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1、规律方法I 一、气体压强的计算1 .气体压强的特点(1) 气体自重产生的压强一般很小，可以忽略.但大气压强P0却是一个较大的数值(大气层重力产生)，不能 忽略.(2) 密闭气体对外加压强的传递遵守帕斯卡定律，即外加压强由气体按照原来的大小向各个方向传递.2.静止或匀速运动系统中封闭气体压强的确定(1) 液体封闭的气体的压强 平衡法：选与气体接触的液柱为研究对象，进行受力分析，利用它的受力平衡，求出气体的压强.例1、如图，玻璃管中灌有水银，管壁摩擦不计，设po=76cmHg，求封闭气体的压强(单位：cm解析：本题可用静力平衡解决.以图(2)为例求解PS10crP=66cmHgmgP= 76cmH
2、gp0S卜10T (3)PSmgPs-TmgPs10取水银柱 为研究对 象，进行 受力分析，列平衡方程得Ps= P0S+mg；所以p= P0S十p ghS 答案：P=P0十p gh (Pa)或 P=P0+ h (cmHg) 解(4)：对水银柱受力分析(如右图)沿试管方向由平衡条件可得：pS=pS+mgSin30所以 P=P0十p gh (Pa)或 P=P0+h (cmHg)NPSPS30。mgPS + p ghS sin 300P= z=p0+p hgSin30 =76+10Sin30(cmHg) =76+5 (cmHg) =81 (cmHg)点评：此题虽为热学问题，但典型地体现了力学方法，即
3、：选研究对象，进行受力分析，列方程.拓展:1A【例2】在竖直放置的U形管内由密度为p的两部分液体封闭着两段空气柱.大气压强为P0, 各部尺寸如图所示.求A、B气体的压强.求pA:取液柱h1为研究对象，设管截面积为S，大气压力和液柱重力向下，A气体压力向上，液柱h1静止，则P0S+ p gh1S=PAS所以PA=P0+p gh求pB:取液柱h2为研究对象，由于h2的下端以下液体的对称性，下端液体自重产生的任强可不考虑，A气体压强由液体传递后对h2的压力向上，B气体压力、液柱h2重力向下，液往平衡，则PBS + p gh2S=PAS所以Pb=Po+p gh1 一p gh2熟练后，可直接由压强平衡关
4、系写出待测压强，不一定非要从力的平衡方程式找起.小结：受力分析：对液柱或固体进行受力分析，当物体平衡时：利用F合=0,求p气注意：(1)正确选取研究对象(2)正确受力分析，别漏画大气压力 取等压面法：根据同种液体在同一水平液面压强相等，在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等建立 方程求出压强，仍以图7 3为例：求pB从A气体下端面作等压面，则有PB十p gh2=PA=P0+p gh所以PB=P0 + P g. P gh2.例3、如图，U型玻璃管中灌有水银.求封闭气体的压强.设大气压强为Po=76cmHg、(单位：cm)(4)L hi qP=86cmHgP=66cmHgPA= P0+h2 h1
5、解析：本题可用取 等压面的方法解决.液面A和气体 液面等高，故两液面 的压强相等，则中 气体压强：p = pA=P0+h (cmHg).答案：P= P0+h点评：本题事实上是选取A以上的水银柱为研究对象，进行受力分析， 拓展：列平衡方程求出的关系式：P0+h=PA.Ah1BLh250an10做 Ua小结:取等压面法：根据同种不间断液体在同一水平面压强相等的“连通 求气体的压强.选取等压面时要注意，等压面下一定要是同种液体，否30on20an”，选取恰当的等压面，列压强平衡方程 有压强相等的关系.(2)固体(活塞或气缸)封闭的气体的压强由于该固体必定受到被封闭气体的压力，所以可通过对该固体进行受
6、力分析，由平衡条件建立方程，来找出气 体压强与其它各力的关系.例4:下图中气缸的质量均为M,气缸内部的横截面积为S,气缸内壁摩擦不计.活塞质量为m,求封闭气体的压强(设 大气压强为P0)曰日T , mg psP=P0+(m0+m)g/sP=P0(m0+m)g/s解析：此问题中的活塞和气缸均处于平衡状态.当以活塞为研究对象，受力分析如图甲所示，由平衡条件得pS = (m0+m) g+P0S； P=p=P0+(m0+m) g/S在分析活塞、气缸受力时，要特别注意大气压力，何时必须考虑， 何时可不考虑.(3) .活塞下表面与水平面成。角解:对活塞受分析如图由竖直方向合力为零可得:p0S+mg=pS,
7、cos0Scos。=S p=P+mg/S拓展：BB3 .加速运动系统中封闭气体压强的确定常从两处入手：一对气体，考虑用气体定律确定，二是选与气体接触的液柱或活塞等为研究对象，受力分析， 利用牛顿第二定律解出.具体问题中常把二者结合起来，建立方程组联立求解.(1)试管绕轴以角速度匀速转动解：对水银柱受力分析如图由牛顿第二定律得:PSP0S=m3 2 r ,其中m=p Sh由几何知识得:r=dh/2解得P=P0 + ph32 ( d - h/2 )(2) 试管随小车一起以加速度a向右运动m=p Sh 解得:p=p0+p ah解： 对水银柱受力分析如图由牛顿第二定律得:PS p0S=mamg(3) 气缸和活塞在F作用下沿光滑的水平面一起向右加速运动解：对整体水平方向应用牛顿第二定律：F= (m+M) a对活塞受力分析如图：由牛顿第二定律得：F+PS P0S=ma由两式可得：MFp=po- xmrMJs/p(S拓展：IpoI口”g/5小结：当物体做变速运动时:利用牛顿运动定律列方程来求气体的压强利用F合=ma,求 p气总结：计算气缸内封 闭气体的压强时，一般取活塞为研究对象进行受力分析.但有时也要以气缸或整体为研究对象.所以解题时要灵活选 取研究对象三.课堂小结1、气体的状态参量：温度T；体积V；压强p2、确定气体压强的方法：受力分析法；取等压面法；牛顿定律法
