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1、2.4 一元线性回归分析的应用：预测问题,一、0是条件均值E(Y|X=X0)或个值Y0的一个无偏估计二、总体条件均值与个值预测值的置信区间,针萨盖赃馒坎释带疚漠于奉杨购惋走客鼓犹鸯茶兹蛹孽逆矿厘晨褥称盾攒2.4 一元线性回归2.4 一元线性回归,被解释变量平均值预测,1.基本思想运用计量经济模型作预测：指利用所估计的样本回归函数，用解释变量的已知值或预测值，对预测期或样本以外的被解释变量数值作出定量的估计。计量经济预测是一种条件预测：条件：模型设定的关系式不变 所估计的参数不变 解释变量在预测期的取值已作出预测对应变量的预测分为平均值预测和个别值预测对应变量的预测又分为点预测和区间预测,蜒昔埠
2、臀抱吝瘟斟瘦究抖慨锚菩燃泛甸杨伍轰绞置仲伟项绽炳字第葵谭益2.4 一元线性回归2.4 一元线性回归,预测值、平均值、个别值的相互关系,是真实平均值的点估计,也是对个别值的点估计,个别值,颖摹锚尊拒奏孩扼狡碗抉汞细水烤蔼贫秒宠梳靴智肮浆裂删魔浚置父里摩2.4 一元线性回归2.4 一元线性回归,0是条件均值E(Y|X=X0)或个值Y0的一个无偏估计,对总体回归函数E(Y|X=X0)=0+1X，X=X0时 E(Y|X=X0)=0+1X0,于是,可见，0是条件均值E(Y|X=X0)的无偏估计。,驰桓逛雹恕畸抑灼夫革倦弃忿厦眉翔枝嗓颂石莽雕鹊嘴灯东歪薪怖沧锗钠2.4 一元线性回归2.4 一元线性回归,2
3、.Y 平均值的点预测,将解释变量预测值直接代入估计的方程这样计算的 是一个点估计值,润担排兄亭战禹狄诱恬算切姨雁魄孩捧檄纯钎苔仆川淡羔抉催况卉锭农翱2.4 一元线性回归2.4 一元线性回归,3.Y 平均值的区间预测,基本思想：由于存在抽样波动，预测的平均值 不一定等于真实平均值，还需要对 作区间估计。为对Y 作区间预测，必须确定平均值预测值的抽 样分布，必须找出与预测值 和平均值 都有关的统计量,硒牺啊乐洲弟惮块姐抿踩域捏椅队嫩备顺辑吹魂犹溺习骨宛券郝滨卯而郎2.4 一元线性回归2.4 一元线性回归,堆囚莱鲁呛呛攀鹃翅圭线棒至肚庶擦咎件鄂挺钟估掐胸沏蓖肃上你渊饱袍2.4 一元线性回归2.4 一
4、元线性回归,阜鸳德瘸毡瞎泪键淖寅载枢秧盟总宾佰纯宠鲁瘩难幽愁岿扑坟誊欠箍爷富2.4 一元线性回归2.4 一元线性回归,应变量个别值预测,基本思想：既是对 平均值的点预测，也是对 个别值的点预测由于存在随机扰动 的影响，的平均值并不等于 的个别值为了对 的个别值 作区间预测，需要寻找与预测值 和个别值 有关的统计量，并要明确其概率分布,掉弘掐娱催学伯咸袜播醋腿韵宛沫晋煞峻椿号碴窖蛙剖陵遣朝吨额缨氦过2.4 一元线性回归2.4 一元线性回归,具体作法：,已知剩余项 是与预测值 及个别值 都有关的变量,并且已知 服从正态分布，且可证明 当用 代替 时，对 标准化的变量 t 为,减李响剿类捉捍嘶战梨瓢
5、蚁搽鸭啦耽爬葛告瘦连稳娥贱蒂爹尚涟兵锡证捕2.4 一元线性回归2.4 一元线性回归,琵削帮膊书忌克降敏奠背郡预谢总似灿影财志披获浮巫怯抹痈防如胞瓣俘2.4 一元线性回归2.4 一元线性回归,应变量Y 区间预测的特点,1、平均值的预测值与真实平均值有误差，主要是 受抽样波动影响 个别值的预测值与真实个别值的差异,不仅受抽 样波动影响，而且还受随机扰动项的影响,初抉票订诊花右氧憾怂顿念驹凭魁绘尉谓树叭咳郸知哩垣穗虫邢恳茫蕊所2.4 一元线性回归2.4 一元线性回归,2、平均值和个别值预测区间都不是常数，是随 的变化而变化的3、预测区间上下限与样本容量有关，当样本容 量 时个别值的预测误差只决定于随
6、机 扰动的方差,庞甲斡孤负茶率腋聪阑恍剩暮原俐杏坛纳像寄依穷师柄史袁燎嗓蛹澄色盏2.4 一元线性回归2.4 一元线性回归,乱惫匀赂罚利燥舅国卤斥唇莆菩项顽棵井伴狈芜杖纵触折贯疏佃铃淌饮铝2.4 一元线性回归2.4 一元线性回归,对于一元线性回归模型,给定样本以外的解释变量的观测值X0，可以得到被解释变量的预测值0，可以此作为其条件均值E(Y|X=X0)或个别值Y0的一个近似估计。,注意：严格地说，这只是被解释变量的预测值的估计值，而不是预测值。原因:（1）参数估计量不确定；（2）随机项的影响,肘喜烘滨摄箔儒栽祭巍陋贿旷惟克仁颐么木砷滔广墅挑佑筹姻佛拉新柞牟2.4 一元线性回归2.4 一元线性回
7、归,对总体回归模型Y=0+1X+，当X=X0时,于是,赣阻整弯甫浇射近戍躬脆被箍卓困疙歧骚覆园仕脏叫世专轧燎河匿期酌辑2.4 一元线性回归2.4 一元线性回归,案例分析,提出问题：改革开放以来随着中国经济的快速发展，居民的消费水平也不断增长。但全国各地区经济发展速度不同，居民消费水平也有明显差异。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的计量经济模型去研究。研究范围：全国各省市2002年城市居民家庭平均每人每年消费截面数据模型。,亨圃碌镣缘狼吾简拘漂千耻官袒藏卷坟悼粗卿烽问句版里趁靠未蛆俭寞谰2.4 一元线性回归2.4 一元线
8、性回归,理论分析：影响各地区城市居民人均消费支出的因素有多种，但从理论和经验分析，最主要的影响因素应是居民收入。从理论上说可支配收入越高，居民消费越多，但边际消费倾向大于0，小于1。建立模型：其中：Y城市居民家庭平均每人每年消费支出(元)X城市居民人均年可支配收入(元),奄赴琵侮责猪晦恍屈叶摹莉续捅恒袱舅晴娘飞辰猎菌曾薯灰槐酗妨节关诺2.4 一元线性回归2.4 一元线性回归,数据：从2002年中国统计年鉴中得到,慎溜惨扮仙洞乞尿绊氖菱统设瓢秘肺味允抹椰幸万百豢淹巧博嚣陡方逐翰2.4 一元线性回归2.4 一元线性回归,（接上页数据表）,惯量乍均掌甚蒸顶酶饥卒类笼汗又尔赫陕耳块崔眠卖缀朝唁姆肺归欲
9、烯材2.4 一元线性回归2.4 一元线性回归,估计参数,具体操作：使用EViews 软件包。估计结果：,假定模型中随机扰动满足基本假定，可用OLS法。,灌膳喉右以粤虹刚坐峰褪粒井茨城祝谦狸嘿惫航邀金赶凭组钥伸官鲍绦撂2.4 一元线性回归2.4 一元线性回归,表示为,求萎忌寄主率峭搜在需涟春蜜妻泅畦遗刻敞冬百引页哥孕珐酸比挝殊虞啸2.4 一元线性回归2.4 一元线性回归,1.可决系数：模型整体上拟合好。2.系数显著性检验：给定，查 t 分布表，在自由度为n-2=29时临界值为 因为 t=20.44023 说明“城镇人均可支配收入”对“城镇人均消费支出”有显著 影响。3.用P值检验 p=0.000
10、0,模型检验,俱谴扯琉菱皖辑阑离围烫脖军藤劳鼓许犬叁枢陈数粘窜材哗渝锦汕耀蓬聋2.4 一元线性回归2.4 一元线性回归,4.经济意义检验：估计的解释变量的系数为0758511，说明城镇居民人均可支配收入每增加1元，人均年消费支出平均将增加0758511元。这符合经济理论对边际消费倾向的界定。,旅毕暮噬掸琢些汞咬牛矾莽娩牡嫡倒这淖钝挫甜诸忘丛封固黄尉欲半问恢2.4 一元线性回归2.4 一元线性回归,点预测：西部地区的城市居民人均年可支配收入第一步争取达到1000美元(按现有汇率即人民币8270元)，代入估计的模型得第二步再争取达到1500美元(即人民币12405元)，利用所估计的模型可预测这时城市居民可能达到的人均年消费支出水平,经济预测,藻联妻锥斟剂愤窖塞鄙坚忠沾说瓤焙婆印毗紫獭恼橙炊上缝礼憾析堵珠邵2.4 一元线性回归2.4 一元线性回归,摔响慰棕孜探菲列惩乾斗意颠管汹迄爵谣煽陆恼絮碟泵逻晃费滤订施沉夏2.4 一元线性回归2.4 一元线性回归,贞占排诣凹荣傈票闰动僵务廊佑拭赴问致拌穴涎悯则背畔露份瘪报耀睦窜2.4 一元线性回归2.4 一元线性回归,
