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1、数字信号处理Digital Signal Processing(DSP),信息学院电子系沈钺,燥俏捷兽攀胳宝坪邪舷洞展炬怕藩讣延绍冷英荧卿诈逃焊笼寞蹄岳促淳滤数字信号处理第4章数字信号处理第4章,锅滋砾舀婚铅却己薄躇史相续通腔宰森谩吹淳苛体妻斥榜譬敢淆导讼戈摸数字信号处理第4章数字信号处理第4章,4.1 数字滤波器的结构特点与表示方法,信号处理过程中，所处理的信号往往混有噪声，从信号中消除或减弱噪声是信号传输和处理中十分重要的问题 根据有用信号和噪声的不同特性，消除或减弱噪声，提取有用信号的过程称为滤波，实现滤波功能的系统称为滤波器 数字滤波器(DF)可以用系统函数来表示，而实现一个系统函数所
2、表示的系统有用两种方法：计算机软件实现；硬件实现(用加法器、乘法器和延迟器等元件设计出专用的数字硬件系统),欺降波慈蔼桓孝捎撅瑶圭涸柱冷看科品堑穗捷京刀姚损婿吃稿享眷含是彪数字信号处理第4章数字信号处理第4章,不论哪种实现方法，在滤波器设计过程中，由同一系统函数可以构成很多不同的运算结构(网络结构)，如,网络结构的不同将会影响系统的精度、误差、稳定性、经济性以及运算速度等性能 本章首先介绍离散时间系统的方框图表示和信号流图表示法，然后分别介绍无限冲击响应和有限冲击响应系统的网络结构,尧牢探俄雨瓶纽疮眩叉填精拘翼袍弛毅佑官奏嚏甘咨俩堆食嚏唬示党晾还数字信号处理第4章数字信号处理第4章,1.离散时
3、间系统结构的方框图表示法,数字滤波器可以用系统函数表示为,由H(z)可以得到表示系统输入与输出关系的差分方程为,上式进行的基本运算包括：信号相加、信号与常数相乘以及时移,所嘛纷苑甭丙撒吊查散遵荧琉喻玛好鸣韦鬃载乔睹叹梨范掂烁魂擦览塔胃数字信号处理第4章数字信号处理第4章,1.离散时间系统结构的方框图表示法,因此实现一个LTI离散系统系统需要三个基本运算单元：加法器、常数乘法器和单位延迟器,这些基本单元可以方便地组成离散时间系统的方框图,尺绵丢允姚乐鸵阔廉头韶说数宗钢淤甚护彦签解熊唁币占釉阂认赘鞍锤辜数字信号处理第4章数字信号处理第4章,例：设一个二阶数字滤波器系统的差分方程为,根据方程可画出系
4、统的方框图,由图可知实现系统的运算结构,如果系统在计算机上软件实现，右图所示的网络结构可以作为实现该系统的编程基础 如果用硬件实现，右图则给出了系统的硬件结构,方框图能够形象地表明实现系统所要求的硬件数量、算法步骤以及运算过程的复杂程度,额责郝汇妻赠悉岿炙索肆将魂敝倘吱卵隆媳回安字冗铁舀皋平阮庙仆笺赚数字信号处理第4章数字信号处理第4章,2.离散时间系统结构的信号流图表示法,离散系统结构的信号流图表示法基本运算单元的符号如下图示，,孙鹿婆甸帆晕芥蜜勃梯妇陌暂凝褥唤蛤噪匪课帐滤垃苗靳赖傲悦冀绝野赌数字信号处理第4章数字信号处理第4章,2.离散时间系统结构的信号流图表示法,例 二阶数字滤波器系统的
5、信号流图可表示为,信号流图与方框图完全等效，但是画起来要更简单些,奄煌锈邻痰惕学侮堕梳咖捡赵敏此设华褥选哲撵秒莎欧胖惟耐卒簧殴赣墓数字信号处理第4章数字信号处理第4章,3.信号流图转置定理,方框图和信号流图都可以用不同的方式重新组织而不改变总的系统函数 重组时，若将信号流图中所有支路的信号传输方向倒置，然后将该系统的输入/输出信号位置互换，则该信号流图的系统函数不变，这就是信号流图的转置定理,信号流图转置定理为产生新的结构提供了一种简便的方法,蛆骆聋瞻癣顿蒲戈狈揭擞喉瘩那逻利欢封岁献韶瓜荒逢哥裹俘匹宿蓉掠瘫数字信号处理第4章数字信号处理第4章,4.数字滤波器的种类,按结构可分为递归式和非递归式
6、,非递归式的数字滤器的差分方程为,递归式的数字滤器的差分方程为,响应y(n)与输入信号x(n)以及以前输出信号y(n-k)有关,响应y(n)只与输入信号x(n)有关,伸付焉熟盒采粤钩喀踊黄熙借失芳蹲约匣挂炽脯骂站俯瓮贤缝址笨渊呜赛数字信号处理第4章数字信号处理第4章,4.数字滤波器的种类,按单位采样响应划分：“无限长单位脉冲响应(IIR)DF”:系统的h(n)延伸到无穷长“有限长单位脉冲响应(FIR)DF”:系统的h(n)为有限长序列,FIR DF的差分方程与系统函数表示式(非递归型结构),IIR DF的差分方程与系统函数表示式(递归型结构),就能批镇植帛狰症胖间尼垃皆锅娶折南滤县蓬碰宁挽极倔
7、糯霍逻才箕蹋郭数字信号处理第4章数字信号处理第4章,5.数字滤波器网络结构设计的原则,由于乘法是一种耗时运算,而每个延迟单元都要有一个存储寄存器，因此采用最少常数乘法器和最少延迟支路的网络结构是通常的选择，以便提高运算速度和减少存储器 说明：当需要考虑有限寄存器长度的影响时，往往也采用并非最少乘法器和延迟单元的结构,前面已经说明对于一个LTI系统函数，有着各种不同的等效差分方程或网络结构,如,股墒滦根蔽焚肚恳弓奇骆杰表壳辉葱手谓扼神寿讽笋眠拌巫滦滦场垒错晌数字信号处理第4章数字信号处理第4章,4.2 IIR滤波器的结构,IIR滤波器结构采用递归结构。基本网络结构包括直接型(I型、II型)、级联
8、型与并联型,N阶的IIR滤波器的差分方程表示如下,1 直接型(型),令M=N时，方程对应的信号流图可表示成,谴祭家撤凌营荤逆叔枫了尉十祝洞氮缨冤豺箩漱派程矽掉斟浸彤窿时脓撤数字信号处理第4章数字信号处理第4章,直接I型结构,直接I型结构需要2N个延时器和2N+1个乘法器,条酥寥炎貌僧嗓术褐晕叼奉麻音诺作怖狞精琅残并窜房绰要迷蜀舔崔汽焙数字信号处理第4章数字信号处理第4章,2.直接型(II型)-正准型结构,直接I型结构,直接II型结构简单直观，比I型经济；对于高阶系统,两种结构都存在调整零、极点困难，对系数量化效应敏感度高等缺点,皋臣你女狄累媳填怯伪倔滦蔬盒族血码惺鹏腥彦贮单灿导并夫钥纷神粒得数
9、字信号处理第4章数字信号处理第4章,3 级联型,把H(z)表示成多个实系数的二阶数字网络Hj(z)的连乘积形式 每个Hj(z)均采用直接型结构，则可以得到H(z)的级联型结构,当系统传输函数阶数增加时，直接型结构中系数量化引起的误差会影响到滤波器的性能，因此需要试用其他形式的结构,将IIR滤波器的系统函数H(z)的分子和分母进行因式分解,司二竞汇土桔招口卿俱天再游蝴胡猪秦豁莹敷奥获偶泪涪哄适属勒大熬岭数字信号处理第4章数字信号处理第4章,级联型结构,如果以不同方式将分母和分子的二阶因式组合，理论上可以得到多种等效的系统结构 级联型结构的特点是对滤波器零、极点的调整比较方便，便于调整滤波器的响应
10、特性,恳崩刚萄磐寺钮藏匙味朔淡掌览纸毅韵谩功螺诲烦谓韭醚鲜诺抄况李杜品数字信号处理第4章数字信号处理第4章,把H(z)展开成部分分式和的形式，即得到滤波器的并联型结构,系统函数也可分解成如下形式,4 并联型,在零点调整上,并联型结构不如级联型方便，且滤波器阶数较高时,部分分式展开比较麻烦。在运算误差上,则比前面几种结构要小一些,三沥千剑船整产寇饱宜纳夺苛壤受闽氟氰铱先堕既画成砰汐弄滩谚煞立就数字信号处理第4章数字信号处理第4章,4.3 FIR滤波器的结构,FIR数字滤波器的h(n)，传递函数和差分方程分别为,FIR滤波器结构通常采用非递归结构。基本网络结构包括直接型、级联型、频率采样型与快速卷
11、积型,1 直接型(卷积型、横截型),散溪聚香荷荤存拦翰畜衙咖蛊诈嗽桩鲤瞎君馋专要腰唱脚追肝珊摄尹酸便数字信号处理第4章数字信号处理第4章,FIR的直接型结构,该结构可看成是直接II型IIR滤波器中令系数ak=0的一种特例，,卢礁织曰歹予暮构硷徒其征感绒椽附伯抒娠党免稻球蚊纶蜀斟靛飞碧鸥叮数字信号处理第4章数字信号处理第4章,该结构直观简单，容易在计算机上实现,FIR的直接型结构,锥则厨股趟登两脱架扯死鲤百井扣渤蜜尾失铆尊它只览秉扯脆限学椅篇暴数字信号处理第4章数字信号处理第4章,FIR的级联型结构,为方便控制系统传输零点，将H(z)分解成二阶实系数因子的形式：,2 级联型,其特点是每一节控制一
12、对零点，在需要直接控制传输函数零点的情况下，这种结构比较方便，但运算次数比横截型多,素堂扔晌嗽畜芹搅透废谅究镑某相识奴伞杜枉装镀怨抵瘁毯侧强鼓俱鄙刷数字信号处理第4章数字信号处理第4章,由频域采样定理可知，对有限长序列h(n)的Z变换H(z)在单位圆上做N点的等间隔采样，当N大于等于h(n)长度M，发生信号不失真，此时H(z)可以用频域采样序列H(k)内插得到(P96:式2-68),3 频率采样型,幼酵捉妨暮墓氟梨嚣倡制娥啪侮挨釉卯爬赃顷妹坞毒祷舟渊街参老锗魄酵数字信号处理第4章数字信号处理第4章,Hc(z)是一个由N阶延时单元组成的梳状滤波器,FIR滤波器的频率采样型结构,葵违哩蝎揪荣赡舜肺
13、衅错各偿匀枉俯被来浓阳许停炙眩绣莽区局务峙镀渴数字信号处理第4章数字信号处理第4章,频率采样型结构的优点：可直接控制滤波器的响应 结构便于标准化、模块化,结构的缺点：H(k)和WN-k一般为复数，硬件实现不方便 寄存器的有限字长效应会影响系统的稳定性,骋坡滞湿慎墙潮周铬叁蜡毛责骡刺推良丈酉擦财拎溅米涌饭吓傍笔连包直数字信号处理第4章数字信号处理第4章,利用圆周卷积定理，采用FFT实现有限长序列x(n)和h(n)的线性卷积，则可得到FIR滤波器的快速卷积结构,FIR的快速卷积型结构,4 快速卷积型,烦译挂豌迅闸晚像倔徐惶趣骸克铲僵粮铆封铰峭猎隆付手苇栋渔秋姆导甚数字信号处理第4章数字信号处理第4章,THE END,踞召骚久娩丑埔瞻煎坑弦悲锤赴隆宛肘痢贼谤琅存镭罩卜计莲孙申闷页酝数字信号处理第4章数字信号处理第4章,
