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1、,第三章 基本体及叠加体的三视图,3.1 体的投影,3.2 基本体的形成及视图,3.3 叠加体的三视图,一、体的投影,体的投影，实质上是构成该体的所有表面的投影总和。,3.1 体的投影 视图,二、三面投影与三视图,1.视图的概念,主视图 体的正面投影,俯视图 体的水平投影,左视图 体的侧面投影,2.三视图之间的度量对应关系,三等关系,视图就是将物体向投影面投射所得的图形。,3.三视图之间的方位对应关系,上,下,左,右,后,前,上,下,前,后,左,右,主视图反映：上、下、左、右,俯视图反映：前、后、左、右,左视图反映：上、下、前、后,3.2 基本体的形成及其三视图,常 见的基本几何体,平面 基本
2、体,曲面基本体,点的可见性规定：若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。,由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。,一、平面基本体,1.棱柱,棱柱的三视图,棱柱面上取点,棱柱的组成,由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。,先画反映底面形状的视图。,2.棱锥,棱锥的三视图,在棱锥面上取点,b,a(c),b,棱锥的组成,由一个底面和几个侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点锥顶。,同样采用平面上取点法。,棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个
3、侧棱面为一般位置平面。,二、回转体,1.圆柱体,圆柱体的三视图,圆柱面上取点,圆柱体的组成,母线,转向轮廓线,底面投影的积聚性,转向轮廓线素线的投影 与曲面的可见性的判断,动画,利用45线作图,k,k,k,a,(a),a,在图示位置，俯视图为一圆。另两个视图为等腰三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。,圆锥面由直线SA绕与它相交的轴线OO1旋转成。S称为锥顶，直线SA称为母线。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。,圆锥体的组成,2.圆锥体,圆锥体的三视图,轮廓线素线的投影与 曲面的可见性的判断,圆锥面上取点,辅助直线法,辅助圆法,s,由圆锥面
4、和底面组成。,S,A,如何在圆锥面上作直线？,过锥顶作一条素线。,圆的半径？,母线,动画,三个视图分别为三个和圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。,3.圆球,圆母线以它的直径为轴旋转而成。,圆球的三视图,轮廓线的投影与曲 面可见性的判断,圆球面上取点,辅助圆法,圆球的形成,圆的半径？,动画,3.3 叠加体的三视图,一、叠加体的基本形式及投影特点,重点分析以下几个问题：叠加体的组成由哪些基本体组成 基本体的形状和位置 基本体之间的叠加形式,二、叠加体的画图,形体分析法：,根据形状，将其分解成若干基本体或简单体,弄清各部分的形状和相对位置及组合形式,分别画出各部分的投影,例1：
5、画出所给叠加体的三视图。,底板和立板右面平齐叠加 肋板与底板和立板对称叠加,底板,立板,肋板,分解形体,肋板,叠加方式,投影作图,底板,分块画图,立板,肋板,看得见的线画实线看不见的线画虚线,表面平齐应无线,表面平齐应无线,叠加体的表面过渡关系,三、已知两视图，求作第三视图。,分析投影，想象出物体的形状。,根据投影规律及“三等”关系，画出第三视图。,投影分析,弄清视图上图线的意义,一个平面的投影,面与面的交线,回转体轮廓素线 的投影,利用线框，分析表面相对位置关系。,视图中一个封闭线框一般情况下表示一个面的投影，线框套线框，则可能有一个面是凸出的、凹下的、倾斜的，或者是具有打通的孔。,两个线框相连，表示两个面高低不平或相交。,将几个视图联系起来看，确定物体的形状。,一个视图不能唯一确定物体的形状，往往需要两个或两个以上的视图才能唯一确定物体的形状。,注意图中虚实线变化，区分不同形体。,虽然三个视图基本相同，但由于主视图中虚实线各异，而得出两种不同的形体。,例2：求作俯视图,分解形体，看懂形状。,体1,体2,体3,形体分析 线面分析,
