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1、1,2,10.1法拉第电磁感应定律,10.2 动生电动势,10.3 感生电动势和感生电场,10.4 互感,10.5 自感,10.6 磁场能量,本章目录,3,一.感生电动势,二.感生电场,感生电场 与 成左手螺旋。,闭合回路,静止导体棒,review,4,解：,1)由的均匀及柱对称性可知，在同一圆周上Ei的大小相等，方向沿切线方向。,取半径为r的电力线为积分路径，方向沿逆时针方向:,当rR时：,当rR时：,r,5,2）逆时针沿1/4圆周将单位正电荷从ab，Ei作功,顺时针沿3/4圆周Ei作功,2）rR，磁场外Ei0,3）A1/4ab A3/4ab,即:Ei作功与路径有关非保守场,结论：,1），与
2、B大小无关？,6,例3.在例2中,如图放入一边长为L 的正方形导体回路oabc.,求：1）回路各边的感应电动势；2）i总；3）回路内有静电场吗？若有哪点（c与a）电势高。,解：,1）,同理：,2）i总=ab+bc,或：,7,3）有静电场！在哪里。,ab=bc会使正电荷在c点聚集,而a点有负电荷积累,Uac=Ua Uc=i IiRi,结论一致,或:,Uaoc=Ua Uc,=0 IiRi,0,8,例4 图中半径为R的圆形区域内有垂直向里 的匀强磁场，它随时间的变化率为，此处 是一个正的常数。导体 棒 的长度为2R，其中一半在圆内，问：因电磁感应，棒的哪一端为正极？棒的感生电动势大小为多少？,9,解
3、：,第一：,取半径、圆心在圆柱轴线上、且所围平面垂直于柱轴的圆环为回路。,柱内,则：,10,第二：,根据感生电场 与 的大小关系,同理可得,内,11,第三：感生电场 的方向,且与 成左手螺旋关系。,在这种情况下，棒沿半径方向放置时，,其上无感应电动势。,12,第四：求直棒MN上的感应电动势,13,（1）N（2）,14,10.4 互感（mutual inductance）,一 互感（现象）(Mutual Induction),两个载流回路中的电流发生变化时，相互在对方回路中激起感应电动势的现象，称为互感现象。,一导体回路的电流变化，在另一回路中产生感应电动势互感电动势。,15,二.互感系数（co
4、efficient of mutual inductance）,M=const.,16,它由两线圈的大小、,M 称互感系数，,M 的单位：,和介质情况决定。,相对位形,圈数、,形状、,物理意义：,单位电流的磁场在另一线圈产生的y。,互感电动势,规定：,右手螺旋,左手螺旋,17,当只有电流i1随时间变化时,i1电流随时间变化在i2电流线圈上产生的互感电动势,18,i2电流随时间变化在i1电流线圈上产生的互感电动势,当只有电流i2随时间变化时,19,三.互感系数的计算,哪条路计算方便，就按哪条路计算,哪条路计算 M 方便？,（1）设任一回路中电流强度为i1,（2）求出该电流i1在另一回路（设为2）
5、所围面上任一点的 的大小，判断方向，画在图上,计算方法,20,（3）求出通过回路2所围面积的磁通量，乘 以该回路线圈匝数得全磁通,（4）用互感系数定义式求出M,当只有电流随时间变化时,21,例1 在相距为L的两根无限长平行导线之间 有一边长为 的正方形线圈ABCD，左 导线与线圈左边相距为。求（1）它们之间的互感系数M（2）当正方形线圈ABCD为载流线圈，且电流强度为 时，求两平行导线中的互感电动 势。,22,设直电流中电流强度为I1,解：,由于是线圈，必须设两边电流方向相反。,23,互感系数,（2）当正方形线圈ABCD为载流线圈，且 电流强度为 时，求 两平行导线中的互感电动势。,24,解：
6、,分析:,很难算出！,圆环中:y21=B1p r2=mon i1pr2,设螺线管通有i1，则B1=m0ni1。,例(见书P333)：长直螺线管单位长度上有n 匝线圈，另一半径为r的圆环放在螺线管内,环平面与管轴垂直。求M？,注：,1o 原则上可对任一线圈产生磁场计算另一线圈的磁 通量 y M=y/i。,2o 互感在电工和无线电技术中应用广泛 如:变压器，互感器,互感往往也是有害的,但很多实际问题中M很难算出。,25,介质情况等因素决定。,10.5 自感（self-inductance）,一.自感系数（coefficient of self-inductance）,L=const.,L 称自感系数（电感量），,L的单位：,为保证L 0，规定 的正向与i 的正向成右手螺旋关系。,它由线圈圈数、,形状、,尺寸、,H（亨利）,26,自感电动势,（L 的正向与 i 的正向一致）,二.自感系数（电感）的计算,设,例如长直螺线管：,由此可知：,自感系数,27,本节小结,一.互感系数,互感电动势,M的单位：,H（亨利）,28,二.自感系数（coefficient of self-inductance）,L的单位：,H（亨利）,29,作业：P346 10.13 10.14,
