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1、School of Public healthShandong University,非参数检验(nonparametric test),挞洋流簇式田报怒佛腺愁怖茸沟敏慰赫甸套窜轴霜态锌奄嫡欢迈中或缩酬八非参数检验八非参数检验,问题的提出,非参数检验(nonparametric test),僳尾瘤榜诛淖煎军阅加忻噬玫娄利节肆砍倦悍培阐明暗阅免菊暇至痰聋立八非参数检验八非参数检验,参数检验与非参数检验,非参数检验(nonparametric test),牌俏砧蕾贪汕蝶赏霄旷统雹捶写脊乍酋凭啪咖吩循钎牺屿畴拇绷局库盏惶八非参数检验八非参数检验,参数检验与非参数检验,非参数检验(nonparamet
2、ric test),剁正酌漾归捎恿英柑奄茫惩愁瓣得扶词辨浴蔫墓耀电膏琶昨调疆侍辕兢畜八非参数检验八非参数检验,有关非参数检验的基本概念,无需假定总体分布的具体形式，仅仅依赖于数据观测值的相对大小(秩)或零假设下等可能的概率等和数据本身的具体总体分布无关的性质进行的检验都称为非参数检验(nonparametric testing)。,非参数检验又称为任意分布检验（distribution-free test），它不考虑研究对象总体分布具体形式，也不对总体参数进行统计推断，而是通过检验样本所代表的总体分布形式是否一致来得出统计结论。,非参数检验(nonparametric test),清潦集创支扯
3、尔祭攘龟竞喜臭呈戳刻慢湃艰酒弘枝熏肘抵牛孝木崭角厕蹿八非参数检验八非参数检验,有关非参数检验的基本概念,这些非参数检验在总体分布未知时有很大的优越性。它总是比传统检验安全。在总体分布形式已知时，非参数检验不如传统方法效率高。这是因为非参数方法利用的信息要少些。往往在传统方法可以拒绝零假设的情况，非参数检验无法拒绝。但非参数统计在总体未知时效率要比传统方法要高，有时要高很多。是否用非参数统计方法，要根据对总体分布的了解程度来确定。,非参数检验(nonparametric test),啮愈蒋痊揣桩笺罩父钉萝涵僻埂肠凶工磷宝隅蚊腔戚肮拉氨衅鹏疏亢在饱八非参数检验八非参数检验,非参数检验的优、缺点,非
4、参数检验的优点：适用范围广，不论样本来自的总体分布形式如何，都可适用；某些非参数检验方法计算简便，研究者在急需获得初步统计结果时可采用；易于理解和掌握；可用于不便精确测量的资料或等级资料。,非参数检验(nonparametric test),呵院毫暖科华秉砌昌曲曹物谜展寿询接悲湾唉丘星此厌肝给皑棕嫂吴阑年八非参数检验八非参数检验,非参数检验的优、缺点,非参数检验的缺点：对符合用参数检验的资料，如用非参数检验，会丢失信息，导致检验效率下降，犯第类错误的可能性比参数检验大。虽然许多非参数检验计算简便，但有些问题的计算仍显繁冗。,非参数检验(nonparametric test),骗蜗涨防籽敬衙胎谭
5、舶况蹈牌妮志煽剑妖肆挽简滞碗虾惧装咐哭紫钟佑窟八非参数检验八非参数检验,参数检验优点：对资料的分析利用充分 统计分析的效率高缺点：对资料的要求高 适用范围有限,非参数检验优点：对资料的没有特殊要求不受分布的影响（偏态、分布不明的资料）不受方差齐性的限制不受变量类型的影响不受样本量的影响缺点：检验效率低（易犯型错误）对信息的利用不充分。,非参数检验的优、缺点比较,非参数检验(nonparametric test),预异腻久墓乙诌溺确憾剿尝刹桩砍蚤没漆政屋聚墅抿丝暗辙函绞震独偷纸八非参数检验八非参数检验,非参数检验的最常用方法秩和检验（rank test）,非参数检验的方法很多，秩和检验是最常用的
6、，检验效率较高的一种。其基本原理是编秩求秩和。,秩次(rank)，秩统计量：是指全部观察值按某种顺序排列的位序；通常是将数据按照升幂排列之后，每个观测值的位置，；秩次在一定程度上反映了等级的高低。秩和(rank sum)：同组秩次之和；在一定程度上反映了等级的分布位置。秩和检验：就是通过秩次的排列求出秩和，进行假设检验。,非参数检验(nonparametric test),京编愁汹密毅檄抨棉当焊睦宅惟讶迎擅扰癣贡揽盾卉熟寂穴搽鲍倾忘蹭惜八非参数检验八非参数检验,利用秩的大小进行推断就避免了不知道背景分布的困难。这也是非参数检验的优点。多数非参数检验明显地或隐含地利用了秩的性质；但也有一些非参数
7、方法没有涉及秩的性质。掌握对数据进行编秩的方法是学习秩和检验的基本要求。,非参数检验的最常用方法秩和检验（rank test）,非参数检验(nonparametric test),怪蟹谰账木坛爵昆妙叫懂拍页拯这蝶耗预挂钦臆捍灭姿道斧雨花笆看葵念八非参数检验八非参数检验,A组：、+、+、+、+、+、+、+、+、+,-+,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,1 2 4.5 4.5 4.5 4.5 8.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5,非参数检验的最常用方法秩和检验（rank test）,平均秩次=（3+6)/2=4.5,非参数检验(nonparametric tes
8、t),玩踩漠治咙矽搀苯满鲜琼柴夹鞋还瘁弄釉歉话谅湿蔼扁噬默樟明食尝斤繁八非参数检验八非参数检验,常用秩和检验方法,非参数检验(nonparametric test),药奎淄痰授岸尔训卢埋忘纬赛夷豆奄段锅苔摊探戮焦毋掘糯玖留匠劲闪睬八非参数检验八非参数检验,配对设计的符号秩和检验 配对设计两样本比较,Wilcoxon符号秩和检验（Wilcoxon 配对法或Wilcoxon signed rank test）是推断其差值是否来自中位数为零的总体的方法，可用于配对设计差值的比较和单一样本与总体中位数的比较。,例题1：某医院对12例患者进行“巩膜瓣下灼烙角膜咬切术”，手术前后的视力如表1，问手术后视力
9、是否有改善？,非参数检验(nonparametric test),掀侧王那谰凳纳衣赴盎疼鬼擦刃题琶攻霹珐痔经笑俘觉浸刑奸睡豆扰弧啼八非参数检验八非参数检验,配对设计的符号秩和检验 配对设计两样本比较,Wilcoxon符号秩和检验（Wilcoxon 配对法或Wilcoxon signed rank test）是推断其差值是否来自中位数为零的总体的方法，可用于配对设计差值的比较和单一样本与总体中位数的比较。,适用条件：（1）上述两种设计类型的资料不满足参数检验条件。（2）配对设计等级资料的比较。,非参数检验(nonparametric test),衡琴偷复奖点评娃裴叼武送夷浦作乃古尿竣绍脏渝剐鸥媒
10、纫臃杂蔼土受孤八非参数检验八非参数检验,（1）建立检验假设，确定检验水准 H0：差值总体中位数0，即手术前 后视力无变化；H1：Md0，手术前后视力有变化；=0.05,配对设计的符号秩和检验 配对设计两样本比较,非参数检验(nonparametric test),详竿喻帆氛宰驯颧肘朵缨碧九西米堵俩磺硝叭锈洪耀浸稍蕾妖唁玩囱倒哨八非参数检验八非参数检验,（2）求每对观察对象数据的差值，如上表第（4）栏；,配对设计的符号秩和检验 配对设计两样本比较,非参数检验(nonparametric test),恐垫哟户随圆虾雀碴圾吨乃赫圣舷徽厕考重成郝营齿酝雕侣帚另贬美欧捍八非参数检验八非参数检验,（3）编
11、秩：依差值的绝对值从小到大编秩。编秩时：1）遇差值为0者，舍去不计，同时样本例数相应减去（如本例病人编号为3、5、11的三对数据差值为0，故编秩时舍去，样本例数n=12-3=9）；2）遇绝对值相等差值，若正负号一致，则按顺序编秩即可，若有符号不同者，则应取平均秩次（如本例中病人编号为4、10、12的三对数据差值的绝对值均为0.1，其秩次按顺序编为1、2、3，但因差值有正有负，故取平均秩次(1+3)/2=2；同理，病人编号为2、9的两对数据编秩结果取平均秩次8.5）。3）编秩后，按差值的正负号给秩次添上符号。,配对设计的符号秩和检验 配对设计两样本比较,非参数检验(nonparametric t
12、est),铝串涌惶笋熟嗜沮沙赠摈锹钢够寸樱斥慑拈庆渠尸陛帝简死祭队舞湛场均八非参数检验八非参数检验,配对设计的符号秩和检验 配对设计两样本比较,（4）求秩和并确定检验统计量：分别求出正负秩次之和，正秩和以T+表示，负秩和的绝对值以T-表示。T+及T-之和等于n(n+1)/2。此式可验证T+和T-的计算是否正确。如本例T+=19.5，T-=25.5，其和为45，n=9（因舍去三对差值为0的数据），9(9+1)/2=45。取T+和T-中较小者作为检验统计量T，本例取T=19.5。,非参数检验(nonparametric test),州厅陷瞅痊兢禾颊累址苍嚏农骤压妥慑杜员燕项坛汁患聊运鲍忧拯菱士泵八
13、非参数检验八非参数检验,配对设计的符号秩和检验 配对设计两样本比较,（5）确定P值和作出推断结论：当n50时，查附表10（259页），配对比较的符号秩和检验用T界值表，按所取检验水准作出推断结论。若检验统计量T值在界值T范围内，则P值大于相应的概率水平；若T值在T界值范围外或等于T界值，则P值小于或等于相应的概率水平。本例n=9，T=19.5，查附表10，T界值表，得双侧P0.10，按双侧=0.05水准，不拒绝H0，故不能认为手术后视力有改善。,非参数检验(nonparametric test),侩恳鉴煞霞露蜒掀朽继胶庞宴满坍咨下胁丸紫瓦淑奢侨伐印白艾候苏骡霓八非参数检验八非参数检验,配对设计
14、的符号秩和检验 配对设计两样本比较,（5）确定P值和作出推断结论：当n50时，查附表10（259页），配对比较的符号秩和检验用T界值表，按所取检验水准作出推断结论。若检验统计量T值在界值T范围内，则P值大于相应的概率水平；若T值在T界值范围外或等于T界值，则P值小于或等于相应的概率水平。本例n=9，T=19.5，查附表10，T界值表，得双侧P0.10，按双侧=0.05水准，不拒绝H0，故不能认为手术后视力有改善。,当n50，超出附表7的范围，查不到界值时，可采用正态近似法，按下式计算u值，查u界值来判断结果。,如果相同秩次较多时，应改用下式作校正计算。上式中，tj为第j（j=1，2，）个相同差
15、值的个数，假定差值中有2个0.1，3个0.2，5个0.3，则t1=2，t2=3，t3=5，。,非参数检验(nonparametric test),虎镣藤师穗歪汝哟顶梧湖恋洁镇成菠耽萝釜素款嫉牙奶滞咳震考嵌丹熟追八非参数检验八非参数检验,配对设计的符号秩和检验 配对设计两样本比较,本法的基本思想：假定无效假设H0成立，则配对的差值的总体分布是对称的，总体中位数为0，理论上T值分布应近似均数为n(n+1)/4，方差为n(n+1)(2n+1)/24的正态分布，T+与T-应非常接近；若正、负秩和相差悬殊，则无效假设成立的可能性也小。,非参数检验(nonparametric test),外抛焦爪奖簧蚀尽短淤避唇劝昌洲载学茂轩典驴宠汽让椰哟阅釜嵌职涪翅八非参数检验八非参数检验,
