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1、,第四节 两个正态总体参数的假设检验,1、在动物身上做比较试验来鉴定使用和不使用某种药物的效果；2、临床试验中比较新药和旧药对于治疗某种疾病的疗效。3、在制药工业中比较新旧工艺间的优劣。等等,关于两个正态总体的问题:,一、两个正态总体的方差齐性检验,1、假设：,2、统计量,3、查临界值：给出显著水平，,4、结论：,查附表8，得到临界值。,例4-11 用两种方法测定某药物中某元素的含量(单位:%),各测定4次,得到的数据如下。方法一 3.28 3.28 3.29 3.29方法二 3.23 3.29 3.26 3.25假定测定数据服从正态分布，试检验两种测定方法的方差是否有显著性差异？(=0.05
2、),(2)计算统计量,解：(1)检验假设 H0:,(3)查临界值,(4)结论,认为两个总体方差不齐。,二、配对比较两个正态总体均数的检验,（一）、配对的资料:,1.同一批病人治疗前后的某些生理、生化指标（如血压、血糖、血液中红细胞数等）；,2.人或动物的器官是成对的，以一侧器官做对照，另一侧器官组织做药物处理；,3.两位药师对同一样品测得结果的比较；,4.在动物试验中，通常把在遗传上和环境上差别很小的同胎、同性别、体重相近的小白鼠配成对子做试验，对子之一做甲种处理，另一只做乙种处理，比较其反应的强弱。,配对资料的特点是：一对数据间存在着某种联系。我们把满足这种特点的资料称为配对的资料。,（二）
3、、配对的作用：,（三）、配对资料的处理：,设总体X和总体Y的均数分别为。两个总体的样本资料如下：,当两组对象间的差异较大时，对象本身的差异必然会导致试验误差的增大，不利于反应总体本质间的差异，为了减少试验误差，在条件允许的情况下，常常做配对的比较。,x1 x2.xn,X Y,y1 y2.yn,dx1-y1=d1x2-y2=d2.xn-yn=dn,m1=m2,配对t检验的一般步骤:,1、假设：,2、统计量,3、查临界值：给出显著水平，,4、结论：,查附表7，得到临界值。,例4-12 为了比较新旧两种安眠药的疗效，10名失眠患者先后（间隔天数以消除先期药物的影响）服用了两种安眠药，测得延长睡眠时间
4、时数如表4-2。,表4-2 新旧两种安眠药延长睡眠时数,假定延长睡眠时间服从正态分布，试问两种安眠药的疗效是否有显著性差异？(=0.05),解:(1)检验假设 H0:,(2)计算统计量差值的均数和标准差:,(3)查临界值:查附表7,(4)结论:t,差异有极差著意义.,三、成组比较两个正态总体均数的检验,大样本情况下的检验步骤：,1、假设：,2、统计量,3、查临界值：给出显著水平，,4、结论：,查附表5，得到临界值。,小样本情况下的检验步骤：,1、假设：,2、统计量,3、查临界值：给出显著水平，,4、结论：,查附表7，得到临界值。,大样本情况下的检验步骤：,1、假设：,2、统计量,3、查临界值：
5、给出显著水平，,4、结论：,查附表5，得到临界值。,小样本情况下的检验步骤：,1、假设：,2、统计量,3、查临界值：给出显著水平，,4、结论：,查附表7，得到临界值。,例4-13 从两种中药材中提取某种有效成份，现分别从其样品中抽取若干测定其含量，结果如表下。两种中药材中某种有效成份含量甲厂 0.51 0.49 0.52 0.55 0.48 0.47乙厂 0.56 0.58 0.52 0.59 0.49 0.57 0.54试判断两种中药材中某有效成份的含量的是否有显著性差异?（）,解：(1)检验假设,(2)计算统计量,进行方差齐性检验可知 均数的检验,（4）结论，拒绝.以=0.05的标准可以认
6、为两种中药材中某有效成份的含量有显著性差异。,（3）查临界值,例4-14 为了观察中成药青黛明矾片对急性黄疸肝炎的退黄效果，以单用输液保肝的患者作为对照进行临床试验，受试对象为黄疸指数在3050间的成年患者，观测结果为退黄天数,假设退黄天数服从正态分布,数据如表4-4。试比较两药的退黄天数有无显著性差别?（）,表4-4 急性黄疸性肝炎患者的退黄天数,(2)计算统计量,解：(1)检验假设 H0:,(3)查临界值,(4)结论F,认为两个总体方差不齐。,方差齐性检验,中成药组,对照组,解：(1)检验假设,(2)计算统计量,均数的检验,（4）结论，拒绝。以=0.05的标准可认为两药的退黄天数有显著性差
7、别。,（3）查临界值,练习题:,1、25例糖尿病患者随机分成两组，甲组单纯用药物治疗，乙组采用药物治疗合并饮食疗法,二个月后再次测空腹血糖如下表，问二组患者血糖值的是否相同？,二个月血糖值（mmol/L),编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 甲组血糖值 8.4 10.5 12.0 12.0 13.9 15.3 16.7 18.0 18.7 20.7 21.1 15.2 乙组血糖值 5.4 6.4 6.4 7.5 7.6 8.1 11.6 12.0 13.4 13.5 14.8 15.6 18.7,解：(1)检验假设 H0:(2)计算统计量 n1=13 n2=12(
8、3)查临界值(4)结论 认为两个总体方差齐。,方差齐性检验,解：(1)检验假设,(2)计算统计量,均数检验,（4）结论，拒绝 认为两组患者的血糖值均数差异有显著性意义。,（3）查临界值,2.某研究者为比较耳垂血和手指血的白细胞数，调查12名成年人，同时采取耳垂血和手指血见下表，试比较两者的白细胞数有无不同。,成人耳垂血和手指血的白细胞数（10g/L）,编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12耳垂血 9.7 6.2 7.0 5.3 8.1 9.9 4.7 5.8 7.8 8.6 6.1 9.9 手指血 6.7 5.4 5.7 5.0 7.5 8.3 4.6 4.2 7.5 7.
9、0 5.3 10.3,3.一个以减肥为主要目标的健美俱乐部声称,参加其训练班至少可以使肥胖者平均减重8.5kg以上.为了验证该宣称是否可信,调查人员随机抽取了10名参加者,得到他们的体重记录如下.,训练前后的体重记录,训练前 94.5 101 110 103.5 97 88.5 96.5 101 104 116.5训练后 85 89.5 101.5 96 86 80.5 87 93.5 93 102,在 的显著水平下,调查结果是否支持该俱乐部的声称?,解:(1)检验假设 H0:,(2)计算统计量差值的均数和标准差:,(3)查临界值:查附表7,(4)结论:t,差异无极差著意义.,例4 合成车间某
10、中间体生产的工艺条件改革后,收率似有提高,但工人师傅反映新工艺条件不 易控制,收率的波动性大,为此,对新老工艺分别抽查若干批,结果记录如下,试解释工人师傅的问题.,新老工艺的收率,老工艺 84.0 83.3 82.5 82.0 84.5 83.1 84.1 82.1 83.4新工艺 86.5 87.7 88.0 87.5 85.6 84.2 86.0 83.2 87.0 86.1,解：(1)检验假设H0:,H1:(2)计算统计量 n1=10 n2=9(3)查临界值(4)结论 认为新工艺收率波动大于老工艺.,3、成组比较两个正态总体的均数,小结:,1、方差齐性检验,2、配对比较两个正态总体的均数,作业：,1、教材p102页14题2、某医疗器械公司研制了一种测量血糖的医疗仪器，为了检测其性能，选择另外一台仪器与之比较。观察了100名正常人的血糖值，得观察资料，试分析其性能。,
