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1、方程的意义,20,30,50,天平又平衡了,20+30=50,20,x,100,表示天平左右两边相等,20+X=100,50,50,50 x2=100,50,x x,50+2180,80克,X克 X克,802x,X克 X克 X克,X,50,50,50,3x=180,100+20100+30,100+2x=50 x3,练习：20+30=50 802 20+=100 3=180502=100 100+20100+5050+2 180 100+2=350思考：你能给这些式子分类吗？并说说是按照什么标准分类的。,含有未知数的式子 不含未知数的式子20+=100 20+30=50 50+2 180 50
2、2=100 802 100+20100+50 3=180100+2=350,等式 不等式20+30=50 50+2 180 20+=100 802 502=100 100+20100+50 3=180100+2=350,什么是方程？,含有 未知数的 等式 叫方程。,练习：20+30=50 802 20+=100 3=180502=100 100+20100+5050+2 180 100+2=350思考：说一说，哪几个是方程？,练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？35-=12()0.49=7()Y+24()35+65=100()5+32=47()-14 72()28 16+14()9b-3=60
3、()6(a+2)=42()+y=70(),张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的一定是方程吗？,（1）6X+=78（2）36+=42,“方程一定是等式，等式也一定是方程”这句话对吗？你能用自己的方式表示方程和等式之间的关系吗？,方程与等式之间 的关系,方程一定是等式；但等式不一定是方程。,判断题,（1）含有未知数的等式是方程()（2）含有未知数的式子是方程()（3）方程是等式，等式也是方程()（4）30是方程()（5）420含有未知数，所以它是方程(),X,X,X,1、含有未知数的式子叫做方程.(),2、方程一定是等式.(),3、等式一定是方程.(),4、842X不是方程.()
4、,看图列出方程。,X+73=166,2X=50,解 简 易 方 程,六年制小学数学课本第九册,先说一说方程中表示什么数，再求解：,40X=4 X+18=30 0.3 X=3 4 X=2,看图列方程,再求方程的解。,x x x,40支铅笔,3X+4=40,3x+4=40,你能把它转化成会解的方程吗?,3x+4=40,想：,加数+加数=和,3x,加数,把 3X看成一个加数。,3+4=40,解:把 3X 看作一个加数。3X=40 4 3X=36 X=36 3 X=12,检验:把X=12代入 原方程,左边=312+4=40,右边=40,左边=右边,所以X=12是原方程的解。,解方程 632x=5 这个
5、方程怎么解?,1、可先算出什么?2、2X看作 什么数?,18,2X=5 2X 减数,解方程 632x=5,想:,（能算的先算）,解 方 程 时，应 把 方 程 中 划线部分看作一个什么数?,60+10X=100 3X126=6(加数)(被减数)8 40.5X=1 7X 2=1.4(减数)(被除数),126,8 4,判断正误:,18+4X=20 解：4X=2018 4X=2 X=24 X=0.5,18+4X=20 解:4X=20+18 4X=38 X=384 X=9.5,判断正误:,5X 0.8=5 5X=5 0.8 5X=4 X=54 X=1.25,5X 0.8=5 解:5X=5 0.8 5X
6、=4 X=4 5 X=0.8,当X=?时,2X1的值是0.5？,想一想：你会根据题意列出一个方程来吗？,2X1=0.5 解:2X=0.5+1 X=1.52 X=0.75 答:当X=0.75时,2X-1=0.5。,已知：BD=DE=EC,BC=12cm，BF=2cm，整个图的面积是 30cm2。求：X=？,A,C,D,G,F,E,B,X,3 0,12 2,122+3X=30303X=12230 122=3X(30 122)3=X,3X,在加、减、乘、除中:,一个加数=,和另一个加数,被减数=,减 数 差,减数=,被减数 差,一个因数=,积另一个因数,被除数=,除 数商,除数=,被除数商,判断：,
7、（1）等式就是方程。（）（2）含有未知数的式子叫做方程。（）（3）方程一定是等式，等式不一定是方程。（）（4）x=0是方程8x=0的解。（）（5）方程的解和解方程的意义相同。（）,选择题：(1)3.3x=3.3,方程的解是（）A.x=6.6 B.x=0 C.x=1(2)5x=0.2，方程的解是（）x=25 B.x=0.04 C.x=4.8(3)使方程左右两边相等的未知数的值叫做（）A.方程 B.解方程 C.方程的解(4)求方程2x=22的解的方法是（）A.222 B.222 C.222 D.222,B,B,C,D,用线把每个方程与它的解连在一起。,16x=4.525x=1008.5x=8.5x
8、1.2=5x24=40 x2.5=2.5,x=4x=11.5x=6x=1x=16x=5,数学医院,x1.5=2.5解：x=2.51.5=4,10 x=0,解：x=010 x=0,x3=3,解：x=33 x=1,谁是速算小高手,学校合唱队有47人，比舞蹈队人数的3倍多2人。学校舞蹈队有多少人？,1.方法比较,2.典型练习,3.方法应用拓展提高,解：设右边的同学有x颗玻璃球，则左 边的同学有2x颗玻璃球。x+32x x=3答:右边的同学有3颗、左边的同学有6颗玻璃球。,简易方程复习,人教版五年级数学上册,（二个课时）,1.用字母表示数应该注意什么？2.什么叫做方程？等式与方程有什么区别和联系？3.
9、什么叫做方程的解和解方程？,用字母表示数,数量关系,运算定律和性质,计算公式,练1,练2,加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：,ab=ba（ab）c=a（bc）ab=ba（ab）c=a（bc）（ab）c=acbc）,含有未知数的等式，叫做方程。,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。,求方程的解的过程，叫做解方程。,简易方程：,等式不一定是方程，方程一定是等式。,（2）如果用a表示长方形的长,b表示宽，那么,这个长方形的面积 S=,这个长方形的周长 C=,2(a+b),ab,这个正方形的周长：c=,（1）如果用a表示正方形的边长,那么,4a,这个正方形的面积：S
10、=,1.做一做,a3=(),2.省略乘号，写出下面各式。,4.5=(),a7b=(),a+3+a=(),2=(),3a2b=(),(ab)2=(),5cd=(),3a,7ab,3+2a,3a+2b,5cd,2a+2b,3.连一连,比 a 多 2的数,比a 少 2 的数,2个a相加的和,2个a相乘的积,a 的 2 倍,a2,2a,a+2,a-2,(1)a与b的和的一半是()。(2)有三个连续自然数，如果中间一个是a,那么另外两个分别是（）和()。(3)食堂买来 千克大米，吃了 千克，还剩()千克。如果=45,=28，上面的式子的值是()。(4)一辆客车每小时行驶50km，行驶 小时，共行驶了15
11、0km，请用含有字母的式子表示三个数量之间的关系（）。,(a+b)2,a-1,a+1,4.填空。,17,5.判断。（1）ab8可以简写成ab8。（2）+5=45是方程。（3）方程一定是等式。（4）=2a（5）ab中，a、b可以是任何数。,(1)在 5+2x、x4=1.8、17+1.2=18.2、x+0.8 1、3x-9=24X 中，方程有（）个。.1.2.3.4(2)方程3(X+2)=18的解是(）.=2 B.X=3 C.X=4 D.X=5,6.选择题。,B,C,（3）每支铅笔a元，每本练习本b元。小红买了5支铅笔和3本练习本，一共应付（）元。.5a+3b.3a+5b.(a+b)(5+3)（4
12、）一本书有a页，小明每天看6页，看了x天，还没有看完。小明还剩下（）页.6a-x.6x-a.a+6x.a-6x,A,D,7.解方程。(任选两题检验）10.25X=2.2 31.5+6X=33 0.5(x+2)=3 3x+1.5=13.5,思考：解方程的原理是什么，需要注意哪些问题？,2.根据题意列方程。,(2)从40 里减去一个数的3倍差是13，这个数是多少？,(3)东方小学绿化校园五年级同学栽3行杨树，每行 棵，又栽了15棵柳树，一共栽树39棵,每杯45克,(2),(1),(3),3.看图列方程。,列方程解决问题,1.一个等腰三角形的周长是27米，底是13米，求腰是多少米？,两条腰的长度+底
13、的长度=三角形的周长,答：这个三角形的腰是7米。,解：设这个三角形的腰是X米。,2X+13=27,2X+13-13=27-13,2X=14,2X2=142,X=7,思考：列方程解决问题的步骤是什么？,（1）设未知数,（2）根据等量关系列方程,（3）解方程,（4）检验、写答,列方程解决问题的步骤是：,2.光的速度是每秒钟30万千米，这个距离大约比地球赤道的7倍多2万千米，地球赤道大约有多少万千米?,解：设地球赤道大约有X万千米。,地球赤道的长度7+2=光的速度,答：地球赤道大约有4万千米。,7X+2=30,7X+22=302,7X=28,7X7=287,X=4,3.一长方形的周长是4.8米，已知
14、长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方米？,解：设宽是X厘米，则长为2X米。,（长+宽）2=周长,(2X+X)2=4.8,3X2=4.8,3X2=4.8,6X=4.8,6X6=4.86,X=0.8,0.81.6=1.28（平方米）,答：这个长方形的面积是1.28平方米。,0.82=1.6（米）,4.饲养小组养了一些兔子，其中白兔的只数是黑兔只数的3倍。已知白兔比黑兔多8只，白兔和黑兔各有多少只？,解：设饲养小组有黑兔X只，则白兔有3X只。,黑兔的只数3-白兔的只数=8只,3XX=8,2X=8,2X2=82,X=4,43=12(只),答：饲养小组有黑兔4只，白兔12只。,5.学校买10套课桌用1200元，已知桌子的单价是凳子的4倍，每张桌子多少元？,(桌子的单价+凳子的单价)10=总价,答：每张桌子单价是96元。,解：设每条凳子的单价为X元。则每张桌子的单价为4X元。,5X10=1200,244=96(元),(4X+X)10=1200,50X=1200,50X50=120050,X=24,1.用字母表示数.,简易方程的复习,2.解方程的原理及应注意的问题,3.列方程解决问题的步骤.,（1）设未知数,（2）根据等量关系列方程,（3）解方程,（4）检验、写答,
