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1、一元一次不等式组,大同四中初一数学组,1、学习什么是一元一次不等式组。2、学习如何解一元一次不等式组，并在数轴上表示其解集。,学习目标,1、一元一次不等式组的定义是什么？,答：把两个不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。,2、不等式组的解集是怎样定义的？,答：一般地，几个不等式解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。,3、你认为如何求不等式组的解集？,答：可以利用数轴求不等式组的解集。,预学汇报：,三角形两边之和 第三边；三角形两边之差 第三边。（即三角形第三边 两边之和；三角形第三边 两边之差。）,大于,小于,小于,大于,现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm.如果
2、再找一根木条，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么第三根木条的长度有什么要求？(探究),复习导入：,知识应用：,答案展示：设第三边长为x，（那么同学们可以列几个不等式？）依题意得：,（三角形第三边小于两边之和）,（三角形第三边大于两边之差）,注意1)在同一不等式组里的未知数必须是同一个；2)不等式组里不等式的个数并未规定。,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.,一元一次不等式组：,-3x-13,2x+14,5x-69,?,温故知新,二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.,一元一次不等式组解集,解不等式得：,13,解不等式得：,7,同时
3、满足不等式、的未知数是两个不等式的公共部分，在数轴上表示为,不等式组的解集：,一般地，几个不等式解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。,0,由数轴可得：这两个不等式的公共部分为,713,0,注意：求几个一元一次不等式的解集的公共部分，通常是利用数轴来确定的.公共部分是指数轴上被两条不等式解集的区域都覆盖的部分.,小试牛刀,相信你能信！,解下列不等式组，并利用数轴确定其解集,解：解不等式，得x2,因此，原不等式组的解集是x3,解不等式，得x3,在同一条数轴上表示不等式、的解集是：,解下列不等式组，并利用数轴确定其解集,解：解不等式，得x1,所以，原不等式组的解集为x1,解不等式，得x
4、4,在同一条数轴上表示不等式、的解集是：,解题心得：,1、请同学们给这种解不等式组的方法起个名字？,数轴法,2、用数轴法解不等式组的步骤是？,分别求各不等式的解集,在数轴上表示各不等式的解集,利用数轴求出不等式组的解集,三部曲,解下列不等式组，并利用数轴确定其解集,解：解不等式，得x 0,所以，原不等式组的解集为-2 x 0,解不等式，得x-2,在同一条数轴上表示不等式、的解集是：,4x+80,3.,-3x0,0,1,2,-1,-2,解下列不等式组，并利用数轴确定其解集,解：解不等式，得x 1,所以，原不等式组无解,解不等式，得x-1,在同一条数轴上表示不等式、的解集是：,4x+40,4.,4
5、x3x+1,0,1,2,-1,-2,试一试,利用数轴求下列不等式组的解集,写出下列不等式组的解集：,不等式组的解集为,3,同大取大,大数,大于号,写出下列不等式组的解集：,不等式组的解集为,1,同小取小,写出下列不等式组的解集：,不等式组的解集为,1 3,大小小大取中间,写出下列不等式组的解集：,不等式组的解集没有公共部分,即：不等式组无解,小小大大题无解,不等式组的解集的求法有 种；分别是。,两,数轴法和口诀法,其中，口诀是？,同大取大，同小取小，,大小小大取中间，大大小小题无解。,解题心得：,探究一：解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来。,解：,解不等式得：,2,解不等式得：,-3,在
6、数轴上表示不等式、的解集：,所以不等式组的解集为：,-3 x 2,-3,0,拓展探究：,变式1：,不等式 的解集是。,变式2：,解析：不等式组 解集为：-3 x 2,的整数解为，正整数解为，最小整数解为。,-3,0,-3 x 2,-3、-2、-1、0、1,1,-3,不等式组,1、本节课你主要学会了哪些知识和方法？2、说说你这节课的收获及不足？,梳理知识，总结课堂,作业设计：,（1）习题9.3 2（2）课后完成练案,解下列方程组和不等式组，并说明方程组的解与不等式组的解集的区别是？,答：方程组的解是一对数 不等式组的解集是一个范围,活动思考：,713,方程组,的解为,不等式组,的解集为,已知关于x的不等式组 的解集为-1x1，求a，b的值。,自我检测，更上一层楼,解：不等式组的解集为-1x1 解得,解不等式得：,a+2,解不等式得：,3-b,变式1：关于x的不等式组 的解集为x-1，求m=.,变式2：关于x的不等式组 的解集为x3，求a的取值范围。,解析：根据同大取大，m+2m-1,不等式组的解集为xm+2 m+2=-1 即m=-3,-3,解析：根据同大取大，有a 3.,感谢光临指导,
