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1、第四章 参数估计与假设检验,基本统计概念 单样本正态总体的均值估计和检验 两样本正态总体的均值估计和检验 正态性检验,一、基本统计概念,参数估计（Parameter Estimates）是以样本的某个统计量作为总体参数的估计量，然后通过样本观测值计算出该统计量的取值，在利用这个值去估计未知总体的参数。参数估计包括点估计和区间估计两种方法。点估计是直接以样本统计量的取值作为总体参数的估计值。这种方法简便易行，例如直接计算出样本的均值就可以作为总体均值的估计了。但缺点是没有体现出样本的随机性，以及无法提供关于这种估计的可靠程度的参考值。区间估计是以样本统计量的取值为基础，给出一个区间来作为总体参数
2、的估计。因为该区间既具有一定的精确度也具有一定的可靠性，所以在统计上称为置信区间。,1、参数估计,一、基本统计概念,假设检验是统计推断中另一个重要部分，它与参数估计有着密切的联系。假设检验要求先对总体的参数作出一个假设，称为原假设；另外还要给出一个与相互对立的备择假设，原假设与备择假设有且仅有一个成立。然后构造一个合适的检验统计量，并确定在原假设成立时该统计量的分布，在给定的显著性水平下，从分布中可得出原假设的拒绝域。最后由样本观测值计算该统计量的取值，如果取值落在原假设的拒绝域中，则拒绝原假设，而取对应的备择假设。否则，不能拒绝原假设。假设检验所依据的是统计中的“小概率原理”，该原理认为小概
3、率事件在一次试验中是几乎不可能发生的。,2、假设检验,二、单样本正态总体的均值估计和检验,1、基本原理,二、单样本正态总体的均值估计和检验,1、基本原理,一、描述统计量,用TTEST过程进行单样本均值检验，其语句格式为：,PROC TTEST DATA=数据集名;VAR 变量名列表;BY 分组变量名;RUN;,其中，只有PROC语句是必须的，其他语句可以根据用户需要进行选用。,二、单样本正态总体的均值估计和检验,2、TTEST过程,一、描述统计量,语句说明：（1）PROC语句规定开始运行TTEST过程，并指定要分析的数据集名。选项：ALPHA=值指定显著性水平。H0=m规定检验的原假设为H0=
4、m。（2）VAR语句规定要进行估计和检验的变量。（3）BY语句规定了分组变量，要求按照BY变量的分组进行分析。在使用BY语句之前，数据集必须按照BY变量进行排序。,二、单样本正态总体的均值估计和检验,2、TTEST过程,三、两样本正态总体的均值估计和检验,1、基本原理,三、两样本正态总体的均值估计和检验,1、基本原理,三、两样本正态总体的均值估计和检验,1、基本原理,三、两样本正态总体的均值估计和检验,1、基本原理,一、描述统计量,利用TTEST过程可以实现对独立样本和配对样本均值的t检验及其置信区间的估计，其语句格式为：,PROC TTEST DATA=数据集名;VAR 变量名列表;CLAS
5、S 分组变量名;PAIRED 配对变量列表;RUN;,三、两样本正态总体的均值估计和检验,2、TTEST过程,一、描述统计量,语句说明：（1）PROC语句规定开始运行TTEST过程并指定要分析的数据集名，两个样本的数据应该包含在一个数据集中。（2）VAR语句规定要进行估计和检验的变量，两个独立样本要比较的变量应该记在一个变量名下。（3）CLASS语句规定了分组变量，使得TTEST过程对分组之间进行t检验。分组变量的不同取值即代表了不同的样本。（4）PAIRED语句用来规定进行配对t检验的变量对。在PAIRED语句中，配对的变量即代表了配对样本。,三、两样本正态总体的均值估计和检验,2、TTES
6、T过程,四、正态性检验,在进行参数估计和假设检验时，我们都是对样本来自正态总体的情况进行分析。但是，对于一组数据究竟是否满足正态性要求，这还需要我们对其进行相应的正态性检验。正态性检验的方法有很多种，如卡方拟合优度检验，Kolmogorov-Smirnov检验法和Shapiro-Wilk检验法等。Shapiro-Wilks检验通过计算W统计量来验证正态性。W统计量是基于次序统计量而构造的，取值在0到1之间，当样本来自正态总体时，由样本观测值计算的W统计量将接近于1。,1、基本原理,一、描述统计量,应用UNIVARIATE过程可以实现正态性检验，其语句格式为：,PROC UNIVARIATE DATA=数据集名;VAR 变量名;RUN;,2、UNIVARIATE过程,四、正态性检验,语句说明：（1）PROC语句规定运行UNIVARIATE过程，其选项中与正态性检验有关是：ALPHA=值指定显著性水平。NORMAL规定进行正态性检验，输出相关统计量和对应的p值。（2）VAR规定要进行正态性检验的变量。,
