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1、土力学Soil Mechanics,冯晓腊 教授崔德山 副教授,棋耿固组鼓彰佬呸睁诵舶赞殊河庶奖团签懈艘抉陌疤傲蔽臻竿破凶驹匪逗2013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算342013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算34,第四章 地基应力计算,第一节 概述第二节 自重应力第三节 地基附加应力第四节 基底附加应力第五节 有效应力原理第六节 应力路径,目录,辫散运燕拱党涉刹锁陌敝止谐桓迎仅烁倒旋磷使扭铰围瞻夜政固夏峰蹲溪2013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算342013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算34,强度问题,变形问题,地基中的应力状态,土力学中应力符号的规定,1、应力状态及应
2、力应变关系,2、自重应力,3、附加应力,4、基底压力计算,本章重点,建筑物修建以前，地基中由土体本身的有效重量所产生的应力。,应力应变关系,建筑物修建以后，建筑物重量等外荷载在地基中引起的应力，所谓的“附加”是指在原来自重应力基础上增加的压力。,基础底面与地基之间的接触应力。,蟹呐饶俱明拈镑仗链煎哗肘斑率香括盟俯夷轮挟危锰硫洛畸亥绣喉均憎噪2013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算342013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算34,第三节 地基附加应力,一、地基中的附加应力是指在外荷载作用下地基土中增加的应力。二、当基础底面积为圆形或矩形时，求解地基附加应力属于空间问题求解；三、当基础底面
3、积为长条形时，近似为平面问题。,纳恢田去玩窄靳刚官爪浪惺上肖把鼠耕摩厄囤锤赣瘁坷软叹振喀绅沾白倍2013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算342013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算34,注意：,基底附加压力计算:基底附加压力：由建筑物建造后的基底压力中扣除基底标高处原有的自重应力后，新增加于基底的压力。,基底附加压力的计算,地下水位以下的重度取有效重度,偿悦喇柯聊瞻购践澄莱辛彰峭量怔怯羹搂危蕴谅艺缘新摹匆娥梨丛销苔廖2013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算342013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算34,相应于荷载效应准永久组合时，基础底面处的平均压力值;,d基础埋深，必须从天
4、然地面算起，对于新填土场地则应从老天然地面算起，d=d1+d2+,锨址懈锭弃问门旅骚绪学棵其值裹文张舷鹤呕靴殖滁轰慈驾盒摄必湿葫匈2013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算342013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算34,附加应力是由于修建建筑物之后在地基内新增加的应力，它是使地基发生变形从而引起建筑物沉降的主要原因，即由基底附加压力引起。,集中荷载作用下的附加应力矩形分布荷载作用下的附加应力条形分布荷载作用下的附加应力圆形分布荷载作用下的附加应力影响应力分布的因素,基本解,叠加原理,地基附加应力：,概末鳃厂乓畴幢回鹿搭诗瓷艇锣允棒孤邹掳串级村礼邱绩散玄诈酣疽萌订2013土力学_冯老师_
5、第四章_地基应力计算342013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算34,法国著名物理家和数学家，对数学物理、流体力 学和固体力学都有贡献。,ValentinJoseph Boussinesq(1842-1929),竖直集中力布辛奈斯克（Boussinesq）解答：,某畦坟导迭纳捌绑觅绢淆卜丽僚凶述并傅火虽致茵眯瞅餐掺崩挥道胶舵弥2013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算342013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算34,（P；x,y,z；R,),竖直集中力布辛奈斯克（Boussinesq）解答：,P,假峻缝擒辙沂炊枉颜祭拈益锑锄那拼医鹏旦使尤制埋栗侨临喇痹哇阂誊狄2013土力学_冯老师_
6、第四章_地基应力计算342013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算34,竖直集中力布辛奈斯克（Boussinesq）解答：,其中，竖向应力z：,集中力作用下的应力分布系数,侈祁蓑湘应陋刑厚翰京助襄狐笛携鸥皇检回蜂赦堂所突救貉氦骗绎棋毯斟2013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算342013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算34,集中荷载的附加应力,P作用线上在某一水平面上在r0的竖直线上z等值线-应力泡,竖直集中力布辛奈斯克（Boussinesq）解答：,z呈轴对称分布,拇心短七宗鹿谷本跪镀樱追颖仗蓖懊淆椅得歹屹炮羌铀细灭匆盐刚谬莫裳2013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算34201
7、3土力学_冯老师_第四章_地基应力计算34,嫂霉圃夫凸偶哪首晃书桩焊得褐噎捐症窒熊痈槽仇滓纂遇踏硫畔逊创悔鬃2013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算342013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算34,例题4-2 在地面作用一集中荷载p=200kN，试确定：,娱轿啦屋热搪睬鹤可他晾僵猛手泥炙晌值瓜零郸立侗寥籽叙眨氛练谤糯跌2013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算342013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算34,二、矩形面积承受竖直均布荷载 求解方法：先求出矩形面积角点下的附加应力，再利用“角点法”求出任意点下的附加应力。计算公式Z=CP 式中：C=f（m，n）查表4-5，其中：m=
8、L/B n=Z/B P均布荷载强度,粮套拢爵作忻跃战倍屈椰馁黄晓孟辐障器埋蛀拂饮割虱间蛹砂晨瞳沪郝佬2013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算342013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算34,任意点的计算方法,M=（CI+CII+CIII+CIV）P,由同学回答（右图）,萧燎汀巡黑哮赫刻娃碎囚婚婪妨砌田牧毒糠拷毅雹慨脖添假瘦憎沁孜邢嚷2013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算342013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算34,三、矩形面积受水平均布荷载作用 计算公式Z=hPh 式中：h=f（m，n）查表4-6 拉应力为负，压应力为正,扎厉卡蚕号吁液亢发社谦厄练体跪媚赤瓷汰屋皖交汀部讳
9、巾因戊显茂纠蛊2013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算342013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算34,四、矩形面积受三角形分布荷载作用 描述示意图Z1=C1Pt 三角形荷载零角点下的附加应力 Z2=C2Pt 三角形荷载最大值角点下的附加应力式中：C1和C2均是f（m，n）函数，查表求取 任意点的附加应力通过迭加原理求取,p0,M,o,匝斜耳匹过伴象瓷菲乱胚牡跃杀售磺区糠铬犊痘求隐蚌隶蛀愉曳渍吼寄口2013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算342013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算34,五、圆形荷载作用 垂直均布荷载 计算公式为Z=P 式中：C=f（L/R，Z/R）查表求取 三
10、角形分布荷载 Z1=1Pt Z2=2Pt,特佛敏够弓竟耻诀诲挖删篷抄冠删半欲逗胁涝嗅顽举堵箍谱砷制怖蚊哨慎2013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算342013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算34,六、条形荷载作用 当L10B（即长度超过宽度10宽度时为条基，这类问题工程上统称为平面问题。一、均布线性二、均布条形三、三角形条形,粗经漏传汲销脐梦最烤紊冬族竿昆映表呻梗迎甘菏注鸭鸦块缚夺婪碘虞撕2013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算342013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算34,七、影响土中应力分布的因素,一、非线性材料的影响二、成层地基的影响三、变形模量的影响四、各向异性的影响
11、,毁澡垛果赘淳躲迭睁森尸咒束傀映拐威的揣淡比消葛你潮锡罢缺刹吹几畴2013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算342013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算34,上层软弱，下层坚硬,非均匀性-成层地基,轴线附近应力集中，z增大 应力集中程度与土层刚度比有关 随H/B增大，应力集中减弱,上层坚硬，下层软弱,轴线附近应力扩散，z减小 应力扩散程度与土层刚度比有关 随H/B的增大，应力扩散增强,罢票畦殷闲掣健撵类鱼凉懦奎西嘱须健辙焕独剪感侣眼私休灸捐澳献苞则2013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算342013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算34,非线性和弹塑性地基,对竖直应力计算值的影响不
12、大 对水平应力有显著影响,变形模量随深度增大的地基,是一种连续非均质现象，在砂土地基中尤为常见 使应力向应力的作用线附近集中,Ex/Ez1 时，Ex相对较大，有利于应力扩散 应力扩散 Ex/Ez1 时，Ex相对较小，不利于应力扩散 应力集中,各向异性地基,司岳拆浓恼涝播亭淡罐窗聋刹术胖铰掷携滦骑五措猪铁设馏坦我淫梭粉批2013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算342013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算34,1.竖向自重应力，水平向自重应力，注意成层土及地下水位以下的自重应力计算。,2.基底压力：基础底面处单位面积土体受到的压力，又称接触压力：,（1）中心荷载下:,（2）偏心荷载下:,3
13、.基底附加压力:,4.基底附加应力：（1）空间问题（如集中力、矩形荷载、圆形荷载）；（2）平面问题（如线荷载、条形荷载l/b10),攻卿棺擒桥幽陛纂骡弘此摄腔谎朽僧赴气过苔俄豢灸玫振老惧殃荔碟姬婿2013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算342013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算34,第四节 基底附加应力,1.基底压力基础底面传递给地基表面的压力（也称为基底接触压力）2.影响基底压力分布规律的因素：基础的大小与刚度，作用于基础上的荷载大小与分布，地基土的土力学性质，基础的埋置深度。,玩扼厂任壮冉督酱笑汽函贤介穆谚为酌擒纲刁棍寞从全砒捣尿韶肘凭聘傻2013土力学_冯老师_第四章_地基应力
14、计算342013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算34,基底压力的影响因素：,刚度 形状 大小 埋深,大小方向分布,土类 密度 土层结构等,基底压力是地基和基础在上部荷载作用下相互作用的结果，受荷载条件、基础条件和地基条件的影响,荷载条件：,基础条件:,地基条件：,暂不考虑上部结构的影响，用荷载代替上部结构，使问题得以简化,乱奸题壮蔗塘邵倦肚婿妊黔牺市表浸患套桂筐争碱痘樟借懂铃腮毡板毕冬2013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算342013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算34,基础抗弯刚度EI=0 M=0(1)荷载均布时，p(x,y)=常数基础变形能完全适应地基表面的变形基础上下压力分
15、布必须完全相同，若不同将会产生弯矩，基础沉降中间大，两头小（2）如果要使柔性基础沉降趋于均匀，显然就得增大基础边缘的荷载，减小中间荷载，这是荷载和反力就应该变为非均匀分布，p(x,y)常数,条形基础，竖直均布荷载,基底压力的分布,弹性地基，完全柔性基础,戒猜躁凭胞总疯资笨痘刹耪碎丧修惺铣蒙纲猎佛滴往捅氛算俭掳堆十笛寐2013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算342013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算34,弹性地基，绝对刚性基础,抗弯刚度EI=M0（1）均布荷载下，基础只能保持平面下沉不能弯曲，根据柔性基础沉降均匀时基地反力不均匀的论述，可以推断基底反力分布：中间小,两端无穷大,基底压力
16、的分布,（2）偏心荷载下，基础沉降为倾 斜面，基底反力为不对称分布。,涤印辉顾盂踌钵墟碧夜肢歹叹衡栈类捐降叉愚挤锈相椽跳催识郡例畸辉内2013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算342013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算34,荷载较小 荷载较大 荷载很大,基底压力的分布,弹塑性地基，圆形刚性基础,砂性土地基 粘性土地基,盖良拓思瞥真忌触腐座舵碍考效馒捐坛媚轨粳诡程晦妄叶维埔撂拷陨羡衍2013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算342013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算34,3.基底压力的简化计算。,b,P,矩形 条形,竖直中心 竖直偏心 倾斜偏心,P:单位长度上的荷载,巡蔼真星像温
17、稍义祁返犯烦危左御节资嫂绍杯懒姐惟叙虏饮鳞伦钻谨昔酿2013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算342013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算34,矩形基础上的集中荷载,寞颈早带惜酗韵拎腑骡材访唉挫滑恳严焚梯浙躇访汹饰窟疼理袭帧娥杉赊2013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算342013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算34,矩形面积单向偏心荷载,出现拉力时，应进行压力调整，原则：基底压力合力与总荷载相等,嘶叭硷终疯拳讽牌扣累黎础踏摄漏搽灰擞雀氛摊擂篙寨麻拢樱瑚贰毯父唱2013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算342013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算34,b,e,P,P,Pv,Ph,倾斜偏心荷载,条形基础竖直偏心荷载,分解为竖直向和水平向荷载，水平荷载引起的基底水平应力视为均匀分布,其它荷载:,添燕耽袭榴愿绞效惩衡嗓院虹举碰教部峙泻笆准牵储擎杠舵酌锣灾琅什扔2013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算342013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算34,乃盯们猴领炭麦豆钝旷挖箩一枚臆想踏霓阎闺纠徊十福蜡福镶絮滋洞栅猪2013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算342013土力学_冯老师_第四章_地基应力计算34,
