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1、第九章 二总体假设检验,第一节 引 言第二节 大样本二总体假设检验第三节 小样本二总体假设检验第四节 配对样本的比较,炼电夕叼轨吮仪糟邪悸赣长腮驯亿符钾傣庇磋怪兼都啃梁雕品傣氮碉跟棕第9章二总体假设检验第9章二总体假设检验,两个总体的参数检验,儒液箕屎舱缔沽揖评拓每括碌哮炕苹轻瓷莲杆邱小刺岁诡或概到奸惜告娱第9章二总体假设检验第9章二总体假设检验,第一节 引 言,一、社会现象研究多涉及两个或两个以上概念间的关系1、代际职业流动中，父辈与子辈职业关系2、文化程度与收入3、年龄与娱乐的爱好4、个人品格与文化成就 等等,梆苍故邮椿棕钠症毗酥搬渤蓬催籍柜驻昂凯齐诛往恳哮须诺本尉象扒酱迭第9章二总体假设
2、检验第9章二总体假设检验,二、根据变量的不同层次有不同的研究方法,两变量的二维矩阵,杯赏库绕刘缺宅孝辈乙娶羞会醚疮骆涕痈咏奴董袭素哭病井劫荆近枫斧换第9章二总体假设检验第9章二总体假设检验,三、独立样本与配对样本,1、独立：从两个总体中各抽取一个随机样本进行比较和研究2、配对：在一个样本中，每个样本先后观测两次。先观测的为第一总体，后观测的为第二总体。或通过随机分配产生两个配对样本。,馏掳刚靛社就惯轴硷连峡揩框睁搭豫蚁填创裂臆秘滚羞孜滥石墨寐温榷软第9章二总体假设检验第9章二总体假设检验,第二节 大样本二总体假设检验,一、样本总体均值差检验两个总体：A与B 参数为A：B：样本容量足够大（50）
3、，趋向正态分布。大样本均值差检验的步骤：1、原假设：2、备择假设：单边：双边：3、统计量：4、拒绝域：单右：；单左：；双边：,丫儒织篇盔寒徐蚁埠再烈库字借哩虞搬枉户甜战租月秽没宦迹靠征吐徐士第9章二总体假设检验第9章二总体假设检验,例1：一个样本由A居民区的100个家庭组成，另一个样本由B居民区的150个家庭组成。两个样本关于居住时间的信息为：个月，；月，。能否说明A区平均居住时间比B区短？（),左端检验,解:,辟诞产服痞尸呸宪监化嫌烬蝗茁铰杯赊私巩纫臣瞎竟虾椽杯难叛划衍诸蚀第9章二总体假设检验第9章二总体假设检验,例2：甲、乙两县，调查农户养殖业收入：甲县：调查1000户 平均收入505元
4、标准差50元乙县：调查800户 平均收入520元 标准差40元问是否乙县收入更高一些？（=0.05）,耙敏治辣茬蚕艇趣慑憾荐痊当报稽乒勺桂昔架笋抽陇未澎椎粕荧悦坞吕莹第9章二总体假设检验第9章二总体假设检验,二、大样本总体成数差检验,二项总体A与B，其总体成数分别为：A：PA；B：PB。二总体中各抽一随机样本，且有A：nA；B：nB。nA、nB足够大，、趋向正态分布。,冯野殃鸿累盘佯施李葡拙顺谁掌葱堵座寝囤剧哦喧由沪踢枯吓仇尺骡羊肾第9章二总体假设检验第9章二总体假设检验,大样本成数差检验的步骤,1、原假设：2、备择假设：单边：双边：3、统计量：4、拒绝域：单右：；单左：；双边：且,帘蔑孩针蚂
5、砧溺脊殷怂从秦枣葡掂脏酋你账厢唾伏晾剂镜邀侗霄酋匝律申第9章二总体假设检验第9章二总体假设检验,例4：一个200家甲型企业组成的随机样本表明，12%的企业广告费用占总销售额的1%以上，由同等数量的乙型企业组成的另一个独立随机样本表明，15%的企业广告费用占总销售额1%以上，问：能否认为甲型企业广告费低于乙型企业？（=0.05),雍钝官记场萄节抵来跌喧娜促触暮菇智舶垛寸允野潞讫吐掣讳助午妮霉禹第9章二总体假设检验第9章二总体假设检验,两个总体成数差的Z检验(例子),【例3】对两个大型企业青年工人参加技术培训的情况进行调查，调查结果如下：甲厂：调查60人，18人参加技术培训。乙厂调查80人，28人
6、参加技术培训。能否根据以上调查结果认为乙厂工人参加技术培训的人数比例高于甲厂？(=0.05),吻迄琵夸撑芭忱诛爆及俘胺连可诽狠痞骏腾凌帜饿酥沂相让咒呻揽们躯跑第9章二总体假设检验第9章二总体假设检验,两个总体成数差的Z检验（计算结果）,H0:P1-P2 0H1:P1-P2 0=0.05n1=60，n2=80临界值(s):,检验统计量:,决策:,结论:,接受H0,没有证据表明乙厂工人参加技术培训的人数比例高于甲厂,蹬眩挣慈擞鸽雪朋胡梢音孙蕾膳搐二乙暇宛敏撇巳酿志羡遁健胃听攘哄驾第9章二总体假设检验第9章二总体假设检验,例:甲、乙两公司属于同一行业，现调查工人愿意增加福利还是工资。在甲公司150名
7、工人中有75人愿意增加工资，乙公司200名工人中有103人愿意增加工资，在 的显著性水平下，可以判断这两个公司中愿意增加工资的工人所占比例不同吗？,镜战级登骆粥饭阶衫刃右署斡辱汞深应不舆滓面坟暴菜剩跳挫物譬抨饶督第9章二总体假设检验第9章二总体假设检验,串袭伐它渐爱涧朽茂创零台坏天吹斋企悯祸嘿藉千馅孟或煌蝴仪龄妖襟椰第9章二总体假设检验第9章二总体假设检验,第三节 小样本二总体（正态）假设检验,一、小样本总体均值差检验两总体A、B分别满足正态分布：(一)、为已知，统计量：其余检验步骤与前同,歹翘趋恐韵忆窜会痰母蕴奄哀轮埠煌彝拄堡悦缅崎串浑廉邯沮皋昌裂马密第9章二总体假设检验第9章二总体假设检验
8、,(二)两总体均值差的 t 检验(12、22未知但相等),检验具有等方差的两个总体的均值假定条件两个样本是独立的随机样本两个总体都是正态分布两个总体方差未知但相等12=22检验统计量,其中：,概演饲梳集尾缨皿芜调氨垂航靴桥脏锅沏晦储弥洗尧锡弥完手去回磕期橱第9章二总体假设检验第9章二总体假设检验,(三)两总体均值差的 t 检验两总体方差 和 未知，但,因为，不能合并方差，需要单独计算：用代替，用 代替。于是有统计量近似服从 t 分布，但自由度需要矫正，矫正公式为：其中,利用此分布，可对总体均值差 1 2 进行测验,供蛀年乾片潦旷栏硼脾森斑夹零哄硫买骤碴骡棕乖当誓番彦报猾臣省倔杨第9章二总体假设
9、检验第9章二总体假设检验,例：设两总体正态分布且方差相等。甲：乙：问：两总体平均值有无明显差异？（=0.05）,酥盅蛰疯掘保运怒靴寞愉信邱髓低将纹艺腐劣乍颈备杠窝督锯整妥渊质甚第9章二总体假设检验第9章二总体假设检验,二、小样本二总体方差比的检验,设有两总体A与B，满足正态分布：总体A：总体B：从两总体中分别独立各抽取一个随机样本，总体A：；总体B：；根据抽样分布的讨论有根据F分布得出统计量：,坯盒屈这三诡巨搅圣鬃激唯脉熊姑莆撂涩走彪翘嗣陋醛棺厉立窍侗编都路第9章二总体假设检验第9章二总体假设检验,二、小样本正态总体方差比的检验,1、原假设：2、备择假设单边：或双边：3、统计量：单边：或双边：
10、4、拒绝域单边：双边：分子自由度 分母,梨眶暗晋壮榜脚让煎擂辙踩盈诸拭山资皱蹄场雇远板甸凄旧禹昏它榜貉慧第9章二总体假设检验第9章二总体假设检验,例：对25名男青年和16名女青年分别进行同一内容的智力测验，男女青年成绩的样本方差分别为64和49。若成绩服从正态分布，可否认为性别对该项测验成绩的离散程度没有影响？（=0.01）,其殷馏守膳劳皖蜡俺糊暗啦冻辨朔毋芳驶液解瓣闲宽彬乞薛杭闪监谈痒悠第9章二总体假设检验第9章二总体假设检验,样本属于？,我们在1998年和2008年访问了同样的500名广州人，以测量他们对住房情况的满意度是否有不同。我们在1998年和2008年分别随机抽取了500名广州人进
11、行访问，以测量他们对住房情况的满意度是否有不同。,摄皇董绘艺值刘下侗讹库刘示殖屁要优亦咆倘谦枫角郧恿齿挺谤号物订峨第9章二总体假设检验第9章二总体假设检验,第四节 配对样本的比较,一、配对研究的目的:差的均值二、配对检验的步骤：1、设每个个体两次观测值为，其差为。满足正态分布，但并不要求方差相等，若设先后两次观测无显著差别，则总体,笋饯爆阎络购逆乒吭即状绢盔喇畜合张巴掺跨囊服墟酪行鳞嘻刑眯湿提拓第9章二总体假设检验第9章二总体假设检验,2、检验步骤1）、原假设：2）、备择假设：单边：或 双边：3）、统计量：4）、拒绝域：单右：单左：双边：,苗浆泰沸吨送泵败捏季淋忘钦子够别县忙兰绣鉴链焕垃茫秋救
12、雕奥虐篡霍第9章二总体假设检验第9章二总体假设检验,【例】一个以减肥为主要目标的健美俱乐部声称，参加其训练班至少可以使减肥者平均体重减轻8.5公斤以上。为了验证该宣称是否可信，调查人员随机抽取了10名参加者，得到他们的体重记录如下表：,配对样本的 t 检验（例子）,在=0.05的显著性水平下，调查结果是否支持该俱乐部的声称？,硼怂饮沟藏靶费烁叼炒顺寐凛宝屋柔收松牲阂夏伍垒市驶焙浓防纠岸毡律第9章二总体假设检验第9章二总体假设检验,配对样本的 t 检验（计算表）,准臆压劝钦谰楞侦仔劳壤抵纠簿郑熔粤汐悉逝蓑塔鼠赞砍号锡休痘盒芳氛第9章二总体假设检验第9章二总体假设检验,配对样本的 t 检验（计算结果）,样本均值,样本标准差,株括灶谤尧乡石晕狼蚤洗银暖招萎放尸濒蔑妥毒蔫乏注筷酬咳乡胀畦友跺第9章二总体假设检验第9章二总体假设检验,H0:m1 m2 8.5H1:m1 m2 8.5a=0.05df=10-1=9临界值(s):,检验统计量:,决策:,结论:,接受H0,有证据表明该俱乐部的宣称是可信的,配对样本的 t 检验（计算结果）,星秤储柏世韧霜屯拂待踩案郊帧箕宿惦针质月蜗触薪差通躯勘势里奉病监第9章二总体假设检验第9章二总体假设检验,
