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1、空间几何体结构,定义:对于空间上的物体,如果我们只考虑它的的形状和大小，而不考虑其他因素,从中抽象出来的空间图形叫做空间几何体.,空间几何体,分类:1.多面体:由若干个平面多边形围成的封闭的几何体;2.旋转体:由一个平面图形绕它所在平面内的一条直线旋转所形成的封闭几何体.,定义,分类,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),(9),多面体,旋转体,一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。,（1）围成多面体的各个多边形叫做多面体 的面，如面ABCD，面BCCB；,（2）相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，如棱AB，棱AA；,（3）棱与棱的公共点叫做多面体的顶
2、点，如顶点A，D,多面体的定义,我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体.,旋转体的定义,B,O,B,O,(一)棱柱的概念,1、我们常见的一些物体，例如三棱镜，方砖以及螺杆的头部，它们有什么共同特点:,有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面组成的多面体叫做棱柱。,相邻两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱.,2.棱柱的元素,棱柱中,两个互相平行的面叫做棱柱的底面.,其余各面叫做棱柱的侧面.,侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。,底面,侧面,侧棱,顶点,底面,1.按底面的边数可分为：,三棱柱,四棱柱,五棱柱,3.棱柱的分类
3、,2.按侧棱与底面的关系可分为：,直棱柱、斜棱柱,三棱柱、四棱柱、五棱柱、n棱柱,底面是正多边形的直棱柱为正棱柱,斜棱柱,直棱柱,直棱柱,用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCD-A1B1C1D1,4.棱柱的表示法,1.如图，过BC的截面截去长方体的一角，所得的几何体是不是棱柱？为什么?,问题,2：有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？,答：不一定是如右下图所示，不是棱柱,3.一个“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形”的几何体，这个几何体是棱柱吗？,问题,有两个面互相平行（底面）,其余各面都是四边形（侧面）,每相邻两个侧面的公共边都互相平行,棱柱,侧面：,平行
4、四边形,三角形,棱锥,方头方脑,尖头窄脸,侧棱：,互相平行,交于一点,底面：,上底:多边形,缩为一点,下底:多边形,多边形,思考：看下面两个图形有何变化？,(二)棱锥的概念,埃及卡夫拉王金字塔,墨西哥太阳金字塔,当棱柱的一个底面收缩为一个点时得到的几何体就是棱锥（pyramid),有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体,(二)棱锥的概念,侧面：有公共顶点的各三角形面底面（底）：余下的那个多边形侧棱：两个相邻侧面的公共边顶点：各侧面的公共点,S,A,B,C,D,E,O,与棱柱相仿，棱锥中常用名称的含义,棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、
5、五棱锥、,S,A,B,C,D,思考：仿照棱柱，说出棱锥的分类,棱锥的表示方法：图中的四棱锥可用棱锥S-ABCD表示或棱锥S-AC,思考：有一个面是多边形其余各面是三角形，这个多面体是棱锥吗？,思考：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到两个怎么样的几何体？,一个仍然是棱锥，另一个是什么？,(三)棱台的概念,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.(truncated pyramid),例：如图的几何体是不是棱台？为什么？,答：不是。因为棱台是用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥得到的，所以棱台的各侧棱延长后必须交于一点。,1.判断：有一个面是多边形,其余各面都是三角形的
6、几何体是棱锥.(),2.将下列几何体按结构特征分类填空集装箱 魔方 金字塔 三棱镜一个四棱锥形的建筑物被台风刮走了一个顶，剩下的上底面与地面平行。,（1）棱柱结构特征的有：（2）棱锥结构特征的有：（3）棱台结构特征的有：,课堂练习,你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？,这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的呢？这个轮胎呢？,旋转体,圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征,这些几何体是如何形成的？它们的结构特征是什么？,A,A,O,O,以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。,1.圆柱的结构特征,(1)圆柱的形成,(2)圆柱的结构特征,思考1：平行于圆柱底面的
7、截面和经过圆柱任意两条母线的截面分别是什么图形？,(1)圆锥的形成,(2)圆锥的结构特征,以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。,2.圆锥的结构特征,思考1：经过圆锥任意两条母线的截面是什么图形？,用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.,3.圆台的结构特征,(1)圆台的形成,(2)圆台的结构特征,4.球的结构特征,以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作球面，球面所围成的几何体叫作球体，简称球。,球心,半径,直径,O,思考1:半圆的圆心、半径、直径，在球体中分别叫做球的球心、球的半径、球的直径，球的外
8、表面叫做球面.那么球的半径还可怎样理解？,球面上的点到球心的距离,球心,半径,直径,O,思考1:圆台也可以由什么平面图形旋转而形成？,思考2:与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴、底面、侧面、母线，它们的含义分别如何？,侧面,上底面,下底面,母线,轴,思考3:经过圆台任意两条母线的截面是什么图形？轴截面有哪些基本特征？,思考4:设圆台的上、下底面圆圆心分别为O、O，过线段OO的中点作平行于底面的截面称为圆台的中截面，那么圆台的上、下底面和中截面的面积有什么关系？,例1 将下列平面图形绕直线AB旋转一周，所得的几何体分别是什么？,理论迁移,例2 在直角三角形ABC中,已知AC=2，BC=，以直线AC为轴
9、将ABC旋转一周得到一个圆锥，求经过该圆锥任意两条母线的截面三角形的面积的最大值.,想一想：用一个平面去截一个球,截面是什么?,O,用一个截面去截一个球，截面是圆面。,球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆。,思考5:设球的半径为R，截面圆半径为r，球心与截面圆圆心的距离为d，则R、r、d三者之间的关系如何？,8cm,例4 已知球的半径为10cm，一个截面圆的面积是 cm2，则球心到截面圆圆心的距离是.,球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形？,比较：,棱柱,棱锥,棱台,圆柱,圆锥,圆台,球,多面体,旋转体,简单组合体,空间几何体,小试身手,你能答对几题?,如果棱柱有一个侧面是矩形,则其余侧面也都是矩形.,有一个面是多边形,其余各面都是三角形,由这些面围成的几何体是棱锥.,四面体任何一个面都可以作为棱锥的底面.,棱锥的各侧棱长相等.,圆柱的底面是圆.,经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形.,以直角三角形的一条直角边为轴,其余两边旋转形成的几何体是圆锥.,用一个平面截一个球,截面是一个圆.,你通过考验了吗?多一些思考与实践,你一定行!,认真思考，还有机会哦！,The End!,
