方时、时区与区时计算，人口出生率、死亡率、自然增长率及人口密度的计算，人口的就业结构、能源消费结构、农业产值结构等类似计算，人均耕地、人均粮食或人均国民生产总值等类似的计算。,【理论阐释】1.比例尺图上距离实地距离。（三者之间的换算）2比例尺放缩及引起图幅面积的变化，是其比例尺放大(或缩小)倍数的平方。3.经纬网计算两点间的距离，同一经线上纬度相差1的经线长约为111km,经度相差1，纬线
2、长约为111coskm其中为地理纬度。,例1（吉林省吉林市 10学年高三第一次模拟考试）下图为某地的等高线地形图，图中最粗线之内的范围图上面积约为6 平方厘米，而其实际地表面积约为15,000 平方米，丙地位于40N，117E,读图回答3-5题。,3.这幅图的比例尺为（）A1：1 000 B1：250 000C 1：5 000 D1：50 000,C,解析：从图中可知最粗线之内的范围图上面积约为6 平方厘米，而其实际地表面积约为15,000 平方米，根据面积之比的开平方就是比例尺：1/5000答案：C,【典例导悟】例2（2009宁夏卷）4.南极中山站（692224S，762240E）时间（区时
3、）2009年2月2日9时25分，我国在南极最高点附近建立的昆仑站（802501S，770658E）正式开站。据此判断昆仑站与中山站的直线距离约为（）A.820千米 B.1020千米 C.1220千米 D.1420千米【解析】昆仑站与中山站经度相当，纬度相差11，则实际距离相差11111km度=1221km【答案】C,【理论阐释】等高线图上任意两地相对高度的计算可根据：(n-1)d H(n+1)d（其中n表示两地间不同等高线的条数,d表示等高距）。剖面图中看两地高差。,(1)图中的垂直比例和水平比例分别是()Al：1000和1：50000B1：2000和1：50000C1：5000和l：2000
4、0D1：20000和1：5000(2)图中B点的绝对高度和相对于A点相对高度分别是()。A350米和200米 B300米和350米C300米和250米 D200米和300米,右图是某地的地形剖面图，其中纵坐标的划分间隔为05cm，横坐标的划分间隔为lcm。读图回答(1)一(2)题。,解析本组题主要考查学生对地图比例尺、绝对高度翱相对高度的应用能力。图中纵坐标的划分间隔为05cm，横坐标的划分间隔为lcm，故该图比例尺分别为：水平比例尺=1(50100)=15000；垂直比例尺=1(200100)=120000。地面某个地点高出海平面的垂直距离，叫做海拔高度或绝对高度；相对高度表示的是某个地点高
5、出另地点的垂直距离。读图可知，B点的绝对高度和相对于A点的相对高度分别是300米和350米。答案(1)D(2)B,例6读等高线地形图(单位m)，20等温线与50m等高线重合。回答(1)(2)题(1)陡崖的高度范围为()A250300mB300350mC200250mD350400m(2)不考虑其他因素，陡崖顶部的理论温度为()A18.0 B181C18.2 D183,解析关于等高线间相对高度的计算，关键是读准数据。图中陡崖有六条等高线经过，且最小的闭合等高线刚好与陡崖相切，陡崖顶部海拔应为350m。50m等高线未经过陡崖，陡崖底部海拔在50m100m之间，陡崖高度(H)应为350100H350
6、50m，即250H 300m。陡崖顶部与50m等高线向相对高度为300m、50m等高线与20等温线重合。根据海拔每上升100m气温降低06计算，陡崖项部理论气温应为2030010006=182。答案A C,【理论阐释】1.时间的计算某地时区数该地经度15，对商四舍五入取整数经度每隔15，地方时相差1小时；相差几个时区就相差几个小时；所求地方（区）时已知地方时（区）时时区差（东加西减）。,2.日照图上时间的确定（1）晨昏线与赤道交点所位于的经线地方时为6点或18点。（2）将昼半球平分的经线地方时为正午12点，将夜半球平分的经线地方时为子夜0点。（3）全球总是被两条经线分割成两个日期，分割日期的经
7、线分别是日界线（180经线）和0时经线。,天津文综2010读图1，回答12题1上海世博会开幕式于北京时间2010年4月30日20时10分举行，下列城市能收听、收看到现场直播的时间是A纽约4月29日清晨 B新加坡4月30日上午C伦敦4月30日中午 D巴西利亚4月29日下午,答案：C 解析：本题考查的是地方时的计算，着眼点为经度判断。当北京时间2010年4月30日20时的时刻，美国纽约位于西5区，时间为4月30日7时，新加坡位于东7区，时间为4月30日19时，伦敦位于中时区，时间为4月30日12时，巴西利亚位于西3区，时间为4月30日9时，故正确答案为C。,例2（2007 全国卷）11.图4所示北
8、半球某区域。a为纬线，b为晨昏线。b线中M点纬度值最大，N、P两点纬度值相等。若Q、R两点相距60个经度，且R点为30E，图示区域为夏半年。此时北京时间为A.6时 B.8时 C.18时 D.20时,【解析】图示区域为夏半年，且b线以北为昼半球，过M的经线为夜半球的中线，地方时为0时，Q、R相距60个经度，且R为30E，即过M的经线地方时为0，可知此时0经线为0时，从而可以算出此时的北京时间为8时。【答案】B,【理论阐释】某地昼长等于该地所在纬线圈昼弧度数除以15。日出时刻=12-昼长2；日落时刻=12+昼长2。昼长=24小时夜长。,（2010四川卷）,图5是某日同一经线日出时刻（地方时）随纬度
9、变化图。图内三条曲线，其中一条是正确的。请阅读正确曲线，回答1011题。10.若图表示6月22日状况，则南纬4050地区的夜长约为 A.15小时16小时20分 B.17小时19小时20分 C.19小时20分21小时20分 D.22小时40分23小时20分,【解析】根据图中三条曲线的形状，可以确定右面一条是正确的。若图表示6月22日状况，根据图中曲线变化，可以看出北纬4050昼长大约为15小时16小时20分，而南北半球则关于赤道对称，即北半球的昼长就是南半球的夜长。所以A正确。【答案】A,【理论阐释】正午太阳高度H=90（为待求地点与太阳直射点的纬度差。纬度差：同在南北半球，大值减小值；一地在南
10、半球，一地在北半球，两地纬度数相加）。太阳能热水器摆放角度：保证采光面与正午阳光垂直。楼间距的计算：L=楼高ctgH（L为楼间距，H为当地全年最小太阳高度角）。垂直物体日影长度计算：ctgH=影长物体长度。,1通过太阳高度曲线计算,右图为夏至日这天a、b、c三地太阳高度曲线图，回答(1)a、b两地纬度()A.6634S 80S B.2326N 60NC.6634N 80N D.2326S 60S(2)h1、h2的值为()A1326 5548 B5634 4652C6634 4808 D2326 5708(3)C地一年中最大太阳高度为()A.6634 B.2326 C.30 D.60,解析由图可
11、知a、b、c三地昼长都为24小时即出现极昼，C此日太阳高度始终不变，为北极点(只有极点才有这种现象)，此日b最小太阳高度为1326,即为子夜时的太阳离度(如下图图)，由公式H=90-|-|可知Hb=90-90-2326+90-=1326得=80N，a地此日刚好出现极昼现象，其应为北极圈。h1、h2可遇过H=90-|-|得h1=5634，h2=4652，C点正午太阳高度最大出现在夏至日这天，应为2326。答案(1)C(2)B(3)B,2.通过等太阳高度曲线计算例3如图为某日等太阳高度曲线图，读图回答(1)(3)题。(1)A点正午太阳高度()A3652B.4652C5652 D.6652(2)A点
12、子夜时的太阳高度()A10 B11 C0 D1(3)A点此时的太阳高度()A10 B15 C20 D.25,解析由等太阳高度曲线可知，此时太阳光线直射南回归线，A点位于南极圈上，南极圈此日刚好出现极昼。A点正午太阳高HA=90-|-|=90-|6634-2326|=4652。A点子夜时对太阳高为O。因为晨昏线与A纬线的切点即为24点(即子夜)，此刻太阳光线与纬线相切，太阳高度为O。图中时刻A点刚好位子0与30等太阳高魔曲线的中闻位置，此时刚好高度应为15。,下图中acbca是20E某地一年中正午太阳高度的变化情况，据图回答b的正午太阳高度是()A5008 B4652 C17 D3026,3通过
13、平面图计算,【解析】此地一年当中正午太阳高度最大值可达90，应位于南北回归线之间。a、b表示夏至日、冬至日的太阳高度，夏至日正午太阳光线相对该地应是从正北边斜射过来，冬至日应是从正南边斜射过来，a应是冬至日时太阳光线，b就是夏至日时太阳光线，且冬至日时正午太阳高度比夏至日大，此地应在02326S之间，由公式H=90-|-|=83，=1626，所以在夏至日时(即b)的正午太阳高度为H=90-|1626+2326|=5008【答案】A,4、楼间距，太阳能热水器、太阳能电磁板安装相关计算,下图为中国东盟合作组织一成员国在上海(30N)建设的两栋办公楼，为了使顶楼的员工工作舒服，现对南楼进行“平改坡”
14、(在楼顶部安装三角形遮阳板)，且保证此楼最底层正午有光照，此三角形结构的高度(x)最高不能超过()A(L+5)cot3634-H B(L+6)cot3634-HC(L+5)tan3634-H D(L+6)tan3634-H,解析 满足条件乃是冬至已正午时，北楼最底层有光照。楼的影长应为L+5，冬至日正午时，此地正午太阳高度应为H=90-|-|=90-|30+2326|=3634而tanH=tan3634=(x+H)/(L+5)x=(L+5)tan3634-H答案C,【理论阐释】l根据北极星高度计算地理纬度：北极星的高度等于当地的地理纬度。2通过距离计算地理坐标：同一经线上纬度相差1的经线长约为
15、111km,经度相差1，纬线长约为111coskm（其中为地理纬度）。3通过时间计算地理坐标：经度每隔15，地方时相差1小时。相差几个时区就相差几个小时。,4通过日影长短计算地理坐标：ctgH=影长物体长度5通过太阳高度计算地理坐标：正午太阳高度H=90（为待求地点与太阳直射点的纬度差。纬度差：同在南（北）半球，大值减小值；一地在南半球，一地在北半球，两地纬度数相加）。6.根据光照图判断地理坐标。,l根据北极星高度计算地理坐标,例1某高中生夏令营在一营地，营长要求学生根据自己所具备的知识测量营地的经纬度。A学生握出可用他测得的北极星高度(H)为42来测算野营地的地理纬度；B同学提出，可用校正好
16、的手表和日影来测野营地的地理经度，测得日影最短时北京时间为12时40分，则此地理坐标是()A42N 110WB42S 110EC42N 110ED42S 110W,解析北极始终指向北极星附近，北极星只有在北半球的人能看到，由几何关系可知北极星的高度即为当地地理纬度(42N)。经度计算应根据日影最短时，北京时间为12时40分，通过当地地方时与北京时间(120E经线的地方时)的时间差，再算两地经度差(10度)而北京时间为12时40分时，当地地方时应为12时，故应位于北京以西某地，应为120E减去经度差，即为110E，即为110E。答案C,2通过距离计算地理坐标例2某甲(10N、110E)正北550
17、0km处有一架飞机以1100kmh的速度向东飞行1小时，问此刻飞机所在处地理坐标为()A.40N 130E B40S、130W C60N 130E D60S 130W,解析飞机起飞处距甲5500km，即与甲地相隔纬度x=5500km110km度=50，所以起飞地地理纬度为60N，飞机飞行1小时的飞行距离为1100km。大约飞越的经度为y，y=1100(100cos60)=20。因此l小时后飞机所在处地理坐标为60N、30E。答案C,3通过时间计算地理坐标,例3读图阴影表示黑夜，非阴影部分表示白昼，此日A点日出时间为4：00此时太阳直射点坐标()A2326N 40W B2326N 140EC，2
18、326S 40W D2326S 140E,解析A点此日4：00日出，而赤道上始终是6：00日出，因此晨线与赤道交点的经度为50E，昏线与赤道交点经度为130W。太阳直射点经度为140E。图中赤道刚好昼夜半分，北极圈刚好出现极昼，太阳直射点地理纬度应为2326N。答案B,4通过日影长短计算地理坐标,例4我国某中学地理兴趣小组在2006年9月23日这天对该校附近5米高的电线杆的影子进行了测量，并绘制了电线杆影长随时间变化的曲线（如图）。据此回答：该校所在地地理坐标（）A.45N 75NB.45S 125EC.45N 125ND.45S 75W,解析图中反映的是从北京时间11：30到12：10之间5
19、米高的电线杆影长变化。发现在11：40时影子最短，即为当地正午时的影长为5米，根据右图可知当地正午太阳高度角为45。而此时为9月23日太阳光线直射赤道，此地在我国，地理纬度应为45N，通过时间计算，北京时间1l：40分时当地地方时应为12：00，时间相差20分钟，经度相差5且比北京时间早，地理经度应为125E。答案C,5通过太阳高度计算地理坐标例5北半球中纬度某地某日的太阳视运动路经，太阳位于观察者所在经线正上空时，北京时间11：00已知A=20，B=35，判断此地的地理坐标()A20N 135EB30N 105EC55N 105ED35N 135E,解析题中说是北半球中纬度地区，可以排际AB
20、。图中反映此日太阳从东南方向升起，西南方向降落，说明太阳直射点位子南半球，由正午太阳高度计算公式H=90-|-|。1假设地理纬度为55N，由正午太阳高度计算公式H=90-|-|（为地理纬度，为太阳直射点纬度，同半球取正值，不同半球取负值)得=90，说明太阳直射点位于赤道，这与题中太阳从东南升起西南降落不符合。2假设地理坐标为35N，同理可得=20S，此时与太阳从东南方向升起，西南方向降落相符合。通过时间计算可知北京时间11：00为当地地方时12：00，时间相差1小时，且比北京时间早，该地经度应为135E。,【理论阐释】气温垂直递减率：海拔每上升100m,气温下降06,【典例导悟】例1（2009
21、全国）7.图2中，H地恰与某高压天气系统中心相吻合，该天气系统以每天约200千米的速度东移。据此回答。上午10时，H地气温为12，甲聚落气温为17。到15时甲聚落的气温最接近A.15 B.18 C.21 D.24,【解析】上午10时，甲聚落气温为17。由上题可知H地比甲地高出1500米，温度应低9。H应为8，但由于受高压系统影响，其温度为12，比正常高4，5小时后，高压系统恰好移到甲聚落附近，甲地气温要比正常高4左右。题干中提示上午10时，甲聚落气温为17，到15时甲聚落的气温至少要在21以上（14点左右是一天中气温最高的时间段），所以D选项正确。【答案】D,【理论阐释】自然增长率出生率死亡率
22、。,【典例导悟】例1（2009全国）2.甲市2008年户籍人口出生9.67万人,出生率为0.699%；死亡10.7万人,死亡率为0.773%。甲户籍人口这种自然增长态势已持续14年。图1显示四个地区的人口出生率和死亡率,据此完成下列问题,右图中四个地区中，人口再生产与甲市处于同一类型的地区是A B C D【解析】甲城市为低出生率、低死亡率、低自然增长率的现代型人口模式，图中与之相应的是。【答案】A,【理论阐释】城市化水平城市人口数该地区总人口数,【典例导悟】（2008四川卷）图3示意某国城镇人口和乡村人口的变化。读图3，回答57题。51982年该国城镇化水平约为A10 B20 C.30 D40
23、,【解析】从图中读出该城镇在1982年的乡村人口（80000万）和城镇人口（20000万），再用城镇人口（20000万）除以总人口（100000万），得到城市人口比重为20。【答案】B,【理论阐释】工农业区位选择往往要考虑运费高低、遵循利润最优的区位原则，涉及到一些地理计算，这种计算往往是粗略计算或者估算，通过估算结果进行合理区位选择(即最优区位)。,例1下图是某区域的某种产品单位产值三种生产要素费用等值线（单位：人民币元），回答,8.某外资企业经过在P1、P2、P3三地考察后，决定在P2投资办厂，决定该厂布局的最主要区位因素是：()A.劳动力B.环境C.交通D.原料9.该外资企业投资的工厂最
24、可能是：()A.钢铁厂B.芯片厂 C.石化厂D.服装厂,B,B,解析P2处单位污染物控制费用最高，说明该处环境最好。某企业选择此处，一则排污量少，二则它对环境要求苛刻。应该是芯片产业。答案：B B,例2（2005全国）假定城镇是惟一市场，城镇周围是条件均一的平原，种植农作物的收益只与市场价格、生产成本和运费有关，其关系表达式为：收益=市场价格-生产成本-运费。单位面积甲、乙、丙农作物，其市场价格分别为600元、1000元、1400元，生产成本分别为200元、400元、600元。运费与距离成正比。右图是这三种农作物收益随距城镇(市场)的距离变化而变化的示意图。据此回答(1)(3)题。,(1)X、
25、Y、Z线代表的农作物依次是()A甲、乙、丙 B乙、丙、甲C丙、甲、乙 D丙、乙、甲(2)在距城镇OJ范围内，为取得最佳综合经济效益，种植这三种农作物的界线应该是()AE、F BF、G CE、H DF、H(3)与其他两种作物相比较，单位面积作物Z()A.单位距离运费最低B单位距离运费最高C随距城镇距离增大收益递减最快D总是收益最低,【解析】(1)由本题提供的材料可知当运费为0时，丙收益最高，乙次之，甲最低。因此丙可付地租能力最高，因此距城镇应最近，其次是乙、最远是甲。故答案为D。(2)从图中可以看出各农作物收益与城市距离不断变化，在不同距离范围内有不同最大收益的农作物，因此在某范围内就应种植收益
26、最高的农作物。从图中可以看出，在0E范围内，丙类农作物收益最高；在EH范围内种植乙类农作物收益最高，在HJ范围内种植甲类农作物收益最高，答案为C。,(3)当运距为0时，收益甲：600-200=400元，乙：1000-400=600元，丙：1140-600=800元。当收益为0时，运距甲为OJ，乙为OI，丙为OG，单位距离运费甲=400OJ，乙=600OI,丙=800OG，运费甲分子最小分母最大，单位距离运费最低，故甲(z)最低。答案为A。【答案】(1)D(2)C(3)A,（甘肃二诊）下表为A、B、C三种地理事物对应产品的市场价格与成本统计。根据该表回答78题。7若A、B、C代表某城市郊区的三种农作物，为使产品的销售收益最大，则作物B与市区的最佳距离为（）Aa/b3a/2b B3a/2b2a/b Ca/b2a/b D2a/3ba/b8有关A、B、C代表的地理事物，可能的是（）A花卉种植、果树栽培、粮食生产 B小麦种植、乳牛饲养、花卉种植C电子工业、纺织工业、煤炭工业 D电力工业、瓶装饮料、化学工业,【解析】据此表看出，C是距城较近的事物，A是最远的，B应是在这两中间的，所以在有个地方(x)种B要比A好，即5a-3a-xb7a-4a-x2b.同理得：10a-5a-x5b7a-4a-x2b，得出2a/3b-a/b 答案：D B,再见！,
