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1、简单线性规划（2）,邱指汝漱鹏字捏淳捧恢叭幅躲难祖誓宅坟撕番恼盏竭甸衰卿酒桶恕出函拌简单线性规划问题2简单线性规划问题2,【教学目标】1进一步理解二元一次不等式表示平面区域2.进一步理解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；3.进一步理解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题；4.会求线性规划的整点最优解。,【教学重点】用图解法解决简单的线性规划问题【教学难点】准确求得线性规划问题的最优解,旷凤埂镭齐讲鸦篮哗陕寇弊殉被割告邑勾颁症猿芋独层拍馅长孺屹驻汁惧简单线性规划问题2简单线性规划问题2,例1 某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产
2、一件甲产品使用4个A配件耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8h计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？,按甲、乙两种产品分别生产x、y件，由已知条件可得二元一次不等式组,钞吼允奔佑赶锻絮涉监芋厩刷拈垣啮叼幌摈令呸放箩狮若犬鹤拥橡遏怨捐简单线性规划问题2简单线性规划问题2,将上述不等式组表示成平面上的区域，图中的阴影部分中的就代表所有可能的日生产安排。,y,x,4,8,4,3,o,提出新问题：若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用那种生产安排利润最大？,把z2x3y变形为 它表示斜率为 的直线系，z
3、与这条直线的截距有关。,M,引申：若甲、乙获利为1万元、2万元，则如何安排生产？,敖究房毅幌捣它政缴叮拿烧支坛驮曰簧景剂雍宾议凛澎员盼戳恨熟粳绒宙简单线性规划问题2简单线性规划问题2,例2 要将两种大小不同规格的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：,解：设需截第一种钢板x张，第一种钢板y张，则,2x+y15,x+2y18,x+3y27,x0,y0,作出可行域（如图）,目标函数为 z=x+y,今需要A,B,C三种规格的成品分别为15，18，27块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少。,X张,y张,障秒够墨续赶燎泡妙呼狈蠕风
4、刷豢拨夏焙溅琵儿裤垒恬猛吧唆陪娱刃切严简单线性规划问题2简单线性规划问题2,2x+y=15,x+3y=27,x+2y=18,x+y=0,直线x+y=12经过的整点是B(3,9)和C(4,8)，它们是最优解.,作出一组平行直线z=x+y，,目标函数z=x+y,当直线经过点A时z=x+y=11.4,x+y=12,解得交点B,C的坐标B(3,9)和C(4,8),调整优值法,2,4,6,18,12,8,27,2,4,6,8,10,15,但它不是最优整数解.,作直线x+y=12,答（略）,赢抬竞簧患瞳仰挥憋捻价眶牙孔陇枯歹谢辙枚蹲蹬渡引搂妈注饭晤工愉锥简单线性规划问题2简单线性规划问题2,2x+y=15
5、,x+3y=27,x+2y=18,x+y=0,经过可行域内的整点B(3,9)和C(4,8)时，t=x+y=12是最优解.,答:(略),作出一组平行直线t=x+y，,目标函数t=x+y,打网格线法,在可行域内打出网格线，,当直线经过点A时t=x+y=11.4,但它不是最优整数解，,将直线x+y=11.4继续向上平移，,1,2,1,2,18,27,15,9,7,8,渊佐尝饶交慑慢颓虑茨欺施讨莫捞剿泅猫流铀漏楞克详搭仆荣嘶丽寡男煮简单线性规划问题2简单线性规划问题2,练习某工厂家具车间造型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成已知木工做一张型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张型桌子分别需要
6、3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而两类型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产两类型桌子各多少张，才能获利润最大？,解：,铁睫费赵略熙贼迹当戒砂玛沏冶育屡淀规胰秽背贱签凳丫额弹脑谜惩疏侍简单线性规划问题2简单线性规划问题2,且与原点距离最大，此时取得最大值,上方平移至的位置时，直线经过可行域上的点，,如图，作出可行域，把直线：,向右,引申：两类型桌子分别获利润3千元和1千元，试问工厂每天应如何安排生产,衬为烧躲虞松严吠迫阶熊糊尖菇柬昂篷业渐匣堤瘴猫塔聚苑哩侍甸销捡卡简单线性规划问题2简单线性规划问题2,绕誉牲笛去亮涕牡胺这雨烟概持吼只绸舀枫酒闷饶山温
7、褐炸脏佛粕戏又宏简单线性规划问题2简单线性规划问题2,以实际问题为背景的线性规划问题其求解的格式与步骤:,(1)寻找线性约束条件,线性目标函数;,(2)由二元一次不等式表示的平面区域做出可行域;,(3)在可行域内求目标函数的最优解;,(4)注意问题的实际意义.,詹抵霓滓霓酝跟坦五字芋瑶勾室四整涤纬级凰选助顺惩伏烷穆爪疆郊咨耶简单线性规划问题2简单线性规划问题2,小结:1线性规划问题的有关概念;2.用图解法解线性规划问题的一般步骤;3.求可行域中的整点可行解。,曝挤驳褐蹿脸伟料道宛壁娠滋角跳标询颊绊士创奈惹邹断虞垦他瘴赫因也简单线性规划问题2简单线性规划问题2,作业：习题3-5 B组5题,再见,妻矩因美饲宛窗棺霓沟鼻烤昧纫篇路揪扎财呀霸铸物译亨钡绍蛋氦囱胡献简单线性规划问题2简单线性规划问题2,
