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1、精品论文基于因子分析法的省级高校重点学科综合评价郭建校 1,2，王洪礼 3，郭龙 3，许佳 3，蔡建爽 41 天津大学管理学院，天津 (300072)2 天津外国语学院国际商学院，天津 (300204)3 天津大学机械工程学院, 天津 (300072)4 天津大学研究生院, 天津 (300072)摘要：以天津市高校重点学科为例，按照自然科学和社会科学不同的学科类别，采用因子 分析法，根据从因子载荷矩阵计算出的公共因子对原有多指标进行分组并解释。建立了综合 评价模型，通过计算各样本的综合得分，对天津市重点学科分类进行综合评价排序。首次采 用因子分析法对学科进行综合评价排序，并对天津市十一五重点投
2、资学科进行实证研究。 关键词：因子分析；重点学科；学科评价；评价模型；学科建设1. 引 言高等学校学科建设是提高人才培养质量，体现办学实力和特色优势的基础性工作。特别 是重点学科建设，在高校学科建设中起示范和带头作用，是学校教学、科研水平提高的核心 环节。因而，客观而全面地评价普通高等学校重点学科的综合实力，是一个需要严肃对待的 科学问题。目前，普通高等学校重点学科质量评价问题正日益引起各级教育行政部门的重视 1。省部级重点学科体现着该学科已取得的成果和地位，也显露出该学科与国家级重点学科 甚至国际上知名的同类学科的差距2,3,4。为落实天津市教育事业“十一五”发展规划，以提高教育质量为核心，
3、切实加强高校学科 建设，天津市财政局、市教委研究决定，将市属高校第三期重点学科列入天津市高校“十一 五”综合投资规划予以重点建设。在学科建设过程中，进行学科建设阶段检查，实施学科绩 效考核评估，实行学科动态管理是十分必要的5,6。本文在参考大量省部级高校重点学科评估体系的基础上，以天津市高校重点学科为例， 按照自然科学和人文社会科学不同的学科类别，对处于综合投资后期的天津市重点学科进行 综合评价。2. 学科综合评价过程分析天津市高校重点学科综合评价按照自然科学和社会科学分类评价，采用投资额度（X1）、 学科地位（X2）、学术队伍（X3）、科学研究（X4）、教学与人才培养（X5）、工作条件（X6
4、） 等 6 项评价指标。这 6 项指标在重点学科评价体系中全部为一级指标，除投资额度外的 5 项指标皆有下属二、三级指标，本评价以各一级指标的综合得分为基础数据，首先对自然科 学类重点学科进行计算评价。经 SPSS 统计软件计算后的相关系数矩阵及各个相关系数的显著性水平如表 1 所示，其 中 X6（工作条件）与 X4（科学研究）的相关系数最高，系数值为 0.672，检验的相关性水 平为 0.000，如果取显著性水平为 = 0.05 ，由于概率 值小于显著性水平 ，说明 X6（工 作条件）与 X4（科学研究）的相关性很高7。数据表明目前改善教学科研人员的工作条件 是天津市各高校重点学科提高科学研
5、究水平的最主要措施。-5-表 1 相关系数矩阵及各个相关系数的显著性水平X1X2X3X4X5X6X1X2X3CorrelationX4X5X61.000.072-.193.593.094.458.0721.000-.083.256.405.106-.193-.0831.000-.153.303-.136.593.256-.1531.000.226.672.094.405.303.2261.000.393.458.106-.136.672.3931.000X1X2X3Sig. (1-tailed)X4X5X6.336.127.000.291.002.336.314.063.006.267.127
6、.314.182.034.211.000.063.182.089.000.291.006.034.089.008.002.267.211.000.008经过 KMO 和巴特利特球度检验验证，该指标比较适合进行因子分析。另外，经过计算指标的共同度，提取 3 个公共因子后的再生共同度列中除 X2 外的数据都较大（接近于 1）， 说明所有指标的共同度均较高，各个指标的信息丢失都较少，即所提取的 3 个公共因子能较 好地描述这些指标。通过资料矩阵的相关系数矩阵计算特征值和特征向量，按照因子的累计方差贡献率来确 定，一般认为要达到 80%才能符合要求。表 2 中第列为相关系数矩阵的初始特征值情况， 第列
7、为相关系数矩阵提取公共因子后的特征值。可以看到，前 3 个公共因子基本解释了原 有 6 项指标 80%的信息（表中略去了后 3 个因子）。总体上，原有指标的信息丢失较少， 这也说明提取 3 个公共因子是比较合适的。第列为相关系数矩阵的最终特征值情况，因子 旋转后，前 3 个公共因子的累计方差贡献率没有改变，但是却改变了各公共因子的方差贡献 率，这样将使得公共因子更加易于解释8。表 2 因子解释原有指标总方差的情况Compo nentInitial EigenvaluesExtraction Sums of SquaredLoadings Rotation Sums of Squared Loa
8、dings Total% ofVarianceCumulative%Total% ofVarianceCumulative %Total% of VarianceCumulative %12.41240.20240.2022.41240.20240.2022.22337.05637.05621.40823.46863.6701.40823.46863.6701.31521.91458.9703.97416.22779.897.97416.22779.8971.25620.92779.897从计算的初始因子载荷矩阵（略）中可以清晰地分析出每个公共因子对指标的影响程度，即因子载荷。单纯地从初始因子
9、载荷矩阵并不能看出提取的公共因子的实际意义。同主成分 分析相比，由于因子分析可以使用旋转方法帮助解释因子，因此在解释方面更加有优势，所 以采用因子分析可以更加清晰地分析和解释学科各指标间的关系。旋转后的因子载荷系数取值明显更加极端，即取值更加向 0 或 1 靠近，这样公共因子的解释和命名更加容易。表 3 是旋转后的因子载荷矩阵，从矩阵中可以看出，第一公共因子F1 在 X1（投资额度）、X4（科学研究）、X6（工作条件）上有较大的载荷，说明它主要解释 了这 3 个指标，可以命名为“科研条件因子”。第二公共因子 F2 在 X2（学科地位）上有较大 的载荷，说明它主要解释了这个指标，可以命名为“学科
10、地位因子”。第三个公共因子在 X3（学术队伍）和 X5（教学与人才培养）上有较大的载荷，说明它主要解释了这个指标，可 以命名为“教学人才因子”。从表中还可以看出，在 6 项指标中，除 X5（教学与人才培养） 外的 5 项指标的 3 个公共因子载荷有明显的偏重，X5（教学与人才培养）的第三个公共因 子载荷最大，对应的第二个公共因子载荷略低，这说明“教学与人才培养”指标的关联因素较 多。表 3 旋转后的因子载荷矩阵Component123X4.865.191-.060X6.849.123.119X1.802-.058-.158X2.049.950-.083X3-.175-.113.903X5.28
11、1.587.625这样通过因子分析对原有指标进行了分组，把原有 6 项指标有分成三组，组内的各个指标的关联程度较高，联系更加紧密，学科建设时应该更加注重这些因子指标内的联系。可以 通过因子分析法分别按照三个因子进行综合评价排序，使得各学科能清楚地知晓本学科在所 有重点学科中的地位，重点建设排序靠后因子对应的学科指标。另外，从因子旋转后的三维 因子载荷图（略）也可看出，X1,X4,X6 比较靠近，由此可直观说明旋转后各公共因子的指 标分布集中情况。根据计算出的公共因子得分系数矩阵（表 4）可以得出因子得分函数：FAC1=0.393X1-0.148X2+0.018X3+0.385X4+0.066X
12、5+0.398X6FAC2=-0.168X1+0.804X2-0.193X3+0.17X4+0.357X5-0.063X6FAC3=-0.080X1-0.200X2+0.749X3-0.031X4+0.445X5+0.125X6将原始指标的标准化值代入因子得分函数，就可以计算各样本的因子得分。另外，根据计算出的因子得分的协方差阵（略）可以看出，旋转后的 3 个公共因子之间几乎是不相关的。表 4 公共因子得分系数矩阵Component123X1.393-.168-.080X2-.148.804-.200X3-.018-.193.749X4.385.017-.031X5.066.357.445X6
13、.398-.063.125以提取的 3 个公共因子的方差贡献率作为权重，结合各因子得分，建立综合评价模型：W=0.40202FAC1+0.23468FAC2+0.16227FAC3利用 SPSS 计算各样本的综合得分 W，并对天津市高校各重点学科的综合水平进行评价排序，结果如表 5 所示（前 10 名）。用相同的计算方法，得出的社会科学类重点学科评价排 序如表 6 所示。3. 结束语本文在已经建立的天津市重点学科综合评价指标体系基础上，使用投资额度、学科地位、 学术队伍、科学研究、教学与人才培养、工作条件等六项一级评价指标，利用因子分析法对 重点学科进行评价排序。该方法将多个指标采用因子分析法
14、提取几个公共因子，公共因子个数的选取根据信息提 供的程度（方差百分比）及各因子的意义来选取，极少量公共因子的选取，大大压缩了信息 量，而且对同类相关信息也可以起到减少和浓缩的作用。因子分析法中的每个公共因子可以分析解释其含义，这样在对原指标进行合理分组的同 时，还可以更加清晰地解释原指标分组的含义，该结果可以为学科建设所借鉴。选取公共因 子后，根据各个因子提供信息的多少，以方差作为权重构成综合评价模型，可避免主观权重 的缺陷9,10,11。从最后排名来看，评价结果具有相当的合理性。因此，该方法是适合进行学 科评价的一种较好的客观排名的方法11。表 5 天津市高校重点学科评价排序（自然科学类）名
15、次按综合得分排名按第一公共因子排名重点学科高校重点学科高校1纺织科学与工程天津工业大学纺织科学与工程天津工业大学2食品科学天津科技大学材料物理与化学天津理工大学3材料物理与化学天津理工大学食品科学天津科技大学4物理电子学天津理工大学材料学天津工业大学5材料学天津工业大学机械制造及自动化天津工程师范学院6中药学天津中医药大学物理电子学天津理工大学7发酵工程天津科技大学发酵工程天津科技大学8制浆造纸天津科技大学控制理论与控制工程天津理工大学9机械设计天津科技大学机械设计天津科技大学10机械制造及自动化天津工程师范学院制浆造纸天津科技大学表 6 天津市高校重点学科评价排序（社会科学类）名次按综合得分
16、排名按第一公共因子排名重点学科高校重点学科高校1金融学天津财经大学金融学天津财经大学2发展与教育心理学天津师范大学发展与教育心理学天津师范大学3统计学天津财经大学统计学天津财经大学4日语语言文学天津外国语学院比较文学与世界文学天津师范大学5运动人体科学天津体育学院政治学天津师范大学6音乐学天津音乐学院日语语言文学天津外国语学院7职业技术教育学天津工程师范学院会计学天津财经大学8英语语言文学天津外国语学院企业管理天津财经大学9比较文学与世界文学天津师范大学运动人体科学天津体育学院10产业经济学天津商业大学体育人文社会学天津体育学院参考文献1 彭丽华. 模糊数学在高校重点学科质量评价中的应用J.
17、科学管理研究, 2003, (5): 72 2 王洪礼,李怀宇,王群生等. 基于 DEA 的高校重点学科建设投入产出效益评价研究J. 3 翟亚军,王战军,侯丽. 也谈学科基于特征的视角J. 河北大学学报, 2007, (5):142-1444 翟亚军,王文利. 河北省普通高等学校学科建设现状分析J. 河北大学学报, 2006, (3):85-92 5 肖鹏. 层次分析法在科研专项绩效评价中的应用J. 科学管理研究, 2008, (4):38-416 彭丽华. 模糊数学在高校重点学科质量评价中的应用J. 科学管理研究, 2003, (5):72-757 赵黎明,乔建生,惠民. 科学基金综合评价指
18、标体系优化的因子分析J. 天津大学学报, 1996, (3):422-426 8 郭岚,张勇,李志娟. 基于因子分析与 DEA 方法的旅游上市公司效率评价J. 管理学报, 2008, (2):258-2619 李栋,王洪礼,李胜朋. 综合评价统一化研究J. 天津大学学报（社科版）, 2006, (5).10 陆晓春,李胜朋,李栋. 国债投资项目绩效评估体系研究J. 生产力研究, 2006.11 李栋,王洪礼,杜忠晓. 城市生活用水的支持向量回归预测J. 天津大学学报（社科版）, 2006Integrated Evaluation of Key Provincial Disciplines in
19、Colleges and Universities Based on Factor Analysis MethodGuo Jianxiao1,2, Wang Hongli3, Guo Long3, Xu Jia3, Cai Jianshuang 41 School of Management. Tianjin University, Tianjin (300072)2 School of International Business, Tianjin Foreign Studies University, Tianjin (300204)3 School of Mechanical Engin
20、eering, Tianjin University, Tianjin (300072)4 Graduate School, Tianjin University, Tianjin (300072)AbstractTaking an example of the key disciplines in Tianjins colleges and universities, the originalmulti-indicators are sorted and their meanings or significances are interpreted in accordance with na
21、tural and social science categories. All of the methods are based on factor analysis and the common component calculated from the Component Matrix. A comprehensive evaluation model is established. According to different categories, Tianjins key disciplines will be comprehensively evaluated and sorte
22、d by calculating the overall scores of the samples. The paper initiates the using of factor analysis on a comprehensive evaluation of subjects to sort. It is the first time for a comprehensive evaluation and sorting of subjects. An empirical research is being done to the key investment disciplines of Tianjins 11th Five-Year Plan.Keywords: Factor Analysis; Key Disciplines; Disciplines Evaluation; Evaluation Models; DisciplinesConstruction
