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1、三、球的截交线,用一截平面切割球，所形成的截交线都是圆。当截平面与某一投影面平行时，截交线在该投影面上的投影为一圆，在其他两投影面上的投影都积聚为直线。,当截平面与某一投影面垂直时，截交线在该投影面上的投影积聚为直线，在其他两投影面上的投影均为椭圆。如图所示：,球被正垂面截切,球的截交线作图步骤：,(1)求特殊点及截交线与圆的切点,中点,切点,(2)求一般点,(3)由点连线并整理加深图形,截交线是截平面与回转体表面的共有线。,截交线的形状取决于回转体表面的形状及 截平面与回转体轴线的相对位置。,截交线都是封闭的平面图形（封闭曲线或由直线和曲线围成）。,(1)回转体截交线的性质：,(2)求回转体
2、截交线的实质：,求截平面与回转体上被截各素线的交点，然后依次光滑连接。,四.回转体的截交,水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。,两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。,例：求半球体被截后的俯视图和左视图。,半球体被截后的视图和立体图。,表7-2平面与圆锥体相交的各种形式,圆锥体表面的截交线,P,圆锥,圆柱1,圆柱2,双曲线,直线,直线,截面,组合回转体被截切后的投影分析,组合回转体被截切后的投影作图,顶点,小 结,平面体的截交线一般情况下是由直线组成 的封闭的平面多边形，多边形的边是截平 面与棱面的交线。,求截交线的方法
3、：棱线法 棱面法,平面截切回转体，截交线的形状取决于截 平面与被截立体轴线的相对位置。,截交线是截平面与回转体表面的共有线。,重点掌握求立体表面的截交线与相贯线的作图方法。,立体表面的截交线,当截交线的投影为非圆曲线时，要先找特殊点，再补充中间点，最后光滑连接各点。注意分析平面体的棱线和回转体轮廓素线的投影。,分析截平面与被截立体对投影面的相对 位置，以确定截交线的投影特性。,求截交线,解题方法与步骤,空间及投影分析,分析截平面与被截立体的相对位置，以 确定截交线的形状。,当单体被多个截平面截切时，要逐个截 平面进行截交线的分析与作图。当只有 局部被截切时，先按整体被截切求出截 交线，然后再取
4、局部。,求复合回转体的截交线，应首先分析复 合回转体由哪些基本回转体组成以及它 们的连接关系，然后分别求出这些基本 回转体的截交线，并依次将其连接。,相贯线也是机器零件的一种表面交线，与截交线不同的是，相贯线不是由平面切割几何体形成的，而是由两个几何体互相贯穿所产生的表面交线。,第四节 相贯线,零件表面的相贯线大都是圆柱圆锥球面等回转体表面相交而成。,（1）相贯线是互相贯穿的两个形体表面的共有线，也是两个相交形体的表面分界线；（2）由于形体占有一定的空间，所以，相贯线一般是闭合的空间曲线，有时则为平面曲线。,求相贯线的方法：求相贯线的实质即是求两回转体表面一系列共有点，然后依次光滑地连接即为相
5、贯线。方法：辅助平面法 利用积聚性,相贯线的性质：,当两圆柱体的轴线正交时，相贯线的两面投影具有积聚性，并且已知其投影，由时可求相贯线的第三面投影。,（3）顺次光滑连接各点，即得相贯线的正面投影。,作图方法（1）求特殊点；,（2）求一般点；,利用积聚性求相贯线,例1：补全主视图,例1结果：补全主视图,讨论：,相贯线的产生：,两外表 面相交,一外表面与 一内表面相交,两内表 面相交,两圆柱直径的变化对相贯线的影响,交线为两条平面曲线（椭圆）,1.两回转体有公共轴线时，相贯为圆,相贯线的特殊情况,相贯线为直线,小 结,立体表面的相贯线,相贯线的性质：表面性 共有性 封闭性,求相贯线的基本方法,辅助平面法 积聚性（面上找点）法,解题过程,空间分析：,分析相交两立体的表面形状，形体大小及相对位置，预见交线的形状。,投影分析：,是否有积聚性投影？找出相贯线的已知投影，预见未知投影，从而选择解题方法。,
