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1、精品论文推荐基于 RAGA 的 PPE 模型在冬小麦农田水位调控模式评价中的应用1魏先超 1，俞双恩 1，邵光成 1，凌振宇 21 河海大学农业工程学院，南京（210098）2 浙江省财政厅农业勘测设计室，杭州（310012)E-mail: guoliang摘要: 针对综合考虑籽粒产量、水分利用效率、总磷释放量和氨氮释放量等指标的农田水位调控模式优选问题，本文提出了基于加速遗传算法的冬小麦农田水位调控模式投影寻踪评 价模型。通过该模型利用作者 2008 年在河海大学节水园区灌排试验场试验结果，对 33 种农 田水位调控模式进行了评价和优选，获得了冬小麦合理灌排评价指标体系的最佳投影方向和 投影
2、值，评价结果对综合考虑各指标的最优农田水位调控模式的选择具有很好的指导意义。 关键词：RAGA；PPE；农田水位调控；评价0. 引言今年来，农田合理灌排理论研究已经不再只追求节水或高产型灌溉，而是追求建立在资 源、环境与经济的相统一基础上的多目标指标体系实现最优的灌溉模式。对于冬小麦来说， 由于不同生育阶段的农田水位调控对籽粒产量、水分利用效率、总磷释放量和氨氮释放量影 响不同，所以在一种农田水位调控方案中得到各项评价指标的最优值比较困难。如何在综合 考虑籽粒产量、水分利用效率、总磷释放量和氨氮释放量等各项指标下，对多种水位调控方 案做出评价和优选就成为研究者需要急待解决的问题之一1。农田水位
3、调控方案评价研究的 核心是如何合理地将多个评价指标问题转换成单个综合评价指标的形式，这样在低维空间中 实现方案的优选。多元分析方法是解决这类高维数据问题的有效工具，但传统的多元分析是 建立在假定总体服从正态分布的基础上，而实际上各评价方案总体分布是不确定的。本文将基于实数编码的加速遗传算法(Real coding based Accelerating Genetic Algorithm，简 称 RAGA 模型)与投影寻踪分类模型(Projection Pursuit Evaluation Model，简称 PPE 模型)有机 地结合起来，通过 RAGA 优化 PPE 模型中的投影方向参数，完成
4、高维数据向低维空间的转换， 实现将样本的多个评价指标转化成一个综合指标，然后按投影值进行排序与识别2，从而实现 对冬小麦农田水位调控模式的评价。本文结合 2008 年冬小麦蒸渗仪试验，运用 RAGA 模型和 PPE 模型，在冬小麦农田水位调控模式评价中进行了应用。1. 投影寻踪分类模型（PPE）1.1 PPE模型简介PPE模型是一种可用于高维数据分析,既可作探索性分析又可作确定性分析的方法3。它的 基本思路是:把高维数据通过某种组合投影到低维子空间,用低维空间中投影散点的分布结构 揭示高维数据的结构性特征,或根据该投影值与研究系统的输出值之间的散点图构造数学模 型以预测系统的输出。1.2 PP
5、E模型建模步骤步骤1：投影指标的建立。投影指标由膜下滴灌灌水模式评价指标构成，由于评价指标值1基金项目：国家十一五科技支撑计划。- 8 -在数量级上存在较大差异，因此为消除量纲、统一指标的变化范围，对于越大越优的指标采用式（1）进行规格化处理，对于越小越优的指标采用式（2）进行规一化处理。x* (i, j) x( j)（1）x(i, j) = max xmax ( j) xmin ( j)*x(i, j) = xmax ( j) x(i, j)（2）xmax ( j) xmin ( j)其中，x(i, j) 为指标特征归化的序列；xmax ( j), xmin ( j) 分别为i个样本中第j个
6、评价指标的最大值和最小值。步骤2：构造投影指标函数Q（a）。PPE方法就是把P维数据x* (i, j) | i = 1 n, j = 1 p综合成以 a = a(1), a(2), a(3), a( p) 为投影方向的一维投影值 z(i) 。（3） 式中，a为单位长度向量。pz(i) = a(i, j) x(i, j)j =1步骤3： 构造投影目标函数。为了在多维指标中找到数据的结构组合特征，在综合投影时， 要求投影值 z(i) 尽可能多地提供 x(i, j) 中的变异信息，即 z(i) 的标准差 S (a) 尽可能大，同时投影值 z(i) 的局部密度 D(a) 达到最大，基于此，投影目标函数
7、可构造为：（4）Q(a) = S (a) D(a)n z(i) E( z)2i =1（5）S (a) =n 1nn（6）D(a) = f (ri , j ) I (R ri , j )i =1j =1式中，E (Z ) 为序列z(i) | i = 1 n 的平均值；R一般可取值为S (a) ； 可依据投影点 z(i) 在区域间的分布情况适当调整为0.1、0.01、0.001等；ri , j的增加而单调下降；当R ri , j 时， I (R ri , j ) =1，反之为0。= z(i) z( j);f () 随着 ri , j步骤4：优化投影目标函数，确定最佳投影方向。当各指标值的样本给定时
8、，投影指标 函数 Q(a) 只随着投影方向 a 的变化而变化，不同的投影方向反映着不同的数据结构特征。 最佳投影方向就是最大的可能暴露高维数据某类特征结构的投影方向，其可通过求解投影指标函数最大化来予以估计：max(Q(a) = S (a) D(a)（7）ps.t a 2 ( j) = 1（j =18）这是一个以a( j) | j = 1 p 为优化变量的复杂非线形优化问题，用传统的优化方法很难处理。模拟生物优胜劣汰规则与群体内部染色体信息交换机制的遗传算法（GA）是一种通用的全局优化方法，用它来求解上述问题十分简便有效，当确定了目标函数及优化参数的值域后,就 可以实施遗传算法的优化策略。设
9、p 为解空间的维数, m 为种群规模,即初始方向解的个数,b j | j = 1 p 为投影方向的实数编码,a j 代表投影方向 a 的一个分量, Q 为投影指标,实数编码的遗传算法优化投影方向的算法如下:1) 在 p 维空间中按种群规模随机选取 m 组01区间的随机数b j | j = 1 p 作为优化编 码,每一组编码对应一个投影方向；2) 令 a j= 1 + 2 b j | j = 1 p ,并使得 a j= 1,计算投影指标Q =f (a) ；3) 按有利于投影指标增大的原则,通过选配、杂交、变异操作,取得三组共3m 个解,从它们 间选出 m 个投影指标大的编码后,回到第二步,开始下
10、一个优选循环；4) 根据高维数据结构的复杂性决定初始的投影方向的个数以及寻优的循环次数,也可根据 主观目的用试错法确定优化的次数3-5。步骤5：分类排序。把最佳投影方向a*代入方程（3），就可得各样本点的投影值z*(i)。 将 z*(i)与z*(j)进行比较，二者越接近，表示样本i和j越倾向于分为同一类。若把z*(i)值从大到小排序， 则可以将样本从优到劣进行排序。2. 合理排灌指标体系与评价等级的选取试验从 2007 年 11 月到 2008 年 5 月在河海大学节水园区农田排灌试验场蒸渗仪内进行。 试验场有 32 个固定式蒸渗仪，分两组布置，每组 16 个（每个蒸渗仪的规格为长宽深2.5m
11、2m2m），中间设地下廊道及地下设备间，地上有长 18.0m、宽 7.0m、高 3.0m 的两节 大型电动活动雨棚。蒸渗仪（测坑）的灌溉采用主机-电磁阀控制的自动灌溉系统，每个测 坑都与地下设备间的一个水柱连通，便于控制测坑内的地下水位。本次试验把冬小麦分为 4 个生育阶段：分蘖期、拔节孕穗期期、抽穗开花期、乳熟期。 冬小麦品种为扬麦 14，于 07 年 11 月 12 日播种，08 年 5 月 29 日收割，播种时施肥 1 次， 基肥为复合肥，N:P2O5:K2O 占的比例分别为 15%:15%:10%，施肥量为 50kg/亩。试验设计 方案见表 1：表 1 涝渍试验设计方案处理分蘖期拔节孕
12、穗期抽穗开花期乳熟期L150mm(1d)(3d-200mm)-800mm-1000mm-1000mmL 250mm(1d)(3d-400mm)-800mm-1000mm-1000mmL 350mm(3d)(3d-200mm)-800mm-1000mm-1000mmL 450mm(3d)(3d-400mm)-800mm-1000mm-1000mmL 5-100mm(5d)(3d-200mm)-800mm-1000mm-1000mmL 6-100mm(5d)(3d-400mm)-800mm-1000mm-1000mmL 7-100mm(7d)(3d-200mm)-800mm-1000mm-1000
13、mmL 8-100mm(7d)(3d-400mm)-800mm-1000mm-1000mmL 9-600mm100mm(1d)(3d-400mm)-1000mm-1000mmL 10-600mm100mm(1d)(3d-800mm)-1000mm-1000mmL 11-600mm100mm(3d)(3d-400mm)-1000mm-1000mmL 12-600mm100mm(3d)(3d-800mm)-1000mm-1000mmL 13-600mm-200mm(3d)(3d-600mm)-1000mm-1000mmL 14-600mm-200mm(3d)(3d-800mm)-1000mm-10
14、00mmL 15-600mm-200mm(5d)(3d-600mm)-1000mm-1000mmL 16-600mm-200mm(5d)(3d-800mm)-1000mm-1000mmL 17-600mm-800mm100mm(1d)(3d-400mm)-1000mmL 18-600mm-800mm100mm(1d)(3d-800mm)-1000mmL 19-600mm-800mm100mm(3d)(3d-400mm)-1000mmL 20-600mm-800mm100mm(3d)(3d-800mm)-1000mmL 21-600mm-800mm-200mm(3d)(3d-600mm)-100
15、0mmL 22-600mm-800mm-200mm(3d)(3d-800mm)-1000mmL 23-600mm-800mm-200mm(5d)(3d-600mm)-1000mmL 24-600mm-800mm-200mm(5d)(3d-800mm)-1000mmL 25-600mm-800mm-1000mm100mm(1d)(3d-400mm)L 26-600mm-800mm-1000mm100mm(1d)(3d-800mm)L 27-600mm-800mm-1000mm100mm(3d)(3d-400mm)L 28-600mm-800mm-1000mm100mm(3d)(3d-800mm)
16、L 29-600mm-800mm-1000mm-200mm(3d)(3d-600mm)L 30-600mm-800mm-1000mm-200mm(3d)(3d-800mm)L 31-600mm-800mm-1000mm-200mm(5d)(3d-600mm)L 32-600mm-800mm-1000mm-200mm(5d)(3d-800mm)CK-600mm-800mm-1000mm-1000mm注：各数据均为地下水水位控制值；第一个括号内数据为该水位维持时间，第二个括号内数据为排水历时 和排水深度；其他水位均为各生育期控制水位。在综合考虑资源、环境与经济相统一的基础上，选取水分生产率、籽粒产
17、量、总磷释放 量和氨氮释放量作为冬小麦合理灌排的指标体系。根据试验方案，测定相关评价指标的数据， 见表 2。表 2 评价指标原始数据处理 水分生产率籽粒产量总磷释放量 氨氮释放量 处理水分生产率籽粒产量 氨氮释放量 氨氮释放 编号（Kg/mm)（Kg/ha）(kg/ha)（kg/ha)编号（Kg/mm)（Kg/ha)（kg/ha）量（kg/ha）L121.225080.200.003440.00700L1726.326874.470.262895.26679L225.605832.680.003520.00925L1821.656576.360.411708.01489L322.855163.
18、920.012590.00740L1921.446195.140.141485.50742L428.105958.680.005920.01157L2025.927432.410.192685.30413L526.866101.930.003780.01466L2132.528708.000.062102.29730L626.006204.940.006050.01930L2234.738257.850.105312.88126L723.596437.080.000890.01129L2333.778762.550.062421.23657L828.977097.880.000570.0096
19、0L2434.988393.340.055901.15889L929.876455.820.317805.75690L2526.037609.710.071570.70414L1028.026128.700.285825.15730L2622.757020.550.063930.49280L1127.525936.160.305105.41625L2720.506592.440.033370.60451L1231.947552.980.286865.25323L2822.448014.920.114190.76708L1336.818285.040.075931.35566L2926.9486
20、83.500.042590.28179L1435.967614.070.104702.10604L3023.966791.360.036620.50344L1543.718866.060.122552.38755L3122.987152.610.027060.35567L1635.747821.260.110112.06843L3224.398230.820.026220.33061CK27.958860.000.00580.0071对于已选定的评价指标体系，分别对 33 个处理（包括对照处理 CK）和每个生育阶段的水位调控方案进行评价。首先将评价指标按照式（1）和式（2）进行规格化处理。采用
21、 Matlab 语言进行编程，在 RAGA 优化过程中选定父代初始种群规模为 n =500，交叉概率 pc =0.3， 变异概率 pm =0.5，优秀个体数目选定为 50 个， a =0.01，加速 2 次，通过计算得出：（1）33 个处理4 个评价指标的最佳投影方向： a*（0.3409，0.6323，0.4776，0.8032） 相应的一维投影值 z(i) ：z(i) =（1.2877，1.4759，1.3150，1.5330，1.5317，1.5402，1.5470，1.7381，0.7013，0.7171，0.6299，1.0022，1.8327，1.6009，1.8736，1.630
22、1，0.8333，0.2668，0.7654，0.9979，1.7625，1.6091，1.8958，1.8653，1.6325，1.5167，1.4347，1.5900，1.9022，1.5088，1.5991，1.8031，2.0209）最大投影指标函数值 Q*=0.0020（2）分蘖期处理4 个评价指标的最佳投影方向： a*（0.4678，0.8133，0.1558，0.3091） 相应的一维投影值 z(i) ：z(i) =（0.4778，0.7276，0.5250，0.8056，0.8064，0.8151，0.8151，1.0658，1.4262） 最大投影指标函数值 Q*=0.001
23、1（3）拔节孕穗期处理4 个评价指标的最佳投影方向：a*（0.4110，0.7425，0.7353，0.4943） 相应的一维投影值 z(i) ：z(i) =（0.7410，0.7387，0.6422，1.0803，1.9286，1.6862，2.0179，1.7158，2.1022） 最大投影指标函数值 Q*=0.0041（4）抽穗开花期处理4 个评价指标的最佳投影方向：a*（0.6945，0.6047，0.5210，0.5276） 相应的一维投影值 z(i) ：z(i) =（0.8298，0.2736，0.7136，0.9918，1.7600，1.6573，1.8740，1.8620，1.
24、8744） 最大投影指标函数值 Q*=0.0050（5）乳熟期处理4 个评价指标的最佳投影方向： a*（0.6918，0.6270，0.3146，0.1712） 相应的一维投影值 z(i) ：z(i) =（1.0013，0.8177，0.6979，0.9239，1.2385，0.8177，0.8773，1.0987，1.3329） 最大投影指标函数值 Q*=0.0006 某个方案的投影值越大，表明该方案的综合效果越好。33 个方案投影值排序见图 1。图 1 表明在冬小麦全生育期中，涝渍滞水应选择的次序是 乳熟期、分蘖期、抽穗开花期、拔节孕穗期。33个处理综合评价排序图2.52.0投影值1.51
25、.00.50.018 11 9 10 19 17 20 12 1 3 27 2 30 26 5 4 6 7 28 31 14 22 16 25 8 21 32 13 24 15 23 29 ck 处理编号图 1 33 个处理综合评价排序图各生育期处理综合评价结果见图 2。结果表明，如果冬小麦产生涝渍滞水，分蘖期可以 保持-100mm 水位 7d，三天后须排水到-400mm 水位以下；拔节孕穗期和抽穗开花期均可以 保持-200mm 水位 7d，三天后须排水到-600mm 水位以下，其中拔节孕穗期和抽穗开花期最 后水位分别维持在-800mm 和-1000mm；乳熟期可以保持-200mm 水位 2d
26、，三天后须排水到-600mm 水位以下，最后水位应维持在-1000mm。综合全生育期和各生育阶段的优选结果， 拟定冬小麦各生育阶段农田水位调控标准，见表 3。抽穗开花 期处理综合评 价（3）乳熟期 处理综合评价 （4）21.81.61.4投影值1.210.80.60.40.20L17 L18 L19 L20 L21 L22 L23 L24 LCK 处理编号1.4投影值1.210.80.60.40.20L25 L26 L27 L28 L29 L30 L31 L32 LCK 处理 编号抽穗开花 期处理综合评 价（3）拔节孕穗 期处理综合评 价（2）21.81.61.4投影值投影值1.210.80.
27、60.40.20L17 L18 L19 L20 L21 L22 L23 L24 LCK 处理编号2.521.510.50L9 L10 L11 L12 L13 L14 L15 L16 LCK 处理编号图2 各生育期处理综合评价表 3 冬小麦各生育阶段最优水位调控标准生育阶段分蘖期拔节孕穗期抽穗开花期乳熟期最优水位调控值-400mm-800mm-1000mm-1000mm3. 结论通过遗传投影寻踪方法对 2008 年冬小麦 33 种农田水位调控方案进行了综合评价，并利 用指标投影值 z(i)进行了最佳水位调控的优选。结论如下：（1）应用高维降维技术投影寻踪，建立了冬小麦合理排灌农田水位调控评价的
28、PPE 模型，将评价指标作为多个投影参数来寻求其最佳的投影方向，并取得最佳投影指标函数值 z(i)，结果客观、准确地反映了实际情况；（2）采用实码加速遗传算法简化了投影寻踪模型的实现过程，克服了常规投影寻踪方 法计算复杂、编程困难的缺点，避免了人为赋予权重的干扰，取得了满意效果。（3）根据综合评价结果，冬小麦涝渍滞水应选择的次序是乳熟期、分蘖期、抽穗开花 期、拔节孕穗期；四个生育期最佳调控水位分别为-400mm、-800mm、-1000mm 和-1000mm。参考文献1 邵光成，张展羽，俞双恩，刘娜.投影寻踪分类模型模型在膜下滴灌模式评价中的应用J.水利学报，2007(3):38-82 周江红
29、，林洪涛.基于 RAGA 的 PPE 模型在小流域土地适宜性评价中的应用J，水土保持情报 2004(1):15-18.3 张欣莉.投影及其在水文水资源中的应用.学位论文.D成都:四川大学,2000(4):6773 .4 张欣莉,丁晶,金菊良.基于遗传算法的参数投影寻踪回归及其在洪水预报中的应用J.水利学报，2000(6):45-46.5 付强, 金菊良,梁川.基于实码加速遗传算法的投影寻踪分类模型在水稻灌溉制度优化中的应用J.水利学报，2002(10):39-42.Application of projection pursuit based on RAGA in farmland groun
30、d water level control schedule of winter wheatWei Xian-chao1,Yu Shuang-en1,Shao Guang-cheng1,Ling Zhen-yu21College of Agricultural Engineering of Hohai University, Nanjing（210098）2 Zhejiang Province Agricultural Comprehensive Development Office，Hangzhou（310012)AbstractTo the issue of farmland ground
31、 water level control schedule selection about synthetically considering grainp roduction ,water use efficiency、TP emissions、ammonia and N emissions and so on, the articleputs forth the method of projection pursuit based on real coding based accelerating genetic algorithm of in farmland ground water
32、level control schedule of winter wheat. The model succeeds in evaluating thirty three water level control schemes from the results of field research in Irrigation and Drainage Lab of Water saving park in Hohai University in 2008, and finding the optimum projection vector of data in one-dimensional e
33、valuation indexes. The result indicated that the modelis valuable to the optimum ofground water level control schemes selection in thinking over grainp roduction ,water use efficiency、TPemissions and other indexes.Keywords: RAGA；PPE；ground water level control scheme；evaluation作者简介：魏先超（1983），男，江苏省丰县人，硕士研究生，研究方向为水土资源规划。
