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1、第二章整式的加减复习,用字母表示数,列式表示数量关系,单项式,多项式,整式,整式加减,合并同类项,去括号,本章知识结构图:,1.列整式能力,2.整式的加减计算能力,3.培养符号感,4.注重数学思想,整体代换思想,从特殊到一般，再到特殊的思想,知识回顾,整 式 的 加 减,用字母表示数,单项式：,多项式：,去括号：,同类项：,合并同类项：,整式的加减：,系数、次数,项、次数、常数项,定义、“两相同、两无关”,定义、法则、步骤,法 则,整 式,练习（一）,练习（二）,练习（三）,步 骤,次数:所有字母的指数的和。,系数：单项式中的数字因数。,项：式中的每个单项式叫多项式的项。,（其中不含字母的项叫
2、做常数项）,次数：多项式中次数最高的项的次数。,整式,注意：1、多项式的次数为最高次项的次数.2、多项式的每一项都包括它前面的符号.,回顾1：,单独的一个数字或字母也是单项式,（1）圆周率是常数。,（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如：单项式c的系数是1。,（3）当一个单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是0，如a，abc；,（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如 写成。,（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.,注意：,代数式的书写要求,1、乘号尽量省略；如：2a,2(m+n)2、数字在前，字母在后；如2(m+n)不要写成(m+n)23、数数
3、相乘，乘号不变；如“37xy”不能写成“37xy”,更不能写成37xy,而要直接写成21xy,4、除法变分数如：梯形面积表示成（a+b）h,而不要写成（a+b）h25、小数变分数、带分数变假分数6、带单位时，适当加括号如：温度由10度下降n度后的温度应该是（10-n）度，而不能写成10-n度。,概念的理解,(2)0.4 的次数是.,(5)三个连续的奇数,中间一个是n,则这三个数的和为.,(3)多项式 的次数为，项为，第三项的系数是，三次项是，常数项是.,(1)列式表示：p的3倍的 是.,(4)写出 的一个同类项.,(6)多项式 与 的差是.,(7)代数式 中单项式有,多项式有,整式.,(8)以
4、上代数式中，哪些符合书写要求？,(9)下列各式中哪些是单项式（系数、次数）,哪些是多项式（项、次数）？,（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数也分别相同；（满足这样条件）的项，叫同类项;,1、同类项,（3）所有的常数项也是同类项。,回顾2：,注意：“两个相同”，即：“字母相同、相同字母的指数相同”；“两个无关”，即：“与系数无关、与字母的顺序无关”。,系数相加作为结果的系数，并且字母和字母的指数不变。,2、合并同类项法则：,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项,注：如果两个同类项的系数互为相反数，则结果为0,在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降
5、幂的形式排列：升幂排列：按照某字母的指数从小到大的顺序排列降幂排列：按照某字母的指数从大到小的顺序排列,练习 1.把下列多项式按照升幂排列，然后再按照降幂排列(1)5a2+4-2a(2)x2-x4+2-5x,2.把多项式按y降幂排列,如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号.,3、去括号法则：,括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的各项都不变符号。,括号前面带“-”的括号，去括号时括号内的各项都改变符号。,“负”变“正”不变！,对去括号法则的理解及注意事项如下：,（1）去括号的依据是乘法分配律；,（2）注意法则中“都”字，变号时，各项都要变，不是只
6、变第一项；若不变号，各项都不变号；,（3）有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。每去掉一层括号，如果有同类项应随时合并，为下一步运算简便化，减少差错。,4、整式加减法则：,5、整式加减求值步骤：,化简（去括号、合并同类项）代入运算,注意：整式加减运算的结果仍然是整式（单项式或不含同类项的多项式）,一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项,练习：1、若 与 是同类项，则m=，n=。,2、下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？,课堂练习,1.选择题：（1）一个二次式加上一个一次式，其和是（）A.一次式 B.二次式 C.三次式 D.次数不定（2）.
7、一个二次式加上一个二次式，其和是（）A.一次式 B.二次式 C.常数 D.次式不高于二次的整式（3）.一个二次式减去一个一次式，其差是（）A.一次式 B.二次式 C.常数 D.次数不定,B,D,B,计算与求值:,化简下列式子:,整式与绝对值,规律的探索,2.第n个图案中有地砖 块.,实际问题,(1)小明在实践课中做一个长方形模型，一边为3a+2b,另一边比它小a-b,则长方形的周长为多少？,(2)大众超市出售一种商品其原价为a元，现三种调价方案：1.先提价格上涨20%,再降价格20%2.先降价格上涨20%,再提价格20%3.先提价格上涨15%,再降价格15%问用这三种方案调价结果是否一样？最后
8、是不是都恢复了原价?,决策题:1、某移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者缴50元月租费,然后每通话1分钟再付话费0.4元;“快捷通”不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6 元(本题的通话均指市内通话).若一个月内通话x分钟,两种方式的费用分别为y1 元和y2元.(1)用含x的代数式分别表示y1和y2,则y1=_,y2=_.(2)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种移动通讯合算些?,例2A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异:A公司年薪10000元，从第二年开始每年加工龄工资200元，B公司半年年薪5000元，每半年加工龄工资50元，从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利?第n年在A公司收入为10000+（n-1）200，第n年在B公司收入为而,补充两题:,2.,
