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1、压力容器设计中的力学知识一 概述压力容器特点：承压、气体、易燃、有毒、设备集中安全性爆炸、泄漏。常规设计，采用弹性失效准则，而最大主应力为s、p1经验性，考虑若干因素、公式、条件、规则. 1安全字数大成本2规定结构形式、尺寸限制，如过渡数半径100%半径。3规定选材，防脆断。4制造要求，尤其是容易引起疲劳的部位加工。5没有考虑交变载荷。 分析设计：采用p3最大剪应力为判据，U2标志。1 要求应力分析，疲劳分析，热应力。2 应力分类。3 选材、结构、设计、制造、检验、使用限制 区别：降低成本（采用分析设计） 对疲劳寿命考虑更科学，定寿命。 国际趋势（其它待业亦同）静强度 安全寿命、损伤限。 无寿
2、命概念，疲劳寿命概念二 基本力学概念力学量、应力、应变、位移材料受力状态，主应力、折算应力力学分析强度：用应力、弹性、型性、疲劳、断裂、蠕变等。 刚度：变形 稳定性：塑性失稳、屈曲材料参数：E、V、s(0.2%屈服强度)、b、SN曲线、K1c、温度参数。三 力分析方法1。解析法材料力学、结构力学、弹性力学、塑性力学。 （公式）2数值法有限元等。3试验静力、疲劳。四 应力强度失效准则1 弹性失效p1 限制在屈服强度之下。（ 常规设计）2 塑性 全部屈服。 一次弯曲应力。3 弹塑性失效。由二次应力。Q限制，部分屈服引起疲劳。4 疲劳失效：SN曲线，累积损伤达到失效5 断裂失效：脆性断裂，K1c应力
3、强度因子。裂数扩展寿命需进行分类检验（14）l 计算主应力 其中，对应三个主应力折算应力 四个弹性强度理论五 弹性力学一般原理条件、线性、弹性、材料1 圣维南原理若作用在物体表面上某一小部分上力学由一个静力互等力学（自平衡力学）代替，则在离这一部分较远处的应力颁布所受影响可以忽略不计。或叙述为： 作用在物体表面上某一小部分上的自平衡外力学只引起靠受力表面处附近区域的局部应力，在离受力表面稍远处，欺址甚小，可忽略不计。2 线性叠加原理：作用在物体上的两组外力的总和在物体内部的产生的效果（应力、应变、位移）等于此两组外力分别作用效果的总和。 内压外力 P1P2 特例：P1P22P1，温度应力机械载
4、荷条件：线性、弹性材料推广：疲劳损伤3 应力集中现象材料、几何形状、受力、局部约束、不连续处造成局部应力增加，本质上约束。六 热应力问题温度引起何种膨胀、收缩，产生应变，如果这些应变受到约束（来自外界或物体自身），则产生热应力。 外界约束 温度不均匀，几何不连续，自平衡。热应力向位一般方程：其余方程不变，平均、平衡、协调七 应力分类 ：按载荷、区域、性质分类，具体见表基本出发点：（1）总体结构不连续，按管与封头封头与圆体连接按小孔、小圆 角半径、部分未焊透焊缝 （2）局部（3）总体热应力，整体明显变形（4）局部热应力，不产生显著变形（5）膜应力，沿壁厚的平均值。应力分为三类1 一次应力（P）（
5、机械载荷） 总体膜应力Pm,远离不连续处，不会产生应力再分布。 局部膜应力Pl，连接处，具体范围有规定。Pm与Pl不能共存。 一次弯曲应力Pb沿厚度线性分布，由机械栽荷可引起总体或局部没有不连续部位（封头）2 二次应力（Q）总体温差应力，几何不连续。弯曲应力。3 峰 值 应力（F）总应力中扣掉一次与二次应力应力分类步骤：对应于VAS1、2软件 选择部位、路径、由程序进行应力分类计算 分类 ：膜应力：Pm或Pl(机械载荷)弯曲应力：Pb或Q峰 值 应力：F 分组计算（五组）PM，PL，PLPb,Pl+Pb+Q,Pl+Pb+Q+F 计算每组的主应力 强度数据例：几点说明：（1）应按照规范中表格判断
6、应力类型。 （2）计算一次时不可有温度场 。 （3）由于应力分类方法的工程性，目前任何有限元程序无法完全取代设计人员的工作。八 疲劳问题累积损伤理论（Miner准则）损伤逐步积累，并可线性叠加，适用变幅开荷。应力幅Sa,对应实际循环n，最大循环N则累积损伤为等于1时失效。如何计算Sa比例加载：主应力方向在加中不变，载荷按比例增加，如：自由状态P1，t1-2P1,2t1非比例加载：主应力方向改变。如：P1，t1P2,t2两种状态相减,峰谷断裂力学问题，损伤容限设计三种类型，、（张开型 、移、撕裂）判 据：裂纹形式寿命，裂纹扩展寿命。有限元应力结果分析一 有限元理论简介1 依据微分方程，弹性力学：
7、本相方程，位移协调、平衡方程（微分形式）可得出以位移表示的双调后微分方程。很难直求解，只有个别简单情况可解。2 原理：60年代兴起，最小势 能原理数值解法：弹性力学：再进行积分的离散化，一般格式为Ka=P3.应用领域非常广泛，固体力学 、流体、热 、电、磁、声、超导等。微分方程的一种 通用解法，变分格式如：一种微分泊松方程举例：线弹性力学、静力有限元变分格式：4.一般步骤： 几何、材料、载荷 、控制、信息。区域的离散化，把连续体划分为若干有限尺寸的单元，（输入必要的几何、材料、载荷 、边界、单元信息） 计算刚度矩阵K，单元与程序。计算结点载荷矩阵P，单元与程序。 求解得到结点位移。 进一步耱解
8、应力、应变等。对于非线性问题需要返回进行迭代。 后处理，如：图形显示、应力分类、疲劳分析等。二 有限元计算特点1 收敛性与误差：当单元尺寸趋于零时，有限元解趋于真解，不同类型单元，收敛速度不同，高次单元较快，线性单元（）误差和收敛矩阵单元减半，误差降为1/4。2 结果特点：位移解具有下限性（总体上），应力解在单元内不满足平衡方程，只生后位移协调。3 误差来源：.误差（对线性单元）。（1）离散误差（2）位长误差（计算精度）。4 线性单元，也称等应力单元，因此应力极值 位于结点上，不在内部。这也是局部加密的原因之一。（应力集中）单元大时，不能反映应力集中效果。5 网格部分问题：根据有限元特点，防止
9、局部过分刚硬，若，自由度减小，刚度增大，会引起插值误差增大。插函数具不方向性。 单元尺量过渡。 应力集中区应加密网格。 单元形状不应过分扭曲。 沿壁方向不能太少（至少3层） 若有对称性，尽量采用对称计算，有利于提高精度，速度。6 边界约束及载荷 有些位移约束会带来局部应力集中，但对整体无影响，局部不真实。 载荷引起局部应力集中，由圣维南知。较远处不影响，尽量地约束和载荷 加在不关心的区域。三 有限元结果分析1 有限计算结果包括（结点）折算应力、位移、应力、主应力。2 结果输出方式（演示）：颜色图、等值线、数据文件、变形图。3 定性分析及定量：与边界条件附合、变形趋势、应力集中、特征量、精确值
10、（见数据文件）（演示）举例：看应力数据，最大值应力分类的非线性数据文件。为折算值，不是线性化值，特别注意。曲线显示无用。四 有限元软件发展趋势1、 面向设计师，仅仅是设计工具。界面友好，工程化，在线帮助。操作简单、输入参数、网格生成、计算可视化，前后处理直观，图象优于数字。输出功能：打印2.多功能、多场合、多功能后处理。3.开发过程自动化，语言化。4.现有的著名有限元软件ANSYS、NASTRAN、（动力学，大规模）ADINA9较早引进，图形较差）MARC、SAP（开放型）算法齐全，功能较强，通用性，操作烦琐，不易掌握，价格昂贵，利用率低。如何选择截面、路径，对五组应力，分别可能的最大值位置校核截面，校核线。应力分类步骤：结合实例解释，标准释义与VAS软件1 弹性应力分析（有限元）2 选择截面（路径），说明如何选择。
