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1、共点直线系方程:,经过直线 与直线的交点的直线系方程为:,此直线系方程少一条直线l2,所以直线的方程为：,解:(1)设经过二直线交点的直线方程为：,例2:求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，且满足下列条件的直线l的方程。(1)过点(2,1),例2:求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，且满足下列条件的直线l的方程。(2)和直线3x-4y+5=0垂直,解:(2)设经过二直线交点的直线方程为：,所以直线的方程为：,例2:求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，且满足下列条件的直线l的方程。(3)和直线2x-y+6=0平行,解:(3)设经过二直线交点的直线方程为：
2、,所以直线的方程为：,数轴上两点的距离,所以A,B两点的距离为:,复习,两点的距离公式,合作探究（一）：两点间的距离公式,在平面直角坐标系中，已知两点的坐标，怎样来计算这两点之间的距离呢？,思考1,我们先寻求原点 与任意一 点 之间距离的计算方法,两点之间的距离通常用dOA,表示。,在平面直角坐标系中，已知点A(x，y)，原点O和点A的距离dOA是多少呢？,dOA=,当A点不在坐标轴上时：,A1,y,x,当A点在坐标轴上时这一公式也成立吗？,那么如何求任意两点,之间的距离呢？,一般地，已知平面上两点A(x1，y1)和 B(x2，y2)，利用上述方法求点A和B的距离,A1,B1,B2,A2,显然
3、，当AB平行于坐标轴或在坐标轴上时，公式仍然成立。,c,【例1】已知A（2、-4）、B（-2，3）.求dAB,题型分类举例与练习,做p106练习1,【例2】已知：点A(1，2)，B(3，4)，C(5，0)求证：三角形ABC是等腰三角形。,证明：因为 dAB=dAC=dCB=,即|AC|=|BC|且三点不共线所以，三角形ABC为等腰三角形。,例题分析,2.已知点P(a,2),Q(-2,-3),M(1,1),且|PQ|=|PM|,求a的值。,练习,1.已知A（a，-5）,B（0,10）两点的距离等于17，求a的值。,(x,y),【例4】已知:平行四边形ABCD的三个顶点坐标 A(-3,0),B(2,-2),C(5,2).求:顶点D的坐标。,分析：因为平行四边形的两条对角线中点相同,所以它们的中点的坐标也相同.,解：设D 点的坐标为(x,y).,则,D(0,4),【例4】已知,求证,证明：取A为坐标原点，AB所在直线为X轴建立平面直角坐标系，依据平行四边形的性质可设点A，B，C，D的坐标为,所以,所以,该题用的方法-坐标法。可以将几何问题转化为代数问题。,1.两点间的距离公式；2.中点坐标公式二、坐标法将几何问题转化为代数问题。,小结,
