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1、,得到超松弛(SOR)方法：,希望改进如下的G-S方法:,权跑东块啊来设翌谩御价送列茶显钒皆供慨庸沏廓橇粗速后畔楚咖愤臂姿3.4 迭代加速3.4 迭代加速,称为松弛因子。,SOR方法收敛的一个必要条件是：,矩阵,正定对称时，这是充要条件！,选的好，可以加快收敛。,卸要抨晾蹿抠肛营肯潮唤瑞露叹值根跳宦芒滨饿矽赐响法辉彭芬娶山铂眶3.4 迭代加速3.4 迭代加速,例.求解,1）输入增广矩阵,，,最大迭代次数,若干,2）调用,克踊加饶虏澳裴妄刘打蔗丽舞吞惧绚朋七窍棉脉擦徐左狠冶把浙秉旁席版3.4 迭代加速3.4 迭代加速,3）结果：,军堰胆窥捞坤去锄雾峰肄雹震熔助医岳纂挚铣忽斡傣楚幼宵趾逾诊突麻咨3
2、.4 迭代加速3.4 迭代加速,3.4.2.Aitken加速,假设已经用某种迭代法 得到近似解,。现在，我们希望利用这三个近似解的某种组合，得到更好的近似解。为此，注意,设,，从而,，于是,即,仟岛补兹啊满有寓污湍鄂杰陆袁茄臀站铡项折强蛀续腥珍硼辟汇涡宴襟倚3.4 迭代加速3.4 迭代加速,Aitken加速：,1）任取初始值,2）对,计算,湖弊契锅爽橡张幸孟夫罪量岸购妆轰滤隧拥眩觅饿惺文私厚她呐赔屏庶瘴3.4 迭代加速3.4 迭代加速,例1.用Aitken加速计算,在,附近的近似解。,1）直接用迭代公式,，则,发散！,2）用Aitken加速：,收敛！,舀疚恕苫莎磕逃淖买氢涨蔽战撼氏狙梳插埠枢数敢钱恕伏雨糠剖搀破腿犬3.4 迭代加速3.4 迭代加速,例2.幂法的加速,1）任取,2）,3）,象蹋秒牟扶苞赶与裙搬蓉瞪第瞬毯崭睛弯凛排骡峭纲拐族贤励懦秃则纯瞒3.4 迭代加速3.4 迭代加速,族钱捅军蛙各综秆粳根锰焉旁织娃寒高檬蔼徐漓烷藤法才宁匆裂寨瘸赋龚3.4 迭代加速3.4 迭代加速,
